Limiti di funzioni elementari

L'ultima pagina riassume i limiti delle principali funzioni elementari, fornendo una guida rapida per la lettura grafici funzioni.

Per le funzioni esponenziali (f(x) = a^x, con a > 1):

• lim(x→+∞) f(x) = +∞
• lim(x→-∞) f(x) = 0

Per le funzioni logaritmiche (f(x) = log_a(x), con a > 1):

• lim(x→+∞) f(x) = +∞
• lim(x→0⁺) f(x) = -∞

Highlight: È importante notare che alcune funzioni non sono definite per certi valori di x, come log(x) per x ≤ 0.

Example: Per f(x) = a^x con 0 < a < 1, lim(x→+∞) f(x) = 0 e lim(x→-∞) f(x) = +∞.

Questi concetti sono fondamentali per la comprensione dei limiti dal grafico e per la risoluzione di esercizi limiti dal grafico pdf.

Introduzione ai limiti di funzione

Questa pagina introduce il concetto di limite di una funzione. Il limite descrive il comportamento di una funzione f(x) quando l'argomento x si avvicina a un valore specifico x₀, che può essere un numero reale o infinito.

Definizione: Un punto x₀ è un punto di accumulazione di A se ogni intorno completo di x₀ contiene almeno un elemento di A diverso da x₀.

Si esaminano due casi principali:

1. Quando x tende a un valore finito x₀
2. Quando x tende a infinito

Esempio: Per la funzione y = x + 1, il limite per x che tende a 1 è 2, ovvero lim(x→1) (x+1) = 2.

Highlight: È importante notare che non si può sostituire direttamente il valore di x nel caso di funzioni che presentano discontinuità o asintoti verticali.