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I numeri naturali, relativi e le potenze
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I numeri naturali, relativi e le potenze ~matematica per ragazzi/e di 1°.
2ªm/3ªm
Sintesi
I numeri naturali I NUMERI NATURALI SONO O, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7... E INDICHIAMO IL LORO INSIEME CON N. POSSONO ESSERE RAPPRESENTATI SU UNA SEMIRETTA ORIENTATA CHE FA VEDERE CHE L'INSIEME DEI NUMERI NATURALI È ORDINATO. SONO NUMERI: INTERI, INFINITI, E POSITIVI. CON I NUMERI NATURALI SI POSSONO EFFETTUARE LE 4 OPERAZIONI: ADDIZIONE, SOTTRAZIONE, MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE. Le potenze LA POTENZA È UNA MOLTIPLICAZIONE RIPETUTA: IL SUO RISULTATO È IL PRODOTTO DI TANTI FATTORI UGUALI ALLA BASE QUANTO SONO QUELLI INDICATI DALL'ESPONENTE. base esponente (4) 3 = 81 potenza operazioni e operandi TERMINI OPERAZIONE ADDIZIONE 8+2 8-2 SOTTRAZIONE MENO SIMBOLO RISULTATO 8x2 PIU MOLTIPLICAZIONE PER DIVISIONE 8:2 DIVISO SOMMA 10 DIFFERENZA 6 PRODOTTO 16 QUOZIENTE 4 ADDENDI 8 e 2 -PRODOTTO DI POTENZE CON LO STESSO ESPONENTE, IL PRODOTTO DI POTENZE CON LO STESSO ESPONENTE È UNA POTENZA CHE HA LO STESSO ESPONENTE E COME BASE IL PRODOTTO DELLE BASI. MINUENDO SOTTRAENDO -QUOZIENTE DI POTENZE CON LO STESSO ESPONENTE, IL QUOZIENTE DI POTENZE CON LO STESSO ESPONENTE È UNA POTENZA CHE HA LO STESSO ESPONENTE E COME BASE IL QUOZIENTE DELLE BASI. 8 Multipli, divisori, MCD, mcm FRA DUE NUMERI NATURALI DIVERSI DA ZERO: -IL MASSIMO COMUNE DIVISORE (MCD) È IL PIÙ GRANDE FRA I LORO DIVISORI COMUNI. È IL PRODOTTO DEI LORO FATTORI COMUNI, PRESI UNA SOLA VOLTA CON ESPONENTE MINORE. -IL MINIMO COMUNE MULTIPLO (MCM) È IL PRODOTTO DI TUTTI I FATTORI COMUNI E NON, PRESI UNA SOLA VOLTA, CON ESPONENTE MAGGIORE. 2 FATTORI 8e2 DIVIDENDO Proprietà delle operazioni -L'ELEMENTO NEUTRO DELL'ADDIZIONE È...
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ZERO, PERCHÈ SOMMANDO A ZERO UN NUMERO QUALSIASI SI OOTIENE COME RISULTATO IL NUMERO STESSO. 8 -L'ELEMENTO NEUTRO DELLA MOLTIPLICAZIONE È 1, PERCHÈ MOLTIPLICANDO 1 PER UN NUMERO QUALSIASI SI OTTIENE COME PRODOTTO IL NUMERO STESSO. -L'ELEMENTO ASSORBENTE DELLA MOLTIPLICAZIONE È ZERO, PERCHÈ MOLTIPLICANZO ZERO PER UN NUMERO QUALSIASI SI OTTIENE COME PRODOTTO ZERO. DIVISORE 2 Proprietà delle potenze PER LE POTENZE VALGONO CINQUE PROPRIETÀ: -PRODOTTO DI POTENZE CON LA STESSA BASE, IL PRODOTTO DI POTENZE CON LA STESSA BASE È UNA POTENZA CHE HA LA STESSA BASE E COME ESPONENTE LA SOMMA DEGLI ESPONENTI. -QUOZIENTE DI POTENZE CON LA STESSA BASE, IL QUOZIENTE DI POTENZE CON LA STESSA BASE È UNA POTENZA CHE HA LA STESSA BASE E COME ESPONENTE LA DIFFERENZA DEGLI ESPONENTI -POTENZA DI POTENZA, LA POTENZA DI UNA POTENZA È UNA POTENZA CHE LA STESSA BASE E COME ESPONENTE IL PRODOTTO DEGLI ESPONENTI. I numeri relativi CHIAMIAMO I NUMERI INTERI COSÌ OTTENUTI, UNITI AL NUMERO ZERO, CHE PER CONVENZIONE NON HA SEGNO. INDICHIAMO CON Z IL LORO INSIEME. DICIAMO ANCHE CHE Z È L'INSIEME DEI NUMERI RELATIVI. UN NUMERO