Matematica /

Piano Cartesiano

Piano Cartesiano

 Piano cartesiano
ASSi cartesiani
13/10/2022
Fissare un sistema di assi cartesiani, cioè disegnare un piano cartesiano
ASSE delle y o asse d
 Piano cartesiano
ASSi cartesiani
13/10/2022
Fissare un sistema di assi cartesiani, cioè disegnare un piano cartesiano
ASSE delle y o asse d

Piano Cartesiano

user profile picture

Valentina Grecucci

426 Follower

46

Condividi

Salva

Appunti presi in classe

 

3ªl

Appunto

Piano cartesiano ASSi cartesiani 13/10/2022 Fissare un sistema di assi cartesiani, cioè disegnare un piano cartesiano ASSE delle y o asse delle ordinate 2° (-;+) semi asse negativo delle x ло (+;+) semiasse positivo delle x (-1;0)C 3° (-;-) Le frecce sono importanti perché determinano che il punto più vicino all'origine è piccolo e viceversa. 4⁰ (+j-) Ad ogni punto del piano cartesiano corrisponde una coppia di numeri. _A. Punto preso in considerazione +B (0 ; 6) ● | +D(0;0) (XA; YA) ordinata ↓ unico punto con già il nome: 0 (0; 0) ASCISSA ASSE delle x o asse delle ascisse F(3; 4) A(4;0) A= (-2; 3) B (4;0) C = (1;-27 D (0 ;-5) y -5 A J I | 1 ×. X y (Хајул) (xc; yc) BCXB; YB → X Distanza tra due punti nel piano cartesiano. POSSONO avere - stessa ordinata (A; B) YA=YB d (A,B)=AB=1XB-X Al — Stessa ascissa (A; C) XA =XC d (A₂C) = AC = 1yC-YA1 Nulla (B, C) 80=148-9D1 CD = 1x₁-XD1 BC=NCD² + BD² a(B₁C1 = √ (xc-XD)² + (YB-yo) ² Piano cartesiano 20/2012 Punto medio di M di un segmento di estremi A e B A (XA; YA) B (XBjYB) Esercizio 1 A (5;-3) B (1 ; 6) A Baricentro di un triangolo Il baricentro è il punto di intersezione delle mediane. La mediana è un segmento che parte dal vertice e arriva al punto medio del lato opposto al vertice. B E y TH Esercizio 1 A M (XA + XB ; YA+YB) 2 2 1713 XM = 5+1 = 3 2 YM = = 3 +6 = 3 2 2 172 ں 2 K² -6K + 9 =0 (K-3) ²=0 Formula del baricentro G= XA+ Xót Xo X. K=3 + XB + Xc; YA+YB + Yc 3 3 100=K²-1UK +...

Con noi per un apprendimento più divertente

Impara dai migliori studenti con oltre 620.000 Contenuti!
Impara dai migliori studenti con oltre 620.000 Contenuti!
Studia al meglio con gli altri studenti aiutandovi a vicenda!
Studia al meglio con gli altri studenti aiutandovi a vicenda!
Ottieni voti migliori senza sforzi!
Ottieni voti migliori senza sforzi!

Scarica l'applicazione

Didascalia alternativa:

