Matematica /

limiti

limiti

 Limiti LIMITI
l~ i~m~ i~t~i
STUDIO DEL COMPORTAMENTO DELLA
IL concetto
INTUITivamente abbiamo Già usaTO
Funzioni elementari, Descrivendo l'

limiti

user profile picture

Fatiha El Goundali

3 Followers

Condividi

Salva

65

 

4ªl/5ªl

Appunto

tutto quello che riguarda i limiti

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Limiti LIMITI l~ i~m~ i~t~i STUDIO DEL COMPORTAMENTO DELLA IL concetto INTUITivamente abbiamo Già usaTO Funzioni elementari, Descrivendo l'andamento con ✓ 11 Definizione inTUITIVA : Slano Xo € D lim f(x) = l X-> Xo Diciamo che 1) ^ In Quale di QUESTE FIGURe è Rappresentara una funtione tale che live X->+∞ f(x)=0 ? FUNAIONE ->3 Per certeza, se SULLA FRONTIERA DEL DOMINIO DI Umine CRESCE ALL! INFINITO = DuaD l € [-∞0, +∞0] 1 POR X VICINO a ANAMA diamo una definizione RIGOROSA del caso ANDANDO lime Vicino non deve significare una distanza Piccola, ma fissata; deve VICINO co+<-x a DISEGNARE | Grafici Dele "TENDE A O". J f(x)= LE R xo, f(x) assume valoe vicini a e f(x) = 1 Df = (-∞0,0) U (0₁+00) DDg-fol Significare ARBITRARIAMENTE Def: Sia f: X->R, X ILLIMITATO (SUPERIORmente) > M > O se е E E M ESERCIAIO (X CASA) Questa definizione va modificata Qualora X-> Xo € R • Xo = + ∞ • Xo € R 7 2 t.c. + x> M / f(x)-e/ < ε | Def: Sia f: XR, Xo Punto di accumulatione per X, lime X-> Xo e= e E R lim X-> +∞ + x € [ (xo-d, xo + g) 1 }{x04 ]n X, 18(x) I>M Xo = ±∞ PER QUANTO MI STRINGS INTORNO a l (=0 in Questo caso) TROVO una soglia dopo la quale il GRAFICO di f S1 Trova dentro la STRIscia di spessore E INTORNO a e Se Rimpicciolisco & M aumenterà ma esisteranno Infiniti valori di X t.c. 1fcx) -el < E comunque f(x) = CER e l= + ∞ (₁ l == ∞o) f(x) = +∞ se SCRIVERE le definizioni...

Con noi per un apprendimento più divertente

Aiuto per i compiti

Con la funzionalità Domande, è possibile porre domande e ricevere risposte da altri studenti in qualsiasi momento.

Imparare insieme

Unisciti a migliaia di studenti per condividere conoscenze, scambiare idee e aiutarvi a vicenda. Un'applicazione interattiva all-in-one.

Sicura e testata

Che si tratti di riassunti, esercizi o appunti delle lezioni, Knowunity garantisce che tutti i contenuti siano verificati e crea un ambiente di apprendimento sicuro a cui il vostro bambino può accedere in qualsiasi momento.

Scarica l'applicazione

Didascalia alternativa:

