Introduzione ai Numeri Relativi
I numeri relativi costituiscono un'estensione fondamentale del sistema numerico, includendo sia numeri positivi che negativi. Questo insieme, denominato Z, comprende tutti i numeri interi con i loro rispettivi segni.
Definition: I numeri relativi sono numeri naturali diversidazero accompagnati da un segno positivo + o negativo −, con lo zero come unico numero privo di segno.
Example: Sulla retta numerica, i numeri relativi si dispongono in ordine crescente da -4 a +4, con lo zero come punto centrale.
Vocabulary: Il valore assoluto o modulo rappresenta il numero stesso senza considerare il segno.
Highlight: Esistono tre categorie di numeri relativi:
- Numeri discordi diversitraloro
- Numeri opposti stessovaloremasegnoopposto
- Numeri concordi stessosegno
Le operazioni con i numeri relativi seguono regole specifiche:
- Per l'addizione e sottrazione:
- La somma mantiene il segno del numero più grande
- Il valore risultante è la somma dei valori assoluti
- Per moltiplicazione e divisione:
- I segni seguono la regola: − × − = +, + × + = +, − × + = −
- Si opera separatamente su segni e valori assoluti
- Per le potenze:
- Si calcola la potenza del valore assoluto
- Con esponente pari e base negativa, il risultato è positivo
Example: −2² = +16, dimostrando come un numero negativo elevato a potenza pari dia un risultato positivo.
