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numeri relativi, Operazioni in R e insiemi numerici

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 I numeri relativi
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I numeri relativi sono i numeri positivi, negativi e lo o.
Possiamo raggrupparli in insiemi numerici
Insieme numeri int

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Sintesi

in questo sche mi parlo di numeri relativi, Operazioni in R e insiemi numerici. fonte: mate live 3

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I numeri relativi 1 I numeri relativi sono i numeri positivi, negativi e lo o. Possiamo raggrupparli in insiemi numerici Insieme numeri interiz: contiene lo zero, i numeri preceduti dal + e dal - es:: +2, -2, +3, -3 Insieme numeri razionali Q: è formato dai numeri razionali preceduti dal segno + e dal segno - e dallo 0. ES: +1/1,-1/2, +3/5 Insieme dei numeri irrazionali I : è formato dai numeri irrazionali assoluti preceduti dal + e dal - ES.: +√2, - √3.... -. Insieme dei numeri reali R : E formato dai numeri razionali e irrazionali. ES. +a, -b, +C... DIAGRAMMA EPLICATIVO Z -1/12 +212 +2 2 -1/2 +5,6 +1 Q+ -5.6 1 R + √₂ + TC -√2 -п +√3 -√3 Proprietà valore assoluto: numero assoluto che si associa ad un numero relativo. 1 si ottiene sopprimendo il segno con il simbolo | | |-25| = 25 I numeri positivi coincidono con il loro valore assoluto. Inoltre il valore assoluto di o e' o Numeri relativi concordi = segno uguale Numeri relativi discordi = segno diverso 8 Numeri relativi uguali = numeri concordi con stesso valore assoluto Numeri relativi opposti = numeri discordi con stesso valore assoluto Confronto tra numeri relativi La retta orientata è un metodo per rappresentare i numeri interi, razionali e irrazionali. 1 Quindi stiamo parlando di numeri reali. ● per fare un confronto è necessario osservare la posizione di un numero sulla retta orientata Allorar è un insieme continuo La retta orientata è anche detta asse reale ● • lo zero...

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e maggiore di un num. Negativo ma minore di un num. Positivo ogni num. positivo è maggiore di ogni num. Negativo Tra due num. Positivi e maggiore quello con il valore assoluto maggiore ● Addizione con i numeri relativi valgono tutte le proprietà delle operazioni. Ecco come avviene il procedimento ● Tra que num. Negativi e' maggiore quello con il valore assoluto minore Addendi positivi: come abbiamo sempre fatto. ES. (+1) + (+3) = +4 Addendi negativi: Si cantano le unità nel verso negativo. ES. (-1) + (-4) Quindi la somma di due numeri concordi è un numero relativo uguale alla somma dei valori assoluti come segno ha quello degli addendi ● ● ● addendi discordi: è un numero relativo che ha per valore assoluto la differenza dei valori assoluti. Per segno quello dell'addendo con valore assoluto maggiore. Esempio: (-3) + (+6) = +3 addendi opposti: somma pari a zero. Esempio: (-5)+ (5)=0 ● Proprietà dell' Addizione proprietà commutativa: a+b=b+a proprietà associativa: (a+b)+C = (C+b)+A Elemento neutro o Sottrazioni La differenza tra 2 numeri relativi dati in un certo ordine è il numero relativo che si ottiene addizionando al primo l'opposto del secondo casi particolari: il sottraendo e il minuendo sono uguali: zero sottraendo è uguale a zero: la differenza e' il minuendo Elemento simmetrico: è l'opposto di ogni numero che addizionato al primo da come risultato zero Il Minuendo è zero: differenza uguale all'opposto del sottraendo Addizione algelrica | La sottrazione tra numeri relativi si riconduce ad un' addizione: quindi queste 2 operazioni si fondono formando un'unica operazione: l'addizione algebrica una successione di addizioni e sottrazioni tra numeri relativi è un' addizione algebrica e il suo risultato è una somma algebrica Ha le stesse proprietà dell'addizione in r. Inoltre possiamo semplificare ogni operazione eliminando i segni di operazione e le parentesi. • se la parentesi è preceduta dal + si eliminano il segno di addizione e le parentesi e si scrive l'opposto del numero contenuto in esse ● se la parentesi e' preceduta dal - si eliminano il segno di sottrazione e le parentesi e si scrive l'opposto del numero contenuto in esse un'addizione algebrica è una particolare espressione algebrica

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