INTERO È POSITIVO SE HA SEGNO + UN NUMERO È NEGATIVO SE HA SEGNO -. I INDICHIAMO CON Z+ L'INSIME DEGLI INTERI POSITIVI, CON Z- QUELLO DEGLI INTERI NEGATIVI. DICIAMO OPPOSTI I NUMERI CON SEGNO DIVERSO OTTENUTI DALLO STESSO NUMERO NATURALE. +21 E-21 SONO OPPOSTI. DUE INTERI DIVERSI DA ZERO SONO CONCORDI SE HANNO LO STESSO SEGNO E DISCORDI SE HANNO SEGNO DIVERSO. +8 E +6 SONO CONCORDI, -7 E +12 SONO DISCORDI, -9 E +9 SONO DISCORDI E OPPOSTI. Operazioni con due numeri concordi e discordi -LA SOMMA DI DUE NUMERI INTERI CONCORDI È UN INTERO CHE HA SEGNO UGUALE A QUELLO DEGLI ADDENDI, VALORE ASSOLUTO UGUALE ALLA SOMMA DEI VALORI ASSOLUTI DEI DUE NUMERI -LA SOMMA DI DUE NUMERI INTERI DISCORDI È UN INTERO CHE HA SEGNO UGUALE A QUELLO DELL'ADDENDO CON VALORE ASSOLUTO MAGGIORE, VALORE ASSOLUTO UGUALE ALLA DIFFERENZA TRA IL VALORE ASSOLUTO MAGGIORE E QUELLO MINORE.
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se sono stata utile scrivetemi su ig @carlotta.g_
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cosa sono e operazioni
10
insieme dei numeri naturali e numeri interi
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creato con goodnotes
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in questo schema vi parlo delle espressioni letterali e dei monomi fonte: Mate Live 3
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appunti di matematica sui numeri interi.
I numeri naturali I NUMERI NATURALI SONO O, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7... E INDICHIAMO IL LORO INSIEME CON N. POSSONO ESSERE RAPPRESENTATI SU UNA SEMIRETTA ORIENTATA CHE FA VEDERE CHE L'INSIEME DEI NUMERI NATURALI È ORDINATO. SONO NUMERI: INTERI, INFINITI, E POSITIVI. CON I NUMERI NATURALI SI POSSONO EFFETTUARE LE 4 OPERAZIONI: ADDIZIONE, SOTTRAZIONE, MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE. Le potenze LA POTENZA È UNA MOLTIPLICAZIONE RIPETUTA: IL SUO RISULTATO È IL PRODOTTO DI TANTI FATTORI UGUALI ALLA BASE QUANTO SONO QUELLI INDICATI DALL'ESPONENTE. base esponente (4) 3 = 81 potenza operazioni e operandi TERMINI OPERAZIONE ADDIZIONE 8+2 8-2 SOTTRAZIONE MENO SIMBOLO RISULTATO 8x2 PIU MOLTIPLICAZIONE PER DIVISIONE 8:2 DIVISO SOMMA 10 DIFFERENZA 6 PRODOTTO 16 QUOZIENTE 4 ADDENDI 8 e 2 -PRODOTTO DI POTENZE CON LO STESSO ESPONENTE, IL PRODOTTO DI POTENZE CON LO STESSO ESPONENTE È UNA POTENZA CHE HA LO STESSO ESPONENTE E COME BASE IL PRODOTTO DELLE BASI. MINUENDO SOTTRAENDO -QUOZIENTE DI POTENZE CON LO STESSO ESPONENTE, IL QUOZIENTE DI POTENZE CON LO STESSO ESPONENTE È UNA POTENZA CHE HA LO STESSO ESPONENTE E COME BASE IL QUOZIENTE DELLE BASI. 8 Multipli, divisori, MCD, mcm FRA DUE NUMERI NATURALI DIVERSI DA ZERO: -IL MASSIMO COMUNE DIVISORE (MCD) È IL PIÙ GRANDE FRA I LORO DIVISORI COMUNI. È IL PRODOTTO DEI LORO FATTORI COMUNI, PRESI UNA SOLA VOLTA CON ESPONENTE MINORE. -IL MINIMO COMUNE MULTIPLO (MCM) È IL PRODOTTO DI TUTTI I FATTORI COMUNI E NON, PRESI UNA SOLA VOLTA, CON ESPONENTE MAGGIORE. 2 FATTORI 8e2 DIVIDENDO Proprietà delle operazioni -L'ELEMENTO NEUTRO DELL'ADDIZIONE È...
