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Fisica /
L’incertezza di una misura
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L’incertezza di una misura
~leyla~
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schema sull’incertezza di una misura con esempio
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Appunto
ICERTEZZA DI UNA MISURA Gli errori sono dovuti dagli strumenti che usiamo e dalla nostra Attenzione: piú lo strumento é preciso più la misura é precisa. ci sono due tipi di errori: casuali e sistematici. Gli errori casuali sono dovuti o dall'imprecisione dello strumento o dai nostri errori (misurare il tempo facendo partre il cronometro un pó prima o un pò dopo): Gli errori casuali si dividono in errori per eccesso o per difetto. Questi errori non possono essere corretti. Gli errori sistematici sono errori che avvengono o sempre in difetto o sempre in eccesso sono dati o da un nostro errore o da un errore dello strumento utilizzato: un errore che possiamo commettere noi é quello di calcolare con un metodo sbagliato, un errore dato da uno strumento. puó essere la bilancia che é impostata in modo sbagliato. É un errore che si puó correggere. Possiamo renderia un operazione, prendiamo come esempio una gomma: e-(6,2+-0,1)cm: 6,2= la misura presa 1 sola volta, 0,1-incertezza (sensibilità dello strumento). La "e» indica la semidispersione cioé si fa la differenza tra il valore piú grande e quello più piccolo il tutto diviso 2: e= (x max-x min):2 se vogliamo rendere l'operazione più precisa possiamo prendere piú volte le misure e poi confrontarle: X=X1+x2+x3.Xn: n (il numero delle volte del calcolo della misura),x= + (questo segno vuol dire...
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che stiamo facendo la media tra i numeri). Esempio: oscillazione del pendolo (s) 14,5; 14,7; 14,4; 14,6; 14,5; 14,3; sensibilitá= 0,1 S= t t= (14,5+14,7+14,4+14,6+14,5+14,3): 6= 14,5 e= (t max-t min): 2= (14,7-14,3): 2= 0,4:2= 0,2 S +=(14,5+-0,2)S 14,3 0,2 14.5 14,7 ICERTEZZA DI UNA MISURA Gli errori sono dovuti dagli strumenti che usiamo e dalla nostra Attenzione: piú lo strumento é preciso più la misura é precisa. ci sono due tipi di errori: casuali e sistematici. Gli errori casuali sono dovuti o dall'imprecisione dello strumento o dai nostri errori (misurare il tempo facendo partre il cronometro un pó prima o un pò dopo): Gli errori casuali si dividono in errori per eccesso o per difetto. Questi errori non possono essere corretti. Gli errori sistematici sono errori che avvengono o sempre in difetto o sempre in eccesso sono dati o da un nostro errore o da un errore dello strumento utilizzato: un errore che possiamo commettere noi é quello di calcolare con un metodo sbagliato, un errore dato da uno strumento. puó essere la bilancia che é impostata in modo sbagliato. É un errore che si puó correggere. Possiamo renderia un operazione, prendiamo come esempio una gomma: e-(6,2+-0,1)cm: 6,2= la misura presa 1 sola volta, 0,1-incertezza (sensibilità dello strumento). La "e» indica la semidispersione cioé si fa la differenza tra il valore piú grande e quello più piccolo il tutto diviso 2: e= (x max-x min):2 se vogliamo rendere l'operazione più precisa possiamo prendere piú volte le misure e poi confrontarle: X=X1+x2+x3.Xn: n (il numero delle volte del calcolo della misura),x= + (questo segno vuol dire che stiamo facendo la media tra i numeri). Esempio: oscillazione del pendolo (s) 14,5; 14,7; 14,4; 14,6; 14,5; 14,3; sensibilitá= 0,1 S= t t= (14,5+14,7+14,4+14,6+14,5+14,3): 6= 14,5 e= (t max-t min): 2= (14,7-14,3): 2= 0,4:2= 0,2 