Materie

Materie

Azienda

Derivata di una funzione

12/11/2022

2587

78

Condividi

Salva

Scarica


CAP DERIVATE
Problema. di retta Tangente: per coniche qualsiasi diveña impossibile
Def:
●
●
f. elementari:
f(x)=k ->
f (x) = x ->
f (x)=x">

Iscriviti

Registrati per avere accesso illimitato a migliaia di appunti. È gratis!

Accesso a tutti i documenti

Unisciti a milioni di studenti

Migliora i tuoi voti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

CAP DERIVATE
Problema. di retta Tangente: per coniche qualsiasi diveña impossibile
Def:
●
●
f. elementari:
f(x)=k ->
f (x) = x ->
f (x)=x">

Iscriviti

Registrati per avere accesso illimitato a migliaia di appunti. È gratis!

Accesso a tutti i documenti

Unisciti a milioni di studenti

Migliora i tuoi voti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

CAP DERIVATE Problema. di retta Tangente: per coniche qualsiasi diveña impossibile Def: ● ● f. elementari: f(x)=k -> f (x) = x -> f (x)=x"> - f (x) = a² -> f (x) = log₂ x -> . incremento di x me xo+lu deve comunque E D calcolando f'(x) di derivato prime → derivate seconda f"(x) f'(x) di derivata n-esima-> derivata n-esima f(x) £. non derivabile.f. derivabile in to se esiste Gim. finito, quindi deve esistere 4x Continuita in to den nanti denuabilita derivabile a dx o ax: . derivata dx di f(x) = luss + f (x+h)-f(x) ~ f₁² (x₂) • derivata ax di f(x) = lius - f (xo+h)-f(xo) ~ f (x₂) . derivata orma ON derivata . Algebra delle D[ f(x) + 8 (x)] = D[K. f(x)] = . 8 di V istantanea. : . f=> y = f(x), definite in un intorno completo di xo, si dice derivabile f'(x) = lim f (xo+h)-f(xo) esiste ed è finito 20 h daresin x = danccosx- darctau x = L₂punto di vista dinamico, considerace recante possore per P(xo; yo) e consideriamo posizione Cimite ~ PO e da seconte a tangente se carate finito é mai) derivate: f'(x) + g'(x) k· P²(x) D[ f(x) · g(x)] = f'(x) · g(x) + f(x). g'(x) . D 0 [f(x)] = f'(x) · g(x) = f(x). g'(x) g (x) -g(+). lin M₂Q = * Pu-20 D delle f. reciproce -> √1-x² √1-x² D di una f. inverpa 1+x" f'(x)=0 n-1 f'(x) = 1 f'(x) = n. x^² f'(x) = a*. lua f (x) = 1 X rapporte incrementale l eu a f (xo + lu) - f (xo)...

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Knowunity è l'app per l'istruzione numero 1 in cinque paesi europei

Knowunity è l'app per l'istruzione numero 1 in cinque paesi europei

Knowunity è stata inserita in un articolo di Apple ed è costantemente in cima alle classifiche degli app store nella categoria istruzione in Germania, Italia, Polonia, Svizzera e Regno Unito. Unisciti a Knowunity oggi stesso e aiuta milioni di studenti in tutto il mondo.

Ranked #1 Education App

Scarica

Google Play

Scarica

App Store

Non siete ancora sicuri? Guarda cosa dicono gli altri studenti...

Utente iOS

Adoro questa applicazione [...] consiglio Knowunity a tutti!!! Sono passato da un 5 a una 8 con questa app

Stefano S, utente iOS

L'applicazione è molto semplice e ben progettata. Finora ho sempre trovato quello che stavo cercando

Susanna, utente iOS

Adoro questa app ❤️, la uso praticamente sempre quando studio.

Didascalia alternativa:

→ Pu posizione appetto in funzione di t-> a(to+h)- a (to) h luu a (to+h)- a(to) tol se lim esiste finito. Puso Pu dareccotx=- g²(y) = 1 0 [2/6] =- £²(x) p²(x) Tangente al grafico dif in xo, me se accade una delle 2 affore siano in punto di non denivabilità ma se fé derivabile in to altera fé continue in Xo + f(x) denivabile a dr + f(x) denivabile a sx se lim existe finito se lim existe finito o di una f. comparata →> D (fog) = D[ f(g(+1)] = f'(g(x)); • generalizzazione.. D(f(x)) * = ⇒e * -f² = ex =D lux->f² = ± f'(x) 1+x2 dm di derivata é ->> D[ f(x) g(x)] = f'(x) - g² (x) arcxn -> sun arccos -2 car una fé denvabite 2, 3, n-volte in to se D loga f(x) = 1 Cua . se f'(x) f(x) f'(x). f(x) lua. ) g²( x ) L. (f(x))^² f²(x) Daf(x) D se f(x) = f'(x). coo f(x) con vecchi metodi (P; +; £...) Q(xo+h; ...) 8 in Xo dm Y udm X • P(x) = sinx f(x) = coox -> f'(x) = coax f'(x) = sin x P(x) = Taux -> f'(x) = 1 + Tau ² x = (! dimostrazioni sul q.) = f" é FR: → p'(x), f"(x), p²¹(x) to in Um in Tempo: [To; To+ fu] 2 sono derivabili in xo non deve essere verticale, ->lim finiti e concidenti oltre a continuite f - continue e invertibile in intervallo I -> dervabile allora =D operazione di derivazione. é lineare -> derivata di Tutto x derivata dell'argomento. Coax in x EI e {² (x) €0. denu. nel punto y = f(x) Classificazione punti: d(dx) e d (ax) sono L2 Тандайті прав на хо 1. Punto angolano 2 Curapide: d(dx) ed (ax) sono infinite e di sezno # > Tangente in xo é verticale 3, Fleno a Tangente verticale finite me & oppure une finite a l'auro inf. > Tangente in to é verticale d (dx) e d(2x) sono infinite a Applicazioni xo annulla arg. modulo/arg. radice / é un punto di reccordo Tre 2 Tratti: e denivabile in intorno di xo me non in xo, me f' le sue I MA AR limite della denvate> fé contenue in X₂ se esistono finiti/inf. f'(x) = e. allore mautta: f.'(x₂)=l₁ @ f²+ (x₂) = @₂ limiti Cuis f'(x) - P₂ -rette Tangente -> -relia normale -> = segno y-f(x) = f'(xo). (x-xo) y - f (x₂) = -Tangenza Tre 2 curve →> tan nello studio del moto -> in xo 1. (x-x₂) f'(x₂) se Umeda Vist = leinn (V.) Differenziale.. y = f(x) ~ f. derivabile in x, Oy = f'(x). Ox At-o se G=l₂ Piur x-3x+ f(x) = g(x₂) f'(xo) = 3² (xo) Dy subita de y differenziale di f(x) ~ quando diff in differenziale di f(x) ~ dy = f'(x) dx (t+st) = a(t) At ~ repp. incrementale s(t+st) = a(t) = ²' (t) At رسام quando allora fé denuable in xo derivata incremento infinitesimo x subiace e f'(x₁) = C₁ = P₂ am Vi (t+ot) - V₂ (t) ai(t) lin V₂(t+0x) -√₂ (1) | 05-30 Ot = √' (t)- a" (t) si può approssimore: moto piccolo (incremento infinitesimale)