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19/9/2022
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Partizione dell'insieme Dato un insieme A e i suoi solto insiemi, si dice che questi formano una partizione A se si verificano le proprietà: • non sono vuoti sono a due a due disgiunti - la loro unione coincide con A Es: A={1,2,33 A₁ = {₁, 2} A₂ = {3} A₁ e A₂ sono una partizione di A Coppie di elementi ordinate formata da 2 elementi, A e B, tole che A è il primo elemento della coppia e Bě il secondo Prodotto carte siano (cardinalita) Dati 2 insiemi, Ae B, l'insieme formato da tutte le sue possibili coppie ordinate si chiama prodotto cartesiano di AXB. es: AXA={(rr), (r,b),(r,g), (b, r), (b, b), (b, g),(g,r),(g,b)/g.g)3 AXA=9=A-A Rappresentazioni: A={1,2,33 B.{a,b3 TABELLA A DOPPIA ENTRATA ab AXB: 6 11,9/16 229/26 33,ab DIAGRAMA CARTES AND AXB=6 a »--- Insiemi L'insieme è un contenitore di elementi indicato con lettere maiuscole. finito: numero finito di elementi intinito: numero infinito di elementi Possono essere rappresentati per elencazione (es. A={0₂b³) ∞ con i diagrammi di Eulero Venn Rappresentabilix caratteristica es: A={xNx203 (x appartiene ad N tale che x e maggioredi o U>unione Simboli Eappartiene дэлол appartiene 1> tale che Sottoinsiemi ВСа = Insiemi dei numeri nomeri naturali-1 numeri interiz numeri razionali a numeri reali-R Intersezione A={1,23 B={2,3} ANB=A Insieme delle parti Insieme formato da tutti i suoi sottoinsiemi possibili e combinabili A={a,b,c3 (a), (b), (c), (ab), (a, c), lb, c), (a,b,c)} Q J csoltoinsieme proprio sotto insieme improprio intersezione Unione tra insiemi A=1,23 B=3,43 AUB={1,2,343 • proprio il sotto insieme é + piccolo dell'insieme -improprio...
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il salto insieme è grande quanto l'insieme a vuoto 3 Differenza tra insiem A={1,2,33 B={3,6,73 A-B={₁,23 O complementare insieme vuoto АЛВ V-letere dell'alfabeto A-Vocali BA-Consonanti A={1,23 B={3,43 ANB=0 A AUB= {1,2,33 B Il complementare di on insieme. Dato un insieme B, sotto insieme di At si dice complementare di B rispetto ad A l'insieme A-B. Indicato con BA ES