S +=(14,5+-0,2)S 14,3 0,2 14.5 14,7 ICERTEZZA DI UNA MISURA Gli errori sono dovuti dagli strumenti che usiamo e dalla nostra Attenzione: piú lo strumento é preciso più la misura é precisa. ci sono due tipi di errori: casuali e sistematici. Gli errori casuali sono dovuti o dall'imprecisione dello strumento o dai nostri errori (misurare il tempo facendo partre il cronometro un pó prima o un pò dopo): Gli errori casuali si dividono in errori per eccesso o per difetto. Questi errori non possono essere corretti. Gli errori sistematici sono errori che avvengono o sempre in difetto o sempre in eccesso sono dati o da un nostro errore o da un errore dello strumento utilizzato: un errore che possiamo commettere noi é quello di calcolare con un metodo sbagliato, un errore dato da uno strumento. puó essere la bilancia che é impostata in modo sbagliato. É un errore che si puó correggere. Possiamo renderia un operazione, prendiamo come esempio una gomma: e-(6,2+-0,1)cm: 6,2= la misura presa 1 sola volta, 0,1-incertezza (sensibilità dello strumento). La "e» indica la semidispersione cioé si fa la differenza tra il valore piú grande e quello più piccolo il tutto diviso 2: e= (x max-x min):2 se vogliamo rendere l'operazione più precisa possiamo prendere piú volte le misure e poi confrontarle: X=X1+x2+x3.Xn: n (il numero delle volte del calcolo della misura),x= + (questo segno vuol dire che stiamo facendo la media tra i numeri). Esempio: oscillazione del pendolo (s) 14,5; 14,7; 14,4; 14,6; 14,5; 14,3; sensibilitá= 0,1 S= t t= (14,5+14,7+14,4+14,6+14,5+14,3): 6= 14,5 e= (t max-t min): 2= (14,7-14,3): 2= 0,4:2= 0,2 S +=(14,5+-0,2)S 14,3 0,2 14.5 14,7 ICERTEZZA DI UNA MISURA Gli errori sono dovuti dagli strumenti che usiamo e dalla nostra Attenzione: piú lo strumento é preciso più la misura é precisa. ci sono due tipi di errori: casuali e sistematici. Gli errori casuali sono dovuti o dall'imprecisione dello strumento o dai nostri errori (misurare il tempo facendo partre il cronometro un pó prima o un pò dopo): Gli errori casuali si dividono in errori per eccesso o per difetto. Questi errori non possono essere corretti. Gli errori sistematici sono errori che avvengono o sempre in difetto o sempre in eccesso sono dati o da un nostro errore o da un errore dello strumento utilizzato: un errore che possiamo commettere noi é quello di calcolare con un metodo sbagliato, un errore dato da uno strumento. puó essere la bilancia che é impostata in modo sbagliato. É un errore che si puó correggere. Possiamo renderia un operazione, prendiamo come esempio una gomma: e-(6,2+-0,1)cm: 6,2= la misura presa 1 sola volta, 0,1-incertezza (sensibilità dello strumento). La "e» indica la semidispersione cioé si fa la differenza tra il valore piú grande e quello più piccolo il tutto diviso 2: e= (x max-x min):2 se vogliamo rendere l'operazione più precisa possiamo prendere piú volte le misure e poi confrontarle: X=X1+x2+x3.Xn: n (il numero delle volte del calcolo della misura),x= + (questo segno vuol dire che stiamo facendo la media tra i numeri). Esempio: oscillazione del pendolo (s) 14,5; 14,7; 14,4; 14,6; 14,5; 14,3; sensibilitá= 0,1 S= t t= (14,5+14,7+14,4+14,6+14,5+14,3): 6= 14,5 e= (t max-t min): 2= (14,7-14,3): 2= 0,4:2= 0,2 S +=(14,5+-0,2)S 14,3 0,2 14.5 14,7 ICERTEZZA DI UNA MISURA Gli errori sono dovuti dagli strumenti che usiamo e dalla nostra Attenzione: piú lo strumento é preciso più la misura é precisa. ci sono due tipi di errori: casuali e sistematici. Gli errori casuali sono dovuti o dall'imprecisione dello strumento o dai nostri errori (misurare il tempo facendo partre