Operazioni con le Frazioni
Questo capitolo si concentra sulle operazioni più avanzate con le frazioni, in particolare sulla riduzione di frazioni allo stesso denominatore e sul concetto di frazioni equivalenti.
Riduzione di frazioni allo stesso denominatore
Definizione: Ridurre due frazioni allo stesso denominatore significa trovare due frazioni equivalenti a quelle di partenza che abbiano lo stesso denominatore.
Il processo per ridurre le frazioni allo stesso denominatore implica:
- Trovare il minimo comune multiplo (mcm) dei denominatori.
- Moltiplicare numeratore e denominatore di ciascuna frazione per ottenere il nuovo denominatore comune.
Esempio: Per ridurre 5/6 e 4/8 allo stesso denominatore, si trova il mcm di 6 e 8, che è 24. Quindi:
5/6 = (54)/(64) = 20/24
4/8 = (43)/(83) = 12/24
Frazioni equivalenti
Definizione: Due frazioni si dicono equivalenti quando rappresentano la stessa quantità.
Il documento fornisce un criterio per determinare se due frazioni sono equivalenti:
Highlight: Due frazioni a/b e c/d sono equivalenti se ad = bc.
La proprietà invariantiva delle frazioni
Il capitolo si conclude introducendo la proprietà invariantiva delle frazioni, un concetto fondamentale per la manipolazione delle frazioni.
Definizione: La proprietà invariantiva afferma che se si moltiplicano o dividono sia il numeratore che il denominatore di una frazione per lo stesso numero (diverso da zero), si ottiene una frazione equivalente a quella iniziale.
Esempio: 4/6 = (42)/(62) = 8/12
Questa proprietà è alla base di molte operazioni con le frazioni, inclusa la semplificazione e l'espansione delle frazioni.
Highlight: La comprensione della proprietà invariantiva è cruciale per padroneggiare le proprietà delle frazioni scuola media e per eseguire operazioni più complesse con le frazioni.
