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VALERIO
30/11/2025
Matematica
Le proporzioni
2845
•
30 nov 2025
•
VALERIO
@valerio.dn
Le proporzioni sono uno strumento matematico super utile che ti... Mostra di più
Ti sarà capitato di sentire frasi come "3 sta a 6 come 4 sta a 8" - ecco, questa è una proporzione! È un'uguaglianza tra due rapporti che si scrive così: a : b = c : d.
In ogni proporzione ci sono quattro elementi con nomi specifici. I primi e gli ultimi si chiamano estremi (a e d), mentre quelli al centro sono i medi (b e c). Questa distinzione ti servirà per applicare le proprietà.
La proprietà fondamentale è la più importante da ricordare: il prodotto dei medi è sempre uguale al prodotto degli estremi . Con questa regola puoi risolvere qualsiasi proporzione!
💡 Trucco: Per non confonderti, ricorda che "medi" sono quelli al centro e "estremi" sono quelli ai lati, proprio come dice il nome!
Le proporzioni hanno alcune proprietà speciali che ti permettono di trasformarle mantenendo l'uguaglianza. Puoi scambiare i medi tra loro, oppure gli estremi, e otterrai sempre una proporzione valida.
Per calcolare un estremo mancante, usi la proprietà fondamentale: moltiplichi i due medi e dividi per l'estremo noto. Ad esempio, in x : 5 = 6 : 15, fai (5 × 6) ÷ 15 = 2.
Quando devi trovare un medio mancante, il procedimento è simile: moltiplichi i due estremi e dividi per il medio noto. In 4 : 7 = x : 21, calcoli (4 × 21) ÷ 7 = 12.
💡 Ricorda: La proprietà fondamentale è la tua arma segreta - con quella risolvi tutto!
A volte nelle proporzioni trovi due termini uguali tra loro - si chiamano medio proporzionale o estremo proporzionale. Questo succede quando devi calcolare entrambi i medi o entrambi gli estremi.
Per trovare il medio proporzionale, come in 2 : x = x : 32, usi sempre la proprietà fondamentale: x² = 2 × 32 = 64, quindi x = √64 = 8. Entrambi i medi valgono 8!
Lo stesso principio vale per l'estremo proporzionale. In x : 12 = 3 : x, hai x² = 12 × 3 = 36, quindi x = √36 = 6. Entrambi gli estremi valgono 6.
💡 Attenzione: Quando vedi la stessa incognita in due posizioni, stai cercando un termine proporzionale - dovrai usare la radice quadrata!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
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Chiara
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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VALERIO
@valerio.dn
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Ti sarà capitato di sentire frasi come "3 sta a 6 come 4 sta a 8" - ecco, questa è una proporzione! È un'uguaglianza tra due rapporti che si scrive così: a : b = c : d.
In ogni proporzione ci sono quattro elementi con nomi specifici. I primi e gli ultimi si chiamano estremi (a e d), mentre quelli al centro sono i medi (b e c). Questa distinzione ti servirà per applicare le proprietà.
La proprietà fondamentale è la più importante da ricordare: il prodotto dei medi è sempre uguale al prodotto degli estremi . Con questa regola puoi risolvere qualsiasi proporzione!
💡 Trucco: Per non confonderti, ricorda che "medi" sono quelli al centro e "estremi" sono quelli ai lati, proprio come dice il nome!
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Quando devi trovare un medio mancante, il procedimento è simile: moltiplichi i due estremi e dividi per il medio noto. In 4 : 7 = x : 21, calcoli (4 × 21) ÷ 7 = 12.
💡 Ricorda: La proprietà fondamentale è la tua arma segreta - con quella risolvi tutto!
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A volte nelle proporzioni trovi due termini uguali tra loro - si chiamano medio proporzionale o estremo proporzionale. Questo succede quando devi calcolare entrambi i medi o entrambi gli estremi.
Per trovare il medio proporzionale, come in 2 : x = x : 32, usi sempre la proprietà fondamentale: x² = 2 × 32 = 64, quindi x = √64 = 8. Entrambi i medi valgono 8!
Lo stesso principio vale per l'estremo proporzionale. In x : 12 = 3 : x, hai x² = 12 × 3 = 36, quindi x = √36 = 6. Entrambi gli estremi valgono 6.
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Cos'è una proporzione; distinzione tra estremi e medi e tra termini antecedenti e conseguenti; la proprietà fondamentale delle proporzioni; le proprietà di esse; la determinazione di un termine incognito x; estremo e medio proporzionale.
Matematicale percentuali, frazioni, matematica, proporzioni, sconto, aumento
MatematicaEquazioni di primo grado e prodotti notevoli
MatematicaPiano cartesiano, coordinate cartesiane, distanza tra due punti, la retta nel piano cartesiano (equazioni e grafici)
MatematicaAppunti riguardo: definizione di legge fisica, piano cartesiano, proporzionalità diretta, inversa, lineare e quadratica.
Matematica.
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Aurora
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
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Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
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Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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Martina
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