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ZERO, PERCHÈ SOMMANDO A ZERO UN NUMERO QUALSIASI SI OOTIENE COME RISULTATO IL NUMERO STESSO. 8 -L'ELEMENTO NEUTRO DELLA MOLTIPLICAZIONE È 1, PERCHÈ MOLTIPLICANDO 1 PER UN NUMERO QUALSIASI SI OTTIENE COME PRODOTTO IL NUMERO STESSO. -L'ELEMENTO ASSORBENTE DELLA MOLTIPLICAZIONE È ZERO, PERCHÈ MOLTIPLICANZO ZERO PER UN NUMERO QUALSIASI SI OTTIENE COME PRODOTTO ZERO. DIVISORE 2 Proprietà delle potenze PER LE POTENZE VALGONO CINQUE PROPRIETÀ: -PRODOTTO DI POTENZE CON LA STESSA BASE, IL PRODOTTO DI POTENZE CON LA STESSA BASE È UNA POTENZA CHE HA LA STESSA BASE E COME ESPONENTE LA SOMMA DEGLI ESPONENTI. -QUOZIENTE DI POTENZE CON LA STESSA BASE, IL QUOZIENTE DI POTENZE CON LA STESSA BASE È UNA POTENZA CHE HA LA STESSA BASE E COME ESPONENTE LA DIFFERENZA DEGLI ESPONENTI -POTENZA DI POTENZA, LA POTENZA DI UNA POTENZA È UNA POTENZA CHE LA STESSA BASE E COME ESPONENTE IL PRODOTTO DEGLI ESPONENTI. I numeri relativi CHIAMIAMO I NUMERI INTERI COSÌ OTTENUTI, UNITI AL NUMERO ZERO, CHE PER CONVENZIONE NON HA SEGNO. INDICHIAMO CON Z IL LORO INSIEME. DICIAMO ANCHE CHE Z È L'INSIEME DEI NUMERI RELATIVI. UN NUMERO INTERO È POSITIVO SE HA SEGNO + UN NUMERO È NEGATIVO SE HA SEGNO -. I INDICHIAMO CON Z+ L'INSIME DEGLI INTERI POSITIVI, CON Z- QUELLO DEGLI INTERI NEGATIVI. DICIAMO OPPOSTI I NUMERI CON SEGNO DIVERSO OTTENUTI DALLO STESSO NUMERO NATURALE. +21 E-21 SONO OPPOSTI. DUE INTERI DIVERSI DA ZERO SONO CONCORDI SE HANNO LO STESSO SEGNO E DISCORDI SE HANNO SEGNO DIVERSO. +8 E +6 SONO CONCORDI, -7 E +12 SONO DISCORDI, -9 E +9 SONO DISCORDI E OPPOSTI. Operazioni con due numeri concordi e discordi -LA SOMMA DI DUE NUMERI INTERI CONCORDI È UN INTERO CHE HA SEGNO UGUALE A QUELLO DEGLI ADDENDI, VALORE ASSOLUTO UGUALE ALLA SOMMA DEI VALORI ASSOLUTI DEI DUE NUMERI -LA SOMMA DI DUE NUMERI INTERI DISCORDI È UN INTERO CHE HA SEGNO UGUALE A QUELLO DELL'ADDENDO CON VALORE ASSOLUTO MAGGIORE, VALORE ASSOLUTO UGUALE ALLA DIFFERENZA TRA IL VALORE ASSOLUTO MAGGIORE E QUELLO MINORE.