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91
8
Valentina Grecucci
05/09/2025
Matematica
Piano Cartesiano
2217
•
5 set 2025
•
Il piano cartesianoè uno strumento fondamentale per rappresentare punti... Mostra di più
Il piano cartesiano è un sistema fondamentale per rappresentare punti e figure geometriche attraverso coordinate numeriche. Questo sistema, creato da René Descartes, si basa su due rette perpendicolari chiamate assi cartesiani: l'asse delle ascisse (x) e l'asse delle ordinate (y).
Definizione: Il piano cartesiano x y è formato da due rette perpendicolari che si intersecano in un punto chiamato origine (O). L'asse orizzontale è detto asse delle ascisse, quello verticale asse delle ordinate.
Il piano viene suddiviso in quattro quadranti, numerati in senso antiorario partendo dal quadrante in alto a destra:
Ogni punto del piano è identificato da una coppia ordinata di numeri (x,y), dove:
Esempio: Il punto A(3,2) si trova 3 unità a destra dell'asse y e 2 unità sopra l'asse x.
Il punto medio di un segmento è un concetto fondamentale che trova applicazione in molti problemi geometrici, incluso il calcolo del baricentro di un triangolo.
Formula: Per trovare il punto medio M tra A(x₁,y₁) e B(x₂,y₂): M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)
Il baricentro triangolo è il punto di intersezione delle mediane del triangolo. Per un triangolo con vertici A(x₁,y₁), B(x₂,y₂), C(x₃,y₃):
Formula: Coordinate del baricentro G: G = ((x₁+x₂+x₃)/3, (y₁+y₂+y₃)/3)
Il calcolo baricentro di un solido e il calcolo baricentro figura piana seguono principi simili ma con alcune differenze fondamentali. Mentre per le figure piane consideriamo solo due dimensioni, per i solidi dobbiamo considerare anche la terza dimensione. Nel caso del triangolo, il baricentro ha proprietà particolari che lo rendono essenziale in vari campi applicativi.
Highlight: Nel baricentro triangolo rettangolo, il punto si trova sempre a una distanza dai cateti pari a un terzo della loro lunghezza, misurata dal vertice dell'angolo retto.
Per come trovare il baricentro di un triangolo esistono diversi metodi pratici. Oltre al calcolo algebrico delle coordinate, si può utilizzare un metodo costruttivo disegnando due mediane: il punto dove si intersecano è il baricentro. Non è necessario disegnare la terza mediana poiché sappiamo che passerà necessariamente per lo stesso punto.
Nel caso di un baricentro di un triangolo isoscele, la mediana relativa alla base coincide con l'altezza e con la bisettrice dell'angolo al vertice. Questa proprietà semplifica notevolmente la localizzazione del baricentro in questo tipo particolare di triangolo, rendendolo un caso speciale nello studio della geometria triangolare.
Vocabolario: La mediana è il segmento che congiunge un vertice con il punto medio del lato opposto. In ogni triangolo ci sono sempre tre mediane, e il loro punto di intersezione è unico e costituisce il baricentro.
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Samantha Klich
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Anna
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Anastasia
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Francesca
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Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Aurora
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Chiara
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Il piano cartesiano è uno strumento fondamentale per rappresentare punti e figure geometriche nello spazio bidimensionale.
Il piano cartesianoè formato da due rette perpendicolari chiamate assi cartesiani: l'asse delle ascisse (x) orizzontale e l'asse delle ordinate (y) verticale. L'intersezione... Mostra di più
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Il piano cartesiano è un sistema fondamentale per rappresentare punti e figure geometriche attraverso coordinate numeriche. Questo sistema, creato da René Descartes, si basa su due rette perpendicolari chiamate assi cartesiani: l'asse delle ascisse (x) e l'asse delle ordinate (y).
Definizione: Il piano cartesiano x y è formato da due rette perpendicolari che si intersecano in un punto chiamato origine (O). L'asse orizzontale è detto asse delle ascisse, quello verticale asse delle ordinate.
Il piano viene suddiviso in quattro quadranti, numerati in senso antiorario partendo dal quadrante in alto a destra:
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Il punto medio di un segmento è un concetto fondamentale che trova applicazione in molti problemi geometrici, incluso il calcolo del baricentro di un triangolo.
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Il baricentro triangolo è il punto di intersezione delle mediane del triangolo. Per un triangolo con vertici A(x₁,y₁), B(x₂,y₂), C(x₃,y₃):
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Highlight: Nel baricentro triangolo rettangolo, il punto si trova sempre a una distanza dai cateti pari a un terzo della loro lunghezza, misurata dal vertice dell'angolo retto.
Per come trovare il baricentro di un triangolo esistono diversi metodi pratici. Oltre al calcolo algebrico delle coordinate, si può utilizzare un metodo costruttivo disegnando due mediane: il punto dove si intersecano è il baricentro. Non è necessario disegnare la terza mediana poiché sappiamo che passerà necessariamente per lo stesso punto.
Nel caso di un baricentro di un triangolo isoscele, la mediana relativa alla base coincide con l'altezza e con la bisettrice dell'angolo al vertice. Questa proprietà semplifica notevolmente la localizzazione del baricentro in questo tipo particolare di triangolo, rendendolo un caso speciale nello studio della geometria triangolare.
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