di limite nei seguenti casi : +M>o g>ote. PER Quanto aumenta la soglia M (acé cerchi di avvicinarmi a + ∞o) TROVO Sempre Un INTORNO di xo tale che, sulle x al suo interno, f(x) assume valori, maGGIORI di M Definizione Generale f: X→→ R lieve x xo e Oss: Questa definitione Per eccesso I ε (e) (e, e+ ε) 1 f(x) = l live f(x) = l + X-> Xo f(x) = 1 X Xo PUNTO DI Accumulopione Xo =O Xo E D f LIMITE DESTRO x-> Xot 4 LIMITE se Oss: (xo- &, xo + 8) = (M +∞0) Per difetto liv 8(x) = l X-> Xo I ε (e) (e-ε. e) PER X ee[ -∞, +∞∞] хо 1 #ε>o 3 §>o_†.e. \× € [ Ig (xo] \ } xo {]X / ulteriormente adattabile a definine i limite : Is (xo) IM (+∞) e LIMITE SINISTRO х- хо } al POSTO di Consideriamo intorni PER ECCESSO E PER DIRETTO + lime X-> X₂ If (xo) (Xo, Xo+ S) da destra o da sinISTRA f(x) = l " x->+∞ live X-→ g Cx) є I E (0) f(x) = 1 + 1 live - liv X->X₂ Ig(xo) (xo-S, xo) f(x)= e f(x)= 1+ f(x) = 1² LIMITI DELLE FUNZIONI ELEMENTARI f (x) Può essere calcolato Oss. если X→ Xo Poiché xo € a D f pers per xo € Df Possiamo calcolare direttamente FUNZIONI POTENAA n f(x)= x² MEN 1 FUNAIONE RADICE n 80x=~√√√x f(x)= POTENAE NEGATIVE f(x) = 1 m X" n pari n dispaRi M PARI Df = R = (= ∞0₁ +∞0) live X-> -∞ live X-> +∞ live live x>-∞ In questo caso Posso nel punto L'UGUAglianza é invece σαναιτίτα seguito) il limite per x Che tende non ē Possibile fare il limite appartengono a Df live f (o)= lime ∞ + <X f (x) = +∞0 x-> o f(x)=+∞ вси x → 0+ live #x₂ € Df = Df U ƏDf M PARI Df = [0, +∞o) ∞+个X X>> 0+ non solo avvicinarmi f(x)= f(x)= f(x)= f (x) live Df = R = (-∞0₁ + ∞0) live X-∞ X-> +∞ f(x)= +∞0 f(x)=0 f(x) i limiti In DISPARI 16 а ота 0+ vedremo più Quanti non sow SE f(x)= = ∞ dalla continuità f(x)= = +∞ = +∞ sono interessati se =+∞ a o, può essere fatto solo da destra: Per x →>0, perche i punti In DISPARI DS= R lim <-X liv X-→> +∞ n PARI Df = R1 ₂04 = (-∞0,0) 0 (0, +∞0) 0+ Ó proprio calcolare la f (che definiscono in f(x)= = ∞ - XE (-d, o) non In DISPARI TO of 8(x)=+∞ (1 0- (1 1 8 + X

Matematica /

limiti

user profile picture

Fatiha El Goundali  

Seguire

3 Followers

 Limiti LIMITI
l~ i~m~ i~t~i
STUDIO DEL COMPORTAMENTO DELLA
IL concetto
INTUITivamente abbiamo Già usaTO
Funzioni elementari, Descrivendo l'

Aprire l'app

tutto quello che riguarda i limiti

Contenuti simili

user profile picture

20

Derivate

Know Derivate thumbnail

156

 

5ªl

user profile picture

5

I limiti

Know I limiti thumbnail

0

 

5ªl

user profile picture

3

Limiti

Know Limiti thumbnail

18

 

4ªl/5ªl

user profile picture

2

TEOREMI DEI LIMITI

Know TEOREMI DEI LIMITI thumbnail

5

 

4ªl/5ªl

Limiti LIMITI l~ i~m~ i~t~i STUDIO DEL COMPORTAMENTO DELLA IL concetto INTUITivamente abbiamo Già usaTO Funzioni elementari, Descrivendo l'andamento con ✓ 11 Definizione inTUITIVA : Slano Xo € D lim f(x) = l X-> Xo Diciamo che 1) ^ In Quale di QUESTE FIGURe è Rappresentara una funtione tale che live X->+∞ f(x)=0 ? FUNAIONE ->3 Per certeza, se SULLA FRONTIERA DEL DOMINIO DI Umine CRESCE ALL! INFINITO = DuaD l € [-∞0, +∞0] 1 POR X VICINO a ANAMA diamo una definizione RIGOROSA del caso ANDANDO lime Vicino non deve significare una distanza Piccola, ma fissata; deve VICINO co+<-x a DISEGNARE | Grafici Dele "TENDE A O". J f(x)= LE R xo, f(x) assume valoe vicini a e f(x) = 1 Df = (-∞0,0) U (0₁+00) DDg-fol Significare ARBITRARIAMENTE Def: Sia f: X->R, X ILLIMITATO (SUPERIORmente) > M > O se е E E M ESERCIAIO (X CASA) Questa definizione va modificata Qualora X-> Xo € R • Xo = + ∞ • Xo € R 7 2 t.c. + x> M / f(x)-e/ < ε | Def: Sia f: XR, Xo Punto di accumulatione per X, lime X-> Xo e= e E R lim X-> +∞ + x € [ (xo-d, xo + g) 1 }{x04 ]n X, 18(x) I>M Xo = ±∞ PER QUANTO MI STRINGS INTORNO a l (=0 in Questo caso) TROVO una soglia dopo la quale il GRAFICO di f S1 Trova dentro la STRIscia di spessore E INTORNO a e Se Rimpicciolisco & M aumenterà ma esisteranno Infiniti valori di X t.c. 1fcx) -el < E comunque f(x) = CER e l= + ∞ (₁ l == ∞o) f(x) = +∞ se SCRIVERE le definizioni...