53 +K ² + 2K +65 2K² -12K + 118 - 100 = 0 2K² -12k +18=0 K² -12K 2 A = (3;7) B = (9; -1) (= (1; K) AB = √ (XB-XA) ² + (YB-XA)² AB=√ (9-3)² + (-1-77² AB=√ 36 + 64 ΑΒ = N 100 Mediana BC = √ (XC-XB)² + (yc-YBJ² BC = √(1-9)² + (k+17² BC = √ GU+K ²+1 +2K AC = √ (XC-XA) ² + (YC-YA)² AC = √(1-3)² + (K-7)² AC = √ 4 + 49+K² - 14k AC = √√ K² - 14K + 53 -лик RICAPITOLANDO... 1. Punti e segmenti Punti nel piano cartesiano. Abbiamo que rette orientate perpendicolari, queste rette sono gli assi e vengono chiamate : - asse delle ascisse (o asse delle x) asse dele ordinate co asse delle y Il loro punto di interregione O è l'origine. Una volta scelta l'unità di misura apni punto ρ aei piano e rappresentato da una coppio ordinara di numeri reali (Xp; Yp). - Xp e yo sono le coordinate del punto: Il primo numero o`` l'ascisso, il secondo è l'ordinata. 2° quadrante (-;+) O 30 quadrante (-;-) сс |Yp -- ordinata 1° Quadrante (+j+) AB= 1XB-XAL Mentre se hanno la stessa ascissa XA = XB e² : AB = |YB-YA1 I quadranti sono ordinati in senso antiorario a partire dal quadrante in alto a destra. Le coordinate dei punti sono positive o negative a seconda del quadrante in cui i punti si trovano. I punti dell'asse x hanno ordinata O; quelli dell'asse y hanno ascissa O. L'origine o ha coordinate (0;0). y Il caso generale se il segmento AB non è parallelo agli assi cartesiani : AB=√ (XB-XA)² + (YB-YA)² O Quindi per ipotesi: алепв • perché x ipotesirè il punto medio di AB quindi A'M' M'B' e A"M" ~ M"B" quindi 1XM-XA| = | XB-X₁ l I 4° quadrante (+;-) --> X — — — — РСхр; Ур) 1 1 χρ 2. Distanza tra que punti I punti hanno la stessa ordinara o la stessa ascissa La distanza fra due punti A (XA; YA) e B (XB ; YB) che hanno la stessa ordinara YA=YB é la differenza delle loro ascisse, in valore assoWTO: 3. Punto medio di un segmento Se consideriamo un punto medio 7 del segmento AB, A ( XA; YA) & B (XB; Yo). Dopo ower tracciato le parallele degli assi passanti per i punti A, B eM, applichiamo il teorema di Talete del segmenti congruenti. YM YAT -- A | o! ascisso XA I П B X 1 T 1 1 I Xn XB X 4. Baricentro di un triangolo Il baricentro di un triangolo é 11 punto di incontro tra le tre mediane. Ognuna di esse e divisa dal baricentro in due parti tali che quello che ha un estremo al vertice & il doppio dell' altra. у т XG X G" B M' 'G' = c"| d Mª | F хат хвт хс 3 + Considerando i punti A (XA; YA), B (XB; Yo) e C C X c j Yc), vogliamo calcolare le cordinate del baricentro G (XG; YGJ. і 96 = уатув тус 3 C' x. Piano cartesiano ASSi cartesiani 13/10/2022 Fissare un sistema di assi cartesiani, cioè disegnare un piano cartesiano ASSE delle y o asse delle ordinate 2° (-;+) semi asse negativo delle x ло (+;+) semiasse positivo delle x (-1;0)C 3° (-;-) Le frecce sono importanti perché determinano che il punto più vicino all'origine è piccolo e viceversa. 