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Matematica

Le 4 operazioni e le loro proprietà

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Scopri la Proprietà Commutativa dell'Addizione e le Operazioni di Sottrazione

A comprehensive guide to the four basic mathematical operations and their properties, focusing on addition, subtraction, multiplication, and division in natural numbers.

  • The guide explains the proprietà commutativa dell'addizione and other key properties of basic operations
  • Covers operazioni matematiche di sottrazione as inverse operations of addition
  • Details fattori e prodotto nella moltiplicazione and their relationship with division
  • Includes special rules for operations with 0 and 1
  • Provides practical shortcuts for multiplying and dividing by powers of 10
...

18/11/2023

2006

LE 4 OPERAZIONI TERMINI DELLE CRERAZIONI O 1. ADDIZIONE A ADDENDO 4+3 = 7 MINUENDO 7-- 2. SOTRAZIONE 4-3 = 1 SOTTRAEND FATORE ADDENDO aTIPUC

Vedi

Page 2: Addition Properties

This page explains the fundamental concept of addition within natural numbers and introduces the zero property.

Definition: Addition is an internal operation in natural numbers (N) because adding two natural numbers always results in another natural number.

Highlight: Zero is the neutral element of addition, meaning any number added to zero equals itself (e.g., 7 + 0 = 7).

Example: Adding zero to any number in set N results in the same number, demonstrating zero's role as the neutral element.

LE 4 OPERAZIONI TERMINI DELLE CRERAZIONI O 1. ADDIZIONE A ADDENDO 4+3 = 7 MINUENDO 7-- 2. SOTRAZIONE 4-3 = 1 SOTTRAEND FATORE ADDENDO aTIPUC

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Page 3: Properties of Addition

This page details the commutative and associative properties of addition.

Definition: The commutative property states that changing the order of addends doesn't change the sum.

Example: 8 + 5 = 13 and 5 + 8 = 13 demonstrate the commutative property.

Highlight: The associative property allows regrouping of addends without changing the final sum: (a + b) + c = a + (b + c).

LE 4 OPERAZIONI TERMINI DELLE CRERAZIONI O 1. ADDIZIONE A ADDENDO 4+3 = 7 MINUENDO 7-- 2. SOTRAZIONE 4-3 = 1 SOTTRAEND FATORE ADDENDO aTIPUC

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Page 4: Dissociative Property of Addition

This page focuses on the dissociative property of addition.

Definition: The dissociative property states that replacing an addend with the sum of other numbers doesn't change the final sum.

Example: 14 + 16 = (10 + 4) + (10 + 6) = 30

Highlight: This property is particularly useful in mental arithmetic and problem-solving strategies.

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Page 5: Subtraction

This page introduces subtraction as the inverse operation of addition.

Definition: Subtraction is the inverse operation of addition, where adding the difference to the subtrahend yields the minuend.

Highlight: Subtraction is not always an internal operation in natural numbers, particularly when the subtrahend is greater than the minuend.

Example: 8 - 6 = 2 (internal to N), but 6 - 8 = -2 (not internal to N)

LE 4 OPERAZIONI TERMINI DELLE CRERAZIONI O 1. ADDIZIONE A ADDENDO 4+3 = 7 MINUENDO 7-- 2. SOTRAZIONE 4-3 = 1 SOTTRAEND FATORE ADDENDO aTIPUC

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Page 6: Properties of Subtraction

This page explains the invariant property of subtraction.

Definition: The invariant property states that adding or subtracting the same number from both the minuend and subtrahend doesn't change the difference.

Example: 24 - 11 = 13 remains the same as (24 + 6) - (11 + 6) = 13

LE 4 OPERAZIONI TERMINI DELLE CRERAZIONI O 1. ADDIZIONE A ADDENDO 4+3 = 7 MINUENDO 7-- 2. SOTRAZIONE 4-3 = 1 SOTTRAEND FATORE ADDENDO aTIPUC

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Page 7: Multiplication

This page introduces multiplication and its special elements.

Definition: Multiplication is an internal operation in natural numbers, always resulting in a natural number.

Highlight:

  • 1 is the neutral element of multiplication (n × 1 = n)
  • 0 is the absorbing element (n × 0 = 0)

Example: 5 × 1 = 5, 2 × 0 = 0

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Page 8: Multiplication by Powers of 10

This page provides shortcuts for multiplying by powers of 10.

Highlight:

  • Multiply by 10: Add one zero
  • Multiply by 100: Add two zeros
  • Multiply by 1000: Add three zeros

Example: 62 × 10 = 620, 62 × 100 = 6200, 62 × 1000 = 62000

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Page 9: Properties of Multiplication

This page covers the commutative and associative properties of multiplication.

Definition:

  • Commutative property: The order of factors doesn't affect the product
  • Associative property: The grouping of factors doesn't affect the product

Example: 3 × 5 = 5 × 3 = 15

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Page 10: More Multiplication Properties

This page explains the dissociative and distributive properties of multiplication.

Definition:

  • Dissociative property: Replacing a factor with the product of other numbers doesn't change the final product
  • Distributive property: A number multiplied by a sum equals the sum of the products of that number with each addend

Example: 2 × (3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4) = 18

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Definition: Addition is an internal operation in natural numbers (N) because adding two natural numbers always results in another natural number.

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Example: 8 + 5 = 13 and 5 + 8 = 13 demonstrate the commutative property.

Highlight: The associative property allows regrouping of addends without changing the final sum: (a + b) + c = a + (b + c).

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This page focuses on the dissociative property of addition.

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Example: 14 + 16 = (10 + 4) + (10 + 6) = 30

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This page introduces subtraction as the inverse operation of addition.

Definition: Subtraction is the inverse operation of addition, where adding the difference to the subtrahend yields the minuend.

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Highlight:

  • Multiply by 10: Add one zero
  • Multiply by 100: Add two zeros
  • Multiply by 1000: Add three zeros

Example: 62 × 10 = 620, 62 × 100 = 6200, 62 × 1000 = 62000

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Page 10: More Multiplication Properties

This page explains the dissociative and distributive properties of multiplication.

Definition:

  • Dissociative property: Replacing a factor with the product of other numbers doesn't change the final product
  • Distributive property: A number multiplied by a sum equals the sum of the products of that number with each addend

Example: 2 × (3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4) = 18

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Page 11: Division

This page introduces division as the inverse operation of multiplication.

Definition: Division is the inverse operation of multiplication, where multiplying the quotient by the divisor yields the dividend.

Highlight: Division by zero is undefined, and zero divided by any non-zero number equals zero.

Example: 15 ÷ 3 = 5 because 3 × 5 = 15

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