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Con noi per un apprendimento più divertente

Aiuto per i compiti

Con la funzionalità Domande, è possibile porre domande e ricevere risposte da altri studenti in qualsiasi momento.

Imparare insieme

Unisciti a migliaia di studenti per condividere conoscenze, scambiare idee e aiutarvi a vicenda. Un'applicazione interattiva all-in-one.

Sicura e testata

Che si tratti di riassunti, esercizi o appunti delle lezioni, Knowunity garantisce che tutti i contenuti siano verificati e crea un ambiente di apprendimento sicuro a cui il vostro bambino può accedere in qualsiasi momento.

Scarica l'applicazione

Knowunity

La Scuola Resa Facile

Aprire l'app

Didascalia alternativa:

di limite nei seguenti casi : +M>o g>ote. PER Quanto aumenta la soglia M (acé cerchi di avvicinarmi a + ∞o) TROVO Sempre Un INTORNO di xo tale che, sulle x al suo interno, f(x) assume valori, maGGIORI di M Definizione Generale f: X→→ R lieve x xo e Oss: Questa definitione Per eccesso I ε (e) (e, e+ ε) 1 f(x) = l live f(x) = l + X-> Xo f(x) = 1 X Xo PUNTO DI Accumulopione Xo =O Xo E D f LIMITE DESTRO x-> Xot 4 LIMITE se Oss: (xo- &, xo + 8) = (M +∞0) Per difetto liv 8(x) = l X-> Xo I ε (e) (e-ε. e) PER X ee[ -∞, +∞∞] хо 1 #ε>o 3 §>o_†.e. \× € [ Ig (xo] \ } xo {]X / ulteriormente adattabile a definine i limite : Is (xo) IM (+∞) e LIMITE SINISTRO х- хо } al POSTO di Consideriamo intorni PER ECCESSO E PER DIRETTO + lime X-> X₂ If (xo) (Xo, Xo+ S) da destra o da sinISTRA f(x) = l " x->+∞ live X-→ g Cx) є I E (0) f(x) = 1 + 1 live - liv X->X₂ Ig(xo) (xo-S, xo) f(x)= e f(x)= 1+ f(x) = 1² LIMITI DELLE FUNZIONI ELEMENTARI f (x) Può essere calcolato Oss. если X→ Xo Poiché xo € a D f pers per xo € Df Possiamo calcolare direttamente FUNZIONI POTENAA n f(x)= x² MEN 1 FUNAIONE RADICE n 80x=~√√√x f(x)= POTENAE NEGATIVE f(x) = 1 m X" n pari n dispaRi M PARI Df = R = (= ∞0₁ +∞0) live X-> -∞ live X-> +∞ live live x>-∞ In questo caso Posso nel punto L'UGUAglianza é invece σαναιτίτα seguito) il limite per x Che tende non ē Possibile fare il limite appartengono a Df live f (o)= lime ∞ + <X f (x) = +∞0 x-> o f(x)=+∞ вси x → 0+ live #x₂ € Df = Df U ƏDf M PARI Df = [0, +∞o) ∞+个X X>> 0+ non solo avvicinarmi f(x)= f(x)= f(x)= f (x) live Df = R = (-∞0₁ + ∞0) live X-∞ X-> +∞ f(x)= +∞0 f(x)=0 f(x) i limiti In DISPARI 16 а ота 0+ vedremo più Quanti non sow SE f(x)= = ∞ dalla continuità f(x)= = +∞ = +∞ sono interessati se =+∞ a o, può essere fatto solo da destra: Per x →>0, perche i punti In DISPARI DS= R lim <-X liv X-→> +∞ n PARI Df = R1 ₂04 = (-∞0,0) 0 (0, +∞0) 0+ Ó proprio calcolare la f (che definiscono in f(x)= = ∞ - XE (-d, o) non In DISPARI TO of 8(x)=+∞ (1 0- (1 1 8 + X