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Goniometria - funzioni goniometriche di angoli particolari
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Goniometria funzioni goniometriche di angoli particolari (angolo 30°, angolo 45°, angolo 60°) e relazioni fondamentali della goniometria
3ªl/4ªl
Sintesi
Funzioni goniometriche ANGOLO 30 -1 ANGOLO 45 -1 E6 픔 -30° -45 1 O 1 Y. O B B 60°→→ C A X₁ A 1 45*→→→ X= A 1 F/M 90 T 2 90 T 2 X X ANGOLI PARTICOLARI Il triangolo OBA è un triangolo rettangolo, di conseguenza, l'angolo in B misurerà 60°, l'angolo in A misurerà 90° mentre l'angolo in o misurerà 30° Į prolungando il lato BA si interseca con la circonferenza nel punto c. Il triangolo OBC è un rimangono equilatero, possiamo quindi trovare il seno e coseno applicando il teorema di Pitagora. Į se BC = 1 tan (30)= 1/2 =√3 √312 3 OA =√OB²- AB² =√₁² - (25²-√2 = √²- = 3 4 2 Į avendo quindi seno e coseno a questo punto possiamo ricavare anche la tangente e la cotangente BA=1/2 Sin (30°) tan (45') = √2/2 √2/2 2 OA = 10A = 10A = 21/12 √2 Cot (30) = √3/2 Il triangolo OBA è un triangolo rettangolo, di conseguenza, l'angolo in B misurerà 45, l'angolo in A misurerà 90° mentre l'angolo in o misurerà 45* Į 1 COS (30°) √3/22 1/2 per trovare il seno e il coseno usiamo il teorema di Pitagora ci basta sapere che OB = 1 mentre AB = OA OA+ AB²= OB² OA →→ Cot (45') = NÁ √3 2 Possiamo calcolarci anche la tangente e la cotangente. Anche se è ovvio che verranno entrambi uguali a 1 = √2/2 √212 Sin (45') 1 COS (45') ANGOLO 60 -1 -60% 1 O 2 Relazione fondamentale 3 Relazione fondamentale B 4 Relazione fondamentale A RELAZIONI FONDAMENTALI DELLA GONIOMETRIA - 5 Relazione fondamentale 30→ 1 Relazione fondamentale sin² (a) + cos² (a) = 1² E 90-플 tg (a) =...
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Sin (a) COS (a) cot (a) = cos (a) sin (a) sec (a) = CSC (a) = 1 cos (a) X 1 sin (a) Il triangolo OBA è un triangolo rettangolo, di conseguenza, l'angolo in B misurerà 30°, l'angolo in A misurerà 90° mentre l'angolo in o misurerà 60° Į POSSO calcolare il seno e il coseno con il teorema di Pitagora sappiamo che OB = 1 mentre OE = 1 di conseguenza OA è la metà esatta AB=√OBOA =√₁²³ - 1/2² = 3 13 Sin (60°) ora che abbiamo il seno e il coseno possiamo anche calcolarci la tangente e la cotangente OA=1/2 COS (60°) tan (60)=√√3/2 = √3 1/2 · (X-Xc) + (Y - Y₁ )= r² le relazioni fondamentali in totale sono s vale sono se il cos(a) è diverso da o vale sono se il sin(a) è diverso da o vale sono se il cos(a) è diverso da o vale sono se il sin(a) è diverso da o Cot (60) = 1/2 = √3 √3/2 3
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Goniometria - funzioni goniometriche di angoli particolari
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