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Eugenia Corsaro
06/12/2022
Matematica
Geometria analitica 1
La geometria analitica nel piano cartesiano: formule e concetti chiave
• Introduzione al piano cartesiano e alle coordinate dei punti
• Formule per calcolare la distanza tra due punti nel piano cartesiano
• Metodi per trovare il punto medio di un segmento
• Calcolo del coefficiente angolare retta passante per due punti
• Equazioni di rette in forma esplicita e implicita
• Condizioni per rette parallele e perpendicolari in geometria analitica
06/12/2022
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Questa pagina approfondisce le equazioni delle rette e introduce il concetto di distanza punto-retta. Vengono presentate formule specifiche per casi particolari e si analizzano le relazioni tra rette parallele e perpendicolari.
L'equazione di una retta passante per un punto (x₀,y₀) con coefficiente angolare m noto è:
y - y₀ = m(x - x₀)
Formula: La distanza d di un punto P(x₀,y₀) da una retta r: ax+by+c=0 è data da:
d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²)
Highlight: Caratteristiche delle rette nel piano:
Questi concetti sono fondamentali per risolvere esercizi di geometria analitica e comprendere le relazioni spaziali tra rette nel piano cartesiano.
Esempio: Per determinare se due rette sono perpendicolari, si moltiplicano i loro coefficienti angolari. Se il risultato è -1, le rette sono perpendicolari.
La padronanza di queste formule e concetti è essenziale per affrontare problemi più complessi di geometria analitica nello spazio e per applicazioni pratiche in campi come la fisica e l'ingegneria.
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3ªl
Retta
Geometria analitica
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3ªl
retta nel piano e fasci di rette
in questi appunti si parla delle dimostrazioni delle rette sul piano e si parla pure di fascio proprio e fascio improprio
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3ªl
La retta : teoria ed esercizi
Schema completo di geometria analitica realtivo alla retta nel piano cartesiano con esercizi.
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LA PARABOLA / LA PARABOLA E LA RETTA
formule parabola
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il piano cartesiano
distanza tra due punti, distanza punto retta, rette e disequazioni
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3ªl
equazione di una retta
equazione di una retta sul piano cartesiano
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Eugenia Corsaro
@eugeniacorsaro
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• Formule per calcolare la distanza tra due punti nel piano cartesiano
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L'equazione di una retta passante per un punto (x₀,y₀) con coefficiente angolare m noto è:
y - y₀ = m(x - x₀)
Formula: La distanza d di un punto P(x₀,y₀) da una retta r: ax+by+c=0 è data da:
d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²)
Highlight: Caratteristiche delle rette nel piano:
Questi concetti sono fondamentali per risolvere esercizi di geometria analitica e comprendere le relazioni spaziali tra rette nel piano cartesiano.
Esempio: Per determinare se due rette sono perpendicolari, si moltiplicano i loro coefficienti angolari. Se il risultato è -1, le rette sono perpendicolari.
La padronanza di queste formule e concetti è essenziale per affrontare problemi più complessi di geometria analitica nello spazio e per applicazioni pratiche in campi come la fisica e l'ingegneria.
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Questa pagina introduce i concetti chiave e le formule principali della geometria analitica. Il piano cartesiano viene presentato come base per rappresentare punti e rette. Vengono poi elencate le formule essenziali per calcolare distanze, punti medi e coefficienti angolari.
Definizione: Il piano cartesiano è un sistema di coordinate bidimensionale formato da due assi perpendicolari, x e y, che si intersecano nell'origine.
Le coordinate di un punto P(x,y) sono composte da:
Highlight: Le formule principali della geometria analitica includono:
Esempio: Per trovare il coefficiente angolare di una retta passante per i punti A(3,0) e B(-2,5), si applica la formula: m = (5-0)/(-2-3) = -1
La pagina presenta anche le forme esplicita (y=mx+q) e implicita (ax+by+c=0) dell'equazione di una retta, fondamentali per risolvere problemi di geometria analitica.
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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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