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Giocando con le Rettilinee e Distanze nel Piano Cartesiano

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Eugenia Corsaro

06/12/2022

Matematica

Geometria analitica 1

Giocando con le Rettilinee e Distanze nel Piano Cartesiano

La geometria analitica nel piano cartesiano: formule e concetti chiave

• Introduzione al piano cartesiano e alle coordinate dei punti
• Formule per calcolare la distanza tra due punti nel piano cartesiano
• Metodi per trovare il punto medio di un segmento
• Calcolo del coefficiente angolare retta passante per due punti
• Equazioni di rette in forma esplicita e implicita
• Condizioni per rette parallele e perpendicolari in geometria analitica

...

06/12/2022

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formule:
delle rette
A
II quadrante ↑
quadrante
80808
1) DISTANZA FRA 2 PUNTI
A
m=
8
I quadrante
A.
•(XA¡YA)
iv quadrante
X
y=mx+q
forma
esp

Vedi

Rette e distanze nel piano cartesiano

Questa pagina approfondisce le equazioni delle rette e introduce il concetto di distanza punto-retta. Vengono presentate formule specifiche per casi particolari e si analizzano le relazioni tra rette parallele e perpendicolari.

L'equazione di una retta passante per un punto (x₀,y₀) con coefficiente angolare m noto è:

y - y₀ = m(x - x₀)

Formula: La distanza d di un punto P(x₀,y₀) da una retta r: ax+by+c=0 è data da:

d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²)

Highlight: Caratteristiche delle rette nel piano:

  • Rette parallele hanno lo stesso coefficiente angolare: m₁ = m₂
  • Rette perpendicolari hanno coefficienti angolari reciproci e di segno opposto: m₁ · m₂ = -1

Questi concetti sono fondamentali per risolvere esercizi di geometria analitica e comprendere le relazioni spaziali tra rette nel piano cartesiano.

Esempio: Per determinare se due rette sono perpendicolari, si moltiplicano i loro coefficienti angolari. Se il risultato è -1, le rette sono perpendicolari.

La padronanza di queste formule e concetti è essenziale per affrontare problemi più complessi di geometria analitica nello spazio e per applicazioni pratiche in campi come la fisica e l'ingegneria.

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

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Adoro questa applicazione [...] consiglio Knowunity a tutti!!! Sono passato da un 5 a una 8 con questa app

Stefano S, utente iOS

L'applicazione è molto semplice e ben progettata. Finora ho sempre trovato quello che stavo cercando

Susanna, utente iOS

Adoro questa app ❤️, la uso praticamente sempre quando studio.

 

Matematica

2349

6 dic 2022

2 pagine

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Eugenia Corsaro

@eugeniacorsaro

La geometria analitica nel piano cartesiano: formule e concetti chiave

• Introduzione al piano cartesiano e alle coordinate dei punti
• Formule per calcolare la distanza tra due punti nel piano cartesiano
• Metodi per trovare il punto medio di... Mostra di più

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delle rette
A
II quadrante ↑
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80808
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m=
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Rette e distanze nel piano cartesiano

Questa pagina approfondisce le equazioni delle rette e introduce il concetto di distanza punto-retta. Vengono presentate formule specifiche per casi particolari e si analizzano le relazioni tra rette parallele e perpendicolari.

L'equazione di una retta passante per un punto (x₀,y₀) con coefficiente angolare m noto è:

y - y₀ = m(x - x₀)

Formula: La distanza d di un punto P(x₀,y₀) da una retta r: ax+by+c=0 è data da:

d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²)

Highlight: Caratteristiche delle rette nel piano:

  • Rette parallele hanno lo stesso coefficiente angolare: m₁ = m₂
  • Rette perpendicolari hanno coefficienti angolari reciproci e di segno opposto: m₁ · m₂ = -1

Questi concetti sono fondamentali per risolvere esercizi di geometria analitica e comprendere le relazioni spaziali tra rette nel piano cartesiano.

Esempio: Per determinare se due rette sono perpendicolari, si moltiplicano i loro coefficienti angolari. Se il risultato è -1, le rette sono perpendicolari.

La padronanza di queste formule e concetti è essenziale per affrontare problemi più complessi di geometria analitica nello spazio e per applicazioni pratiche in campi come la fisica e l'ingegneria.

formule:
delle rette
A
II quadrante ↑
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80808
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Concetti fondamentali della geometria analitica

Questa pagina introduce i concetti chiave e le formule principali della geometria analitica. Il piano cartesiano viene presentato come base per rappresentare punti e rette. Vengono poi elencate le formule essenziali per calcolare distanze, punti medi e coefficienti angolari.

Definizione: Il piano cartesiano è un sistema di coordinate bidimensionale formato da due assi perpendicolari, x e y, che si intersecano nell'origine.

Le coordinate di un punto P(x,y) sono composte da:

  • Ascissa (x): distanza del punto dall'asse y
  • Ordinata (y): distanza del punto dall'asse x

Highlight: Le formule principali della geometria analitica includono:

  1. Distanza tra due punti: AB = √[(x₁-x₂)² + (y₁-y₂)²]
  2. Punto medio di un segmento AB: M((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)
  3. Coefficiente angolare di una retta passante per due punti: m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)
  4. Equazione della retta passante per due punti: (y-y₁)/(x-x₁) = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

Esempio: Per trovare il coefficiente angolare di una retta passante per i punti A(3,0) e B(-2,5), si applica la formula: m = (5-0)/(-2-3) = -1

La pagina presenta anche le forme esplicita (y=mx+q) e implicita (ax+by+c=0) dell'equazione di una retta, fondamentali per risolvere problemi di geometria analitica.

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Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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