4⁰ (+j-) Ad ogni punto del piano cartesiano corrisponde una coppia di numeri. _A. Punto preso in considerazione +B (0 ; 6) ● | +D(0;0) (XA; YA) ordinata ↓ unico punto con già il nome: 0 (0; 0) ASCISSA ASSE delle x o asse delle ascisse F(3; 4) A(4;0) A= (-2; 3) B (4;0) C = (1;-27 D (0 ;-5) y -5 A J I | 1 ×. X y (Хајул) (xc; yc) BCXB; YB → X Distanza tra due punti nel piano cartesiano. POSSONO avere - stessa ordinata (A; B) YA=YB d (A,B)=AB=1XB-X Al — Stessa ascissa (A; C) XA =XC d (A₂C) = AC = 1yC-YA1 Nulla (B, C) 80=148-9D1 CD = 1x₁-XD1 BC=NCD² + BD² a(B₁C1 = √ (xc-XD)² + (YB-yo) ² Piano cartesiano 20/2012 Punto medio di M di un segmento di estremi A e B A (XA; YA) B (XBjYB) Esercizio 1 A (5;-3) B (1 ; 6) A Baricentro di un triangolo Il baricentro è il punto di intersezione delle mediane. La mediana è un segmento che parte dal vertice e arriva al punto medio del lato opposto al vertice. B E y TH Esercizio 1 A M (XA + XB ; YA+YB) 2 2 1713 XM = 5+1 = 3 2 YM = = 3 +6 = 3 2 2 172 ں 2 K² -6K + 9 =0 (K-3) ²=0 Formula del baricentro G= XA+ Xót Xo X. K=3 + XB + Xc; YA+YB + Yc 3 3 100=K²-1UK + 53 +K ² + 2K +65 2K² -12K + 118 - 100 = 0 2K² -12k +18=0 K² -12K 2 A = (3;7) B = (9; -1) (= (1; K) AB = √ (XB-XA) ² + (YB-XA)² AB=√ (9-3)² + (-1-77² AB=√ 36 + 64 ΑΒ = N 100 Mediana BC = √ (XC-XB)² + (yc-YBJ² BC = √(1-9)² + (k+17² BC = √ GU+K ²+1 +2K AC = √ (XC-XA) ² + (YC-YA)² AC = √(1-3)² + (K-7)² AC = √ 4 + 49+K² - 14k AC = √√ K² - 14K + 53 -лик RICAPITOLANDO... 1. Punti e segmenti Punti nel piano cartesiano. Abbiamo que rette orientate perpendicolari, queste rette sono gli assi e vengono chiamate : - asse delle ascisse (o asse delle x) asse dele ordinate co asse delle y Il loro punto di interregione O è l'origine. Una volta scelta l'unità di misura apni punto ρ aei piano e rappresentato da una coppio ordinara di numeri reali (Xp; Yp). - Xp e yo sono le coordinate del punto: Il primo numero o`` l'ascisso, il secondo è l'ordinata. 2° quadrante (-;+) O 30 quadrante (-;-) сс |Yp -- ordinata 1° Quadrante (+j+) AB= 1XB-XAL Mentre se hanno la stessa ascissa XA = XB e² : AB = |YB-YA1 I quadranti sono ordinati in senso antiorario a partire dal quadrante in alto a destra. Le coordinate dei punti sono positive o negative a seconda del quadrante in cui i punti si trovano. I punti dell'asse x hanno ordinata O; quelli dell'asse y hanno ascissa O. L'origine o ha coordinate (0;0). y Il caso generale se il segmento AB non è parallelo agli assi cartesiani : AB=√ (XB-XA)² + (YB-YA)² O Quindi per ipotesi: алепв • perché x ipotesirè il punto medio di AB quindi A'M' M'B' e A"M" ~ M"B" quindi 1XM-XA| = | XB-X₁ l I 4° quadrante (+;-) --> X — — — — РСхр; Ур) 1 1 χρ 2. Distanza tra que punti I punti hanno la stessa ordinara o la stessa ascissa La distanza fra due punti A (XA; YA) e B (XB ; YB) che hanno la stessa ordinara YA=YB é la differenza delle loro ascisse, in valore assoWTO: 3. Punto medio di un segmento Se consideriamo un punto medio 7 del segmento AB, A ( XA; YA) & B (XB; Yo). Dopo ower tracciato le parallele degli assi passanti per i punti A, B eM, applichiamo il teorema di Talete del segmenti congruenti. YM YAT -- A | o! ascisso XA I П B X 1 T 1 1 I Xn XB X 4. Baricentro di un triangolo Il baricentro di un triangolo é 11 punto di incontro tra le tre mediane. Ognuna di esse e divisa dal baricentro in due parti tali che quello che ha un estremo al vertice & il doppio dell' altra. у т XG X G" B M' 'G' = c"| d Mª | F хат хвт хс 3 + Considerando i punti A (XA; YA), B (XB; Yo) e C C X c j Yc), vogliamo calcolare le cordinate del baricentro G (XG; YGJ. і 96 = уатув тус 3 C' x.