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Il dominio delle funzioni
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Sara Borghi
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3ªl/4ªl/5ªl
Appunto
funzioni intere, fratte e logaritmiche
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FUNZIONI FUNZIONI RAZIONALI INTERE: D=R -> la funzione può essere rappresentata in tutto il piano cartesiano D=R 4 = x³ +2×-4 2 U= 1 x ² 4 -|+ + 2 FUNZIONI RAZIONALI FRATTE: D= R con DENOMINATORE O y = 2x²-3x+4 x + 5 x+5+0 x = -5 4= 3x x²+4 x + 2 2 x²+4*0 x² -4 2 Ø D=R D=R-2²-5} ли -S 1 D=R X FUNZIONI IRRAZIONAL INTERE: 1 CON INDICE della RADICE PARI > O RADICANDO 4= √-2x+5 -2x+5>0 2x-5≤0 x≤S D = ]-∞0; 5/2] पन 3 4= √x +3 2 CON INDICE della RADICE DISPARI D=R •u/~_= D=R FUNZIONI IRRAZIONALI FRATTE CON INDICE PARI: O 1 UN'UNICA RADICE CON INDICE Pari NUMERATORE 4=√ x+4 √ 5-3 × x+4 = 5-3x x+4 ≥ O X≥-4 5-3x>0 +10 4=_3x x²-x+8 ++ 20; DENOMINATORE >O D= [-4; 5/3 [ 3x-5 <0 x<5/3 + x²-x+8 >O +1+√1-8 X112 2 — + 1 -4 5/3 RADICE PARI al DENOMINATORE RADICANDO/DENOMINATORE >o D=R x²-x+8 = 0 = 0 ли 1 勝 u/m. -4≤x≤5/3 X RADICE DISPARI a DENOMINATORE RADICANDO/DENOMINATORE #0 U=5 -√3x +44 x+4+0 x#-4 4) UN'UNICA RADICE CON INDICE DISPARI: DENOMINATORE 0 ५०३ 3x = 3 x+4 y = √ - x² +Sx x+1 D=R-{-4} x+4+0 x = -4 RADICE PARI 21 NUMERATORE: NUMERATORE ≥ 0; DENOMINATORE #0 D= [0₁5] x+1=0 -x? +Sx 30 xSxSo 1 X=0 x = 5 D=R-{-4} x = -1 10 ≤ x ≤ 5 -1 O k S 0≤x≤5 FUNZIONI LOGARITMI CHE ARGOMENTO > O 4= log ( 2x+4 x²+2x-15 x²+2x-15) > O 0-5 NO 2x+4 > x>-2 D>O x²+2x-15 >O x²+2x-15 =0 X 1₁12 = -1 ± √ 1+15 = -1+4 < + + + + 0.2 A 3 -S<x<-2 V x > 3 D=]_5₁-2 [U] 3; +∞0 [ 14 1 ·5 -2 -5 3 3 I 가 X<-S VX-3
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