il cronometro un pó prima o un pò dopo): Gli errori casuali si dividono in errori per eccesso o per difetto. Questi errori non possono essere corretti. Gli errori sistematici sono errori che avvengono o sempre in difetto o sempre in eccesso sono dati o da un nostro errore o da un errore dello strumento utilizzato: un errore che possiamo commettere noi é quello di calcolare con un metodo sbagliato, un errore dato da uno strumento. puó essere la bilancia che é impostata in modo sbagliato. É un errore che si puó correggere. Possiamo renderia un operazione, prendiamo come esempio una gomma: e-(6,2+-0,1)cm: 6,2= la misura presa 1 sola volta, 0,1-incertezza (sensibilità dello strumento). La "e» indica la semidispersione cioé si fa la differenza tra il valore piú grande e quello più piccolo il tutto diviso 2: e= (x max-x min):2 se vogliamo rendere l'operazione più precisa possiamo prendere piú volte le misure e poi confrontarle: X=X1+x2+x3.Xn: n (il numero delle volte del calcolo della misura),x= + (questo segno vuol dire che stiamo facendo la media tra i numeri). Esempio: oscillazione del pendolo (s) 14,5; 14,7; 14,4; 14,6; 14,5; 14,3; sensibilitá= 0,1 S= t t= (14,5+14,7+14,4+14,6+14,5+14,3): 6= 14,5 e= (t max-t min): 2= (14,7-14,3): 2= 0,4:2= 0,2 S +=(14,5+-0,2)S 14,3 0,2 14.5 14,7
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Le grandezze fisiche (gli argomenti sono nella descrizione)
Argomenti: gli strumenti di misura - gli errori di misura - l'incertezza delle misure - la scrittura di una misura - accuratezza e precisione - incertezza relativa e statistica - l'incertezza di una misura indiretta
8
ERRORI SPERIMENTALI
Appunti in formato digitale riguardanti: • MISURA DIRETTA e INDIRETTA • TIPI DI ERRORI • ACCURATEZZA e PRECISIONE • STATISTICHE DEGLI ERRORI • ALTRO.. P.S. convertendo i contenuti in pdf spesso risultano sfasature e un po' di spazi bianchi tra le pagine.
39
Incertezze fisiche
incertezze, errori, errore assoluto, cifre significative
23
la velocità
mappa sulla velocità
3
La misura
errori e sensibilità delle misure
0
le incertezze di misura
incertezza di misura, valore medio, errore massimo/ semidispersione massima, incertezza relativa, incertezza percentuale, incertezza di una misura indiretta
ICERTEZZA DI UNA MISURA Gli errori sono dovuti dagli strumenti che usiamo e dalla nostra Attenzione: piú lo strumento é preciso più la misura é precisa. ci sono due tipi di errori: casuali e sistematici. Gli errori casuali sono dovuti o dall'imprecisione dello strumento o dai nostri errori (misurare il tempo facendo partre il cronometro un pó prima o un pò dopo): Gli errori casuali si dividono in errori per eccesso o per difetto. Questi errori non possono essere corretti. Gli errori sistematici sono errori che avvengono o sempre in difetto o sempre in eccesso sono dati o da un nostro errore o da un errore dello strumento utilizzato: un errore che possiamo commettere noi é quello di calcolare con un metodo sbagliato, un errore dato da uno strumento. puó essere la bilancia che é impostata in modo sbagliato. É un errore che si puó correggere. Possiamo renderia un operazione, prendiamo come esempio una gomma: e-(6,2+-0,1)cm: 6,2= la misura presa 1 sola volta, 0,1-incertezza (sensibilità dello strumento). La "e» indica la semidispersione cioé si fa la differenza tra il valore piú grande e quello più piccolo il tutto diviso 2: e= (x max-x min):2 se vogliamo rendere l'operazione più precisa possiamo prendere piú volte le misure e poi confrontarle: X=X1+x2+x3.Xn: n (il numero delle volte del calcolo della misura),x= + (questo segno vuol dire...
Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.
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che stiamo facendo la media tra i numeri). Esempio: oscillazione del pendolo (s) 14,5; 14,7; 14,4; 14,6; 14,5; 14,3; sensibilitá= 0,1 S= t t= (14,5+14,7+14,4+14,6+14,5+14,3): 6= 14,5 e= (t max-t min): 2= (14,7-14,3): 2= 0,4:2= 0,2 S +=(14,5+-0,2)S 14,3 0,2 14.5 14,7 ICERTEZZA DI UNA MISURA Gli errori sono dovuti dagli strumenti che usiamo e dalla nostra Attenzione: piú lo strumento é preciso più la misura é precisa. ci sono due tipi di errori: casuali e sistematici. Gli errori casuali sono dovuti o dall'imprecisione dello strumento o dai nostri errori (misurare il tempo facendo partre il cronometro un pó prima o un pò dopo): Gli errori casuali si dividono in errori per eccesso o per difetto. Questi errori non possono essere corretti. Gli errori sistematici sono errori che avvengono o sempre in difetto o sempre in eccesso sono dati o da un nostro errore o da un errore dello strumento utilizzato: un errore che possiamo commettere noi é quello di calcolare con un metodo sbagliato, un errore dato da uno strumento. puó essere la bilancia che é impostata in modo sbagliato. É un errore che si puó correggere. Possiamo renderia un operazione, prendiamo come esempio una gomma: e-(6,2+-0,1)cm: 6,2= la misura presa 1 sola volta, 0,1-incertezza (sensibilità dello strumento). La "e» indica la semidispersione cioé si fa la differenza tra il valore piú grande e quello più piccolo il tutto diviso 2: e= (x max-x min):2 se vogliamo rendere l'operazione più precisa possiamo prendere piú volte le misure e poi confrontarle: X=X1+x2+x3.Xn: n (il numero delle volte del calcolo della misura),x= + (questo segno vuol dire che stiamo facendo la media tra i numeri). Esempio: oscillazione del pendolo (s) 14,5; 14,7; 14,4; 14,6; 14,5; 14,3; sensibilitá= 0,1 S= t t= (14,5+14,7+14,4+14,6+14,5+14,3): 6= 14,5 e= (t max-t min): 2= (14,7-14,3): 2= 0,4:2= 0,2 S +=(14,5+-0,2)S 14,3 0,2 14.5 14,7 ICERTEZZA DI UNA MISURA Gli errori sono dovuti dagli strumenti che usiamo e dalla nostra Attenzione: piú lo strumento é preciso più la misura é precisa. ci sono due tipi di errori: casuali e sistematici. Gli errori casuali sono dovuti o dall'imprecisione dello strumento o dai nostri errori (misurare il tempo facendo partre il cronometro un pó prima o un pò dopo): Gli errori casuali si dividono in errori per eccesso o per difetto. Questi errori non possono essere corretti. Gli errori sistematici sono errori che avvengono o sempre in difetto o sempre in eccesso sono dati o da un nostro errore o da un errore dello strumento utilizzato: un errore che possiamo commettere noi é quello di calcolare con un metodo sbagliato, un errore dato da uno strumento. puó essere la bilancia che é impostata in modo sbagliato. É un errore che si puó correggere. Possiamo renderia un operazione, prendiamo come esempio una gomma: e-(6,2+-0,1)cm: 6,2= la misura presa 1 sola volta, 0,1-incertezza (sensibilità dello strumento). La "e» indica la semidispersione cioé si fa la differenza tra il valore piú grande e quello più piccolo il tutto diviso 2: e= (x max-x min):2 se vogliamo rendere l'operazione più precisa possiamo prendere piú volte le misure e poi confrontarle: X=X1+x2+x3.Xn: n (il numero delle volte del calcolo della misura),x= + (questo segno vuol dire che stiamo facendo la media tra i numeri). Esempio: oscillazione del pendolo (s) 14,5; 14,7; 14,4; 14,6; 14,5; 14,3; sensibilitá= 0,1 S= t t= (14,5+14,7+14,4+14,6+14,5+14,3): 6= 14,5 e= (t max-t min): 2= (14,7-14,3): 2= 0,4:2= 0,2 S +=(14,5+-0,2)S 14,3 0,2 14.5 14,7 ICERTEZZA DI UNA MISURA Gli errori sono dovuti dagli strumenti che usiamo e dalla nostra Attenzione: piú lo strumento é preciso più la misura é precisa. ci sono due tipi di errori: casuali e sistematici. Gli errori casuali sono dovuti o dall'imprecisione dello strumento o dai nostri errori (misurare il tempo facendo partre il cronometro un pó prima o un pò dopo): Gli errori casuali si dividono in errori per eccesso o per difetto. Questi errori non possono essere corretti. Gli errori sistematici sono errori che avvengono o sempre in difetto o sempre in eccesso sono dati o da un nostro errore o da un errore dello strumento utilizzato: un errore che possiamo commettere noi é quello di calcolare con un metodo sbagliato, un errore dato da uno strumento. puó essere la bilancia che é impostata in modo sbagliato. É un errore che si puó correggere. Possiamo renderia un operazione, prendiamo come esempio una gomma: e-(6,2+-0,1)cm: 6,2= la misura presa 1 sola volta, 0,1-incertezza (sensibilità dello strumento). La "e» indica la semidispersione cioé si fa la differenza tra il valore piú grande e quello più piccolo il tutto diviso 2: e= (x max-x min):2 se vogliamo rendere l'operazione più precisa possiamo prendere piú volte le misure e poi confrontarle: X=X1+x2+x3.Xn: n (il numero delle volte del calcolo della misura),x= + (questo segno vuol dire che stiamo facendo la media tra i numeri). Esempio: oscillazione del pendolo (s) 14,5; 14,7; 14,4; 14,6; 14,5; 14,3; sensibilitá= 0,1 S= t t= (14,5+14,7+14,4+14,6+14,5+14,3): 6= 14,5 e= (t max-t min): 2= (14,7-14,3): 2= 0,4:2= 0,2 S +=(14,5+-0,2)S 14,3 0,2 14.5 14,7 ICERTEZZA DI UNA MISURA Gli errori sono dovuti dagli strumenti che usiamo e dalla nostra Attenzione: piú lo strumento é preciso più la misura é precisa. ci sono due tipi di errori: casuali e sistematici. Gli errori casuali sono dovuti o dall'imprecisione dello strumento o dai nostri errori (misurare il tempo facendo partre il cronometro un pó prima o un pò dopo): Gli errori casuali si dividono in errori per eccesso o per difetto. Questi errori non possono essere corretti. Gli errori sistematici sono errori che avvengono o sempre in difetto o sempre in eccesso sono dati o da un nostro errore o da un errore dello strumento utilizzato: un errore che possiamo commettere noi é quello di calcolare con un metodo sbagliato, un errore dato da uno strumento. puó essere la bilancia che é impostata in modo sbagliato. É un errore che si puó correggere. Possiamo renderia un operazione, prendiamo come esempio una gomma: e-(6,2+-0,1)cm: 6,2= la misura presa 1 sola volta, 0,1-incertezza (sensibilità dello strumento). La "e» indica la semidispersione cioé si fa la differenza tra il valore piú grande e quello più piccolo il tutto diviso 2: e= (x max-x min):2 se vogliamo rendere l'operazione più precisa possiamo prendere piú volte le misure e poi confrontarle: X=X1+x2+x3.Xn: n (il numero delle volte del calcolo della misura),x= + (questo segno vuol dire che stiamo facendo la media tra i numeri). Esempio: oscillazione del pendolo (s) 14,5; 14,7; 14,4; 14,6; 14,5; 14,3; sensibilitá= 0,1 S= t t= (14,5+14,7+14,4+14,6+14,5+14,3): 6= 14,5 e= (t max-t min): 2= (14,7-14,3): 2= 0,4:2= 0,2 S +=(14,5+-0,2)S 14,3 0,2 14.5 14,7