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alisfilip
08/06/2022
Matematica
Operazioni con i polinomi
Le operazioni con i polinomi sono fondamentali nell'algebra. Questa guida illustra come eseguire addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione di polinomi.
• L'addizione e la sottrazione richiedono l'allineamento dei termini simili
• La moltiplicazione si esegue moltiplicando ogni termine del primo polinomio per tutti i termini del secondo
• La divisione di un polinomio per un monomio si effettua dividendo ogni termine del polinomio per il monomio
08/06/2022
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• La divisione di un polinomio per un monomio si effettua dividendo ogni termine del polinomio per il monomio
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Questa pagina fornisce una panoramica dettagliata delle principali operazioni con polinomi, offrendo spiegazioni chiare ed esercizi polinomi PDF con soluzioni per ciascuna operazione.
L'addizione di polinomi si esegue scrivendo tutti i termini dei polinomi in sequenza e riducendo i termini simili.
Esempio: (-5xy + 3x²) + (- 7xy - 7xy² + 3x²) = -12xy + 6x² - 7xy²
Highlight: Nella somma algebrica di polinomi, è fondamentale identificare e combinare i termini simili.
La sottrazione si effettua scrivendo i termini del primo polinomio seguiti dai termini del secondo polinomio con i segni cambiati, riducendo poi i termini simili.
Esempio: (-5xy + 3x²) - (- 7xy - 7xy² + 3x²) = 2xy + 7xy²
Vocabulary: La somma algebrica di polinomi include sia l'addizione che la sottrazione.
Il prodotto di due polinomi si ottiene moltiplicando ciascun termine del primo polinomio per tutti i termini del secondo e sommando algebricamente i prodotti parziali.
Esempio: (3a-b) · (2b-a) = 6ab - 3a² - 2b² + ab = -3a² + 7ab - 2b²
Highlight: La moltiplicazione tra polinomi richiede particolare attenzione nella distribuzione dei termini e nella raccolta dei termini simili.
La divisione di un polinomio per un monomio si esegue dividendo ciascun termine del polinomio per il monomio e sommando algebricamente i quozienti parziali.
Esempio: (-18a³ + 15ab² - 6a) : (-3a) = 6a² - 5b² + 2
Definition: La divisione tra polinomi è un'operazione che permette di scomporre un polinomio in fattori più semplici.
Queste operazioni con polinomi esercizi forniscono una base solida per comprendere e padroneggiare la manipolazione algebrica dei polinomi. La pratica con vari esercizi polinomi PDF con soluzioni è essenziale per consolidare queste competenze matematiche fondamentali.
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