Unità frazionaria
Si chiama unità frazionaria una qualsiasi delle parti uguali in cui è diviso l'intero 46. Ad esempio, se dividiamo un segmento AB di 10 cm in 4 parti uguali, ogni parte è un'unità frazionaria di 2.5 cm.
Frazioni proprie, improprie, apparenti
Le frazioni rappresentano una quantità che è una parte di un intero. Si distinguono tre tipi di frazioni:
- Frazioni proprie: il numeratore è sempre minore del denominatore. Ad esempio, 2/5 è una frazione propria.
- Frazioni improprie: il numeratore è sempre maggiore del denominatore. Ad esempio, 7/5 è una frazione impropria.
- Frazioni apparenti: il numeratore è uguale o un multiplo del denominatore. Ad esempio, 4/4 o 6/3 sono frazioni apparenti.
La frazione come quoziente
Una frazione può essere vista come il risultato di una divisione. Ad esempio, 4/1 può essere scritta come 4 diviso 1, che è uguale a 4.
Il quoziente di due numeri naturali
Il quoziente di due numeri naturali è la frazione che ha per numeratore il dividendo e per denominatore il divisore. Ad esempio, il quoziente di 15 e 25 è 15/25.
Frazioni particolari
Ci sono alcune frazioni particolari:
- Se il denominatore è uguale a 0, la frazione non ha significato.
- Se il numeratore è uguale al denominatore, il risultato è uguale a 1.
- Se il numeratore è uguale a 0 e il denominatore è un qualsiasi altro numero diverso da 0, il risultato è 0.
- Se il numeratore e il denominatore sono entrambi uguali a 0, la frazione è indeterminata.
- Se solo il denominatore è uguale a 0 e il numeratore è un qualsiasi altro numero, la frazione non ha significato.
Frazioni complementari
La frazione complementare di una frazione propria è quella frazione che completa l'intero. Ad esempio, la frazione complementare di 2/5 è 3/5.
Frazioni equivalenti
Due o più frazioni si dicono equivalenti quando rappresentano la stessa quantità ma con frazionamenti diversi. Ad esempio, 2/4 e 1/2 sono frazioni equivalenti.
Proprietà invariantiva delle frazioni
Moltiplicando o dividendo il numeratore e il denominatore per lo stesso numero (diverso da 0), si ottiene una frazione equivalente. Ad esempio, moltiplicando il numeratore e il denominatore di 2/5 per 2 si ottiene la frazione equivalente 4/10.
Numeri misti con frazioni improprie
Una frazione impropria si può trasformare in un numero misto dividendo il numeratore per il denominatore. Ad esempio, 9/4 può essere scritta come 2 e 1/4.
