Matematica /
Il dominio delle funzioni
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Sara Borghi
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funzioni intere, fratte e logaritmiche
3ªl/4ªl
Appunto
FUNZIONI FUNZIONI RAZIONALI INTERE D=R -> la funzione può essere rappresentata in tutto il piano cartesiano D=R 4 = x³ +2×-4 u= 1/1/72 4 2 x 3x + 2 2 FUNZIONI RAZIONALI FRATTE: D= R con DENOMINATORE O y = 2x²-3x+4 x + 5 + x+5+0 x-5 4= 3x x²+4 2 x²+4+0 x² -4 Ø I D=R D=R-2-5} ли -S 1 D=R X FUNZIONI IRRAZIONAL INTERE: 1 CON INDICE della RADICE PARI > O RADICANDO 4= √-2x+5 -2x+50 2x-5≤0 x < S D = ]-00; 5/2] पन THE 3 4= √x +3 2 CON INDICE della RADICE DISPARI D=R 1/2_= D=R FUNZIONI IRRAZIONALI FRATTE CON INDICE PARI: 1 UN'UNICA RADICE CON INDICE PARI O NUMERATORE 20; DENOMINATORE >O D= [-4; 5/3 [ 4= x+4 √ 5-3 × x+4 = 5-3x x+4 = O X=-4 5-3x>0 + 10 -4 4=_3x √x²-x+8 3x-5 <0 x < 5/3 ++ Đ 2 x²-x+8 >O x112=+1+√1-8 — + %3 RADICE PARI al DENOMINATORE RADICANDO/DENOMINATORE >o ли HE D=R u/m. x²-x+8 = O Ø -4≤x≤5/3 X RADICE DISPARI A DENOMINATORE RADICANDO/DENOMINATORE #0 u 3x x +4 x+4+0 x#-4 4) UN'UNICA RADICE CON INDICE DISPARI: DENOMINATORE #0 U = 3 3x x+4 y = x+40 x = -4 RADICE PARI 21 NUMERATORE. NUMERATORE ≥ 0; DENOMINATORE #0 D= [0₁5] - x² + Sx x + 1 D=R-{-4} x+1=0 -x? +Sx 30 xSxso 1 1 X=0 x = 5 D=R-{-4} x = -1 10 ≤ x ≤ 5 -1 O S 0≤x≤5 FUNZIONI LOGARITMI CHE ARGOMENTO > O 4= log ( __2x+4 x²+2x-15 x²+2x-15) + NO 2x+4 > x>-2 D>O x²+2x-15 >O x²+2x-15=0 X₁₁₂ = − 1± √√ 1 +15= -1 ±4 < X112 1 + Ⓒ-50-203 + + A D=]-5₁-2 [U] 3; +∞0 [ 14 -5<x<-2 V x > 3 | -5 -2 ( -5 3 3 I nt X<-S VX-3
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