Proprietà delle Potenze
Questo schema riassuntivo presenta le principali proprietà delle potenze, essenziali per la manipolazione algebrica e il calcolo numerico. Le potenze sono composte da una base e un esponente, e seguono regole specifiche per le operazioni.
Definition: Una potenza è composta da una base a e un esponente n, scritti come a^n.
Le proprietà fondamentali includono:
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Moltiplicazione di potenze con stessa base: a^n · a^m = a^n+m
Example: 2^3 · 2^2 = 2^5 = 32
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Divisione di potenze con stessa base: a^n : a^m = a^n−m
Example: 5^5 : 5^2 = 5^3 = 125
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Potenza di potenza: an^m = a^n⋅m
Example: 32^3 = 3^6 = 729
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Potenza di un prodotto: a⋅b^n = a^n · b^n
Example: 2⋅3^3 = 2^3 · 3^3 = 8 · 27 = 216
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Potenza di un quoziente: a:b^n = a^n : b^n
Example: 25:5^3 = 25^3 : 5^3 = 15625 : 125 = 125
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Potenza con esponente 0: a^0 = 1 pera=0
Example: 7^0 = 1
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Potenza con esponente negativo: a^−n = 1 : a^n
Example: 2^−3 = 1 : 2^3 = 1/8
Vocabulary: Esponente - il numero che indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa.
Highlight: La comprensione di queste proprietà delle potenze è fondamentale per la scuola media e oltre, facilitando la risoluzione di espressioni complesse e problemi matematici avanzati.
Queste regole si applicano anche alle proprietà delle potenze con frazioni e sono essenziali per semplificare calcoli in algebra e aritmetica. La padronanza di queste proprietà è cruciale per affrontare con successo argomenti più avanzati in matematica.
Quote: "Le proprietà delle potenze sono come i mattoni fondamentali dell'algebra, permettendo di costruire e semplificare espressioni matematiche complesse."