Didascalia alternativa:

sull'oggetto è la somma algebrica dei lavori compiuti dalle singole forze. il lavoro di una forza variabile 1) se F è costante il lavoro è l'area del rettangolo nel grafico. 2) se Fè variabile si ha una curva nello spostamento e il lavoro sarà sempre l'area del rettangolo ma sarà un valore approssimativo. la potenza def. la potenza è definita come il rapporto tra la quantità di lavoro (deltaW) compiuta in un intervallo di tempo (deltaT) e l'intervallo di tempo stesso. P= DW/Dt dimostrazione che la potenza è direttamente proporzionale alla velocità dalla def. di velocità v=Ds/Dt nell'intervallo di tempo Dt il punto materiale compie uno spostamento Ds con la formazione di un angolo alfa DW=FDs cos alfa se sostituiamo la precedente nella formula della potenza P= DW/Dt= FDs cosalfa / Dt= F (Ds/Dt) cosalfa utilizzando la prima formula la catena si conclude: P= F (DS/Dt) cos alfa= Fv cos alfa= F v l'energia cinetica def. l'energia cinetica di un punto materiale di massa m che si muove con velocità di modulo v è definita attraverso la relazione: K= 12 mv² teorema dell'energia cinetica J= kg m/s Def. la variazione dell'energia di un punto materiale è uguale al lavoro totale compiuto su di esso DK= KB - KA= W dimostrazione del teorema 1) per un moto rettilineo uniformemente accelerato... a= VB-VA/t 2) esprimere lo spostamento in funzione del tempo S= VAt + 2 atẻ= VAt + 2 VB-Va/t per tẻ= (VA+^/2 VB - 2 VA) t = 2 (VA+VB)t 3) dal secondo principio della dinamica W= F s= mas 4) si deduce che il lavoro è uguale alla variazione dell'energia cinetica W= mas = m VB-VA/t ½ (VA+VB) t= ½ m (VB-VA) (VB+VA)= ¹½ m (V²B-V²A)= ½ mV³² - ½ mV/²= KB-KA le forze conservative e l'energia potenziale def. se il lavoro compiuto da una forza mentre il corpo a cui essa è applicata si sposta da una posizione A e una posizione B dipende soltanto da A e B, ma non dal particolare percorso seguito durante lo spostamento, tale forza si dice conservativa. esempio la forza peso è una forza conservatrice contrario l'attrito dinamico non è una forza conservativa pk? La distanza tra O e P è radice di a² + b² e se si cambia il percorso le formule cambieranno. def. poniamo per definizione il lavoro WA->B compiuto da una forza conservativa F durante il passaggio dallo stato A allo stato B uguale alla differenza UA - UB tra l'energia potenziale del sistema in A e in B. WA->B= UA - UB nota bene: questa formula viene usata solo per le forze conservative l'energia potenziale della forza-peso WA->B= -DU DT= UA - UB = -mgh osservazione: la variazione dell'energia potenziale della forza-peso dipende solo dal dislivello h tra la posizione iniziale e quella finale def. l'energia potenziale della forza-peso o energia potenziale gravitazionale Uç è uguale al lavoro m g y=h compiuto dalla forza-peso quando un oggetto di massa m si sposta dalla sua quota y fino alla quota di riferimento fissata (quota zero): U₁= m gy il lavoro e energia potenziale elastica W= s(ks)/2= ½ ks²2 energia potenziale: def. l'energia potenziale elastica U di una molla deformata di una quantità s è uguale al lavoro che compie la molla mentre torna alla posizione di riposo. UE= 12 ks²