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I numeri naturali, relativi e le potenze

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A comprehensive guide to natural numbers, powers, and integer operations in mathematics, covering fundamental concepts from basic arithmetic to advanced operations with powers and common divisors.

Natural numbers (indicated as N) form the foundation of arithmetic, including zero and positive integers
Properties of powers include operations with same base or exponent, neutral elements, and special cases
Integer operations encompass both positive and negative numbers (Z set), with specific rules for adding concordant and discordant numbers
The guide covers massimo comune divisore (GCD) and minimo comune multiplo (LCM) calculations
Special attention is given to the properties of operations and their neutral elements

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<p>I numeri naturali sono 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7… e li indichiamo con l'insieme N. Possono essere rappresentati su una semiretta orientata

Integer Numbers and Operations

This section focuses on relative numbers (integers) and their operations, expanding beyond natural numbers to include negative values.

Definition: The set of integer numbers (Z) includes positive numbers (Z+), negative numbers (Z-), and zero.

Vocabulary:

Opposite numbers: Numbers with different signs but the same absolute value
Concordant numbers: Numbers with the same sign
Discordant numbers: Numbers with different signs

Example: +8 and +6 are concordant, while -7 and +12 are discordant. -9 and +9 are both discordant and opposite.

Highlight: The sum of two integers follows specific rules based on whether the numbers are concordant or discordant:

For concordant numbers: The result maintains their common sign
For discordant numbers: The result takes the sign of the number with the larger absolute value

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Definition: The set of integer numbers (Z) includes positive numbers (Z+), negative numbers (Z-), and zero.

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Natural Numbers and Basic Operations

This section introduces the fundamental concepts of numeri naturali and basic mathematical operations. Natural numbers are defined as the set of counting numbers starting from 0, represented as N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7...}.

Definition: Natural numbers are whole, infinite, and positive numbers that can be represented on an oriented half-line showing their ordered nature.

Highlight: The four basic operations possible with natural numbers are addition, subtraction, multiplication, and division.

Example: Powers are represented as repeated multiplications, such as 3³ = 81, where 3 is the base and 3 is the exponent.

The page also covers the properties of operations, including:

Vocabulary:

Zero as the neutral element of addition
One as the neutral element of multiplication
Zero as the absorbing element of multiplication

The section concludes with an introduction to mcm e m.c.d., defining them as essential concepts for working with natural numbers.

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