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Proporzionalità Diretta e Inversa: Esercizi e Esempi per la Scuola Media (PDF)

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letystudying

11/09/2022

Matematica

La Proporzionalità - funzioni dirette e inverse

Proporzionalità Diretta e Inversa: Esercizi e Esempi per la Scuola Media (PDF)

La proporzionalità diretta e inversa sono concetti fondamentali in matematica. La proporzionalità diretta è rappresentata da una retta passante per l'origine con equazione y = nx, mentre la proporzionalità inversa è rappresentata da un'iperbole con equazione xy = n. Questi concetti sono ampiamente utilizzati per risolvere problemi pratici e comprendere relazioni tra grandezze.

• La proporzionalità diretta mostra una relazione lineare tra due grandezze
• La proporzionalità inversa mostra una relazione inversa dove il prodotto delle grandezze è costante
• Grafici e formule matematiche aiutano a visualizzare e calcolare queste relazioni
• Esempi pratici illustrano l'applicazione di questi concetti nella vita quotidiana

...

11/09/2022

7799

Proporzionalità
Proporzionalità diretta
● Grafico: retta passante per
l'origine
• Legge matematica: y = n.x
Proporzionalità
inversa
• Grafic

Vedi

Esempi Pratici di Proporzionalità Diretta e Inversa

Questa pagina approfondisce i concetti di proporzionalità diretta e inversa attraverso esempi concreti e definizioni più dettagliate.

Per la proporzionalità diretta, viene presentato un esempio pratico: Mafalda acquista rotoli di nastro colorato. Un rotolo costa 2€. La relazione tra il numero di rotoli e il costo totale è direttamente proporzionale.

Example: 1 rotolo costa 2€, 2 rotoli costano 4€, 3 rotoli costano 6€, e così via.

Definition: Due grandezze variabili, dipendenti una dall'altra, si dicono direttamente proporzionali se diventando una doppia, tripla, ..., la metà, un terzo, ..., anche l'altra diventa doppia, tripla, ..., la metà, un terzo, ....

Per la proporzionalità inversa, viene fornito un esempio relativo al lavoro: Il numero di operai e il tempo impiegato per completare un lavoro sono inversamente proporzionali.

Example: Se 2 operai impiegano 18 ore, 4 operai impiegheranno 9 ore, 6 operai impiegheranno 6 ore.

La pagina include anche informazioni sul coefficiente di proporzionalità inversa, rappresentato dalla formula h = xy.

Highlight: La curva ottenuta nel grafico della proporzionalità inversa si chiama iperbole equilatera.

Questi esempi di grandezze direttamente proporzionali e inversamente proporzionali aiutano gli studenti a comprendere meglio l'applicazione pratica di questi concetti matematici. La pagina fornisce una base solida per risolvere esercizi di proporzionalità diretta e inversa, utili per la preparazione di esercizi proporzionalità diretta e inversa scuola media.

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Adoro questa applicazione [...] consiglio Knowunity a tutti!!! Sono passato da un 5 a una 8 con questa app

Stefano S, utente iOS

L'applicazione è molto semplice e ben progettata. Finora ho sempre trovato quello che stavo cercando

Susanna, utente iOS

Adoro questa app ❤️, la uso praticamente sempre quando studio.

 

Matematica

7799

11 set 2022

2 pagine

Proporzionalità Diretta e Inversa: Esercizi e Esempi per la Scuola Media (PDF)

La proporzionalità diretta e inversa sono concetti fondamentali in matematica. La proporzionalità diretta è rappresentata da una retta passante per l'origine con equazione y = nx, mentre la proporzionalità inversa è rappresentata da un'iperbole con equazione xy = n. Questi

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Proporzionalità
Proporzionalità diretta
● Grafico: retta passante per
l'origine
• Legge matematica: y = n.x
Proporzionalità
inversa
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Esempi Pratici di Proporzionalità Diretta e Inversa

Questa pagina approfondisce i concetti di proporzionalità diretta e inversa attraverso esempi concreti e definizioni più dettagliate.

Per la proporzionalità diretta, viene presentato un esempio pratico: Mafalda acquista rotoli di nastro colorato. Un rotolo costa 2€. La relazione tra il numero di rotoli e il costo totale è direttamente proporzionale.

Example: 1 rotolo costa 2€, 2 rotoli costano 4€, 3 rotoli costano 6€, e così via.

Definition: Due grandezze variabili, dipendenti una dall'altra, si dicono direttamente proporzionali se diventando una doppia, tripla, ..., la metà, un terzo, ..., anche l'altra diventa doppia, tripla, ..., la metà, un terzo, ....

Per la proporzionalità inversa, viene fornito un esempio relativo al lavoro: Il numero di operai e il tempo impiegato per completare un lavoro sono inversamente proporzionali.

Example: Se 2 operai impiegano 18 ore, 4 operai impiegheranno 9 ore, 6 operai impiegheranno 6 ore.

La pagina include anche informazioni sul coefficiente di proporzionalità inversa, rappresentato dalla formula h = xy.

Highlight: La curva ottenuta nel grafico della proporzionalità inversa si chiama iperbole equilatera.

Questi esempi di grandezze direttamente proporzionali e inversamente proporzionali aiutano gli studenti a comprendere meglio l'applicazione pratica di questi concetti matematici. La pagina fornisce una base solida per risolvere esercizi di proporzionalità diretta e inversa, utili per la preparazione di esercizi proporzionalità diretta e inversa scuola media.

Proporzionalità
Proporzionalità diretta
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Proporzionalità Diretta e Inversa

Questa pagina introduce i concetti fondamentali di proporzionalità diretta e inversa, fornendo una panoramica delle loro caratteristiche principali e rappresentazioni grafiche.

La proporzionalità diretta è caratterizzata da:

  • Un grafico rappresentato da una retta passante per l'origine degli assi
  • Una legge matematica espressa come y = nx

La proporzionalità inversa invece presenta:

  • Un grafico a forma di iperbole
  • Una legge matematica espressa come xy = n oppure y = n/x

Highlight: È importante notare che l'iperbole della proporzionