Metodi di Risoluzione Avanzati

Il metodo del confronto consiste nel ricavare la stessa incognita da entrambe le equazioni e uguagliare le espressioni ottenute. Questo porta a un'equazione con una sola incognita.

Il metodo di riduzione, anche noto come metodo di addizione e sottrazione, si basa sulla somma o sottrazione membro a membro delle equazioni del sistema. Si distinguono due casi:

1. I coefficienti di un'incognita sono uguali e opposti
2. I coefficienti rispetto a ciascuna variabile non sono né uguali né opposti

Definizione: Una matrice è un insieme di numeri reali disposti in righe e colonne. Se il numero di righe è uguale a quello delle colonne, si parla di matrice quadrata.

Il metodo di Cramer utilizza matrici e determinanti. Il determinante di una matrice è la differenza tra il prodotto degli elementi della diagonale principale e il prodotto degli elementi della diagonale secondaria.

Highlight: I sistemi letterali o parametrici contengono, oltre alle incognite, anche parametri. Il metodo di Cramer è particolarmente efficace per risolverli.

Esempio: Nella risoluzione di un sistema letterale, è necessario discutere il parametro per stabilire quando il sistema è determinato, indeterminato o impossibile. Se è determinato, si trova la soluzione in funzione del parametro.

Vocabulary: Matrice quadrata: matrice con lo stesso numero di righe e colonne. Determinante: valore numerico associato a una matrice quadrata. Sistema letterale: sistema di equazioni contenente parametri oltre alle incognite.