Pagina 2: Prodotti Notevoli
La seconda pagina si concentra sui prodotti notevoli, formule algebriche che semplificano calcoli complessi. Inizia con il quadrato di un binomio, una formula fondamentale nell'algebra.
Definizione: Il quadrato di un binomio è uguale alla somma dei quadrati dei due termini più il loro doppio prodotto.
Formula: (a+b)² = a² + b² + 2ab
Si sottolinea che i primi due termini del risultato sono sempre positivi, un dettaglio importante da ricordare.
La pagina prosegue con il quadrato di un trinomio, fornendo la formula generale e alcuni esempi specifici.
Esempio: (a+2b-c)² = a² + 4b² + c² + 4ab - 2ac - 4bc
Viene poi presentata la formula per la somma per differenza, un altro prodotto notevole molto utile:
Formula: (a+b)(a-b) = a² - b²
Il cubo del binomio è il prossimo argomento trattato, con formule sia per la somma che per la differenza:
Formula:
- (a+b)³ = a³ + b³ + 3a²b + 3ab²
- (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Infine, la pagina conclude con le formule per la differenza e la somma di cubi:
Formula:
- A³ + B³ = (A + B)(A² - AB + B²)
- A³ - B³ = (A - B)(A² + AB + B²)
Queste formule sono particolarmente utili per semplificare espressioni algebriche complesse e risolvere equazioni di grado superiore.
