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Valentina Rona
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L'insieme dei numeri naturali e interi è fondamentale in matematica. I numeri naturali formano l'insieme N, mentre i numeri interi costituiscono l'insieme Z. Entrambi sono insiemi infiniti e ordinati, ma con caratteristiche distintive nelle operazioni e nella rappresentazione.
31/10/2022
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Questa pagina descrive le caratteristiche dell'insieme N dei numeri naturali e le operazioni fondamentali.
L'insieme N contiene infiniti elementi e può essere rappresentato su una semiretta orientata con origine in O. È un insieme discreto e ordinato.
Le quattro operazioni fondamentali sono:
Definition: Un'operazione è interna quando il risultato appartiene sempre allo stesso insieme dei numeri di partenza.
Highlight: Tra due numeri naturali qualsiasi c'è sempre un numero finito di altri numeri naturali.
Example: Terminologia delle operazioni:
- Addizione: 3 + 4 = 7 (addendi, somma)
- Sottrazione: 13 - 2 = 11 (minuendo, sottraendo, differenza)
- Moltiplicazione: 5 × 9 = 45 (fattori, prodotto)
- Divisione: 48 : 6 = 8 (dividendo, divisore, quoziente)
Questa pagina illustra le caratteristiche dell'insieme Z dei numeri interi.
L'insieme Z contiene infiniti elementi, sia positivi che negativi, incluso lo zero. Può essere rappresentato su una retta orientata.
Definition: Z = {..., -2, -1, 0, +1, +2, ...}
Come l'insieme N, Z è un insieme ordinato e discreto. Tra due numeri interi consecutivi non ci sono altri numeri interi.
Highlight: I numeri interi possono essere confrontati. Il numero più a sinistra sulla retta numerica è sempre minore di quello più a destra.
Example: Confronto tra numeri interi:
- 0 < +9
- -3 < +1
- -8 < -6
Vocabulary:
- Insieme Z: insieme dei numeri interi
- Numeri negativi: numeri minori di zero
- Numeri positivi: numeri maggiori di zero
Questa pagina spiega come calcolare il Massimo Comun Divisore (MCD) e il minimo comune multiplo (mcm) di due numeri naturali non nulli.
Per calcolare l'MCD e mcm, si seguono questi passaggi:
Esempio: Per 24 e 60:
- 24 = 2³ × 3
- 60 = 2² × 3 × 5
- MCD(24,60) = 2² × 3 = 12
- mcm(24,60) = 2³ × 3 × 5 = 120
Highlight: La pagina include anche un elenco di numeri primi fino a 97, utile per la scomposizione in fattori.
Vocabulary:
- MCD: Massimo Comun Divisore
- mcm: minimo comune multiplo
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Le proprietà delle operazioni
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Le proprietà (delle 4 operazioni)
Tutte le proprietà dell'addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione
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insieme Z (numeri interi) - teoria, operazioni e proprietà
insieme Z (numeri interi). teoria, operazioni e proprietà, la regola dei segni, numeri accordi, discordi e opposti, potenze
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Gli Insiemi
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Gli insiemi
Appunti di matematica sugli insiemi, adatti per la prima media e superiore. Uno degli argomenti di aritmetica più trattati all'inizio dell'anno!
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I numeri naturali, relativi e le potenze
I numeri naturali, relativi e le potenze ~matematica per ragazzi/e di 1°.
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- Addizione: 3 + 4 = 7 (addendi, somma)
- Sottrazione: 13 - 2 = 11 (minuendo, sottraendo, differenza)
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Definition: Z = {..., -2, -1, 0, +1, +2, ...}
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- 24 = 2³ × 3
- 60 = 2² × 3 × 5
- MCD(24,60) = 2² × 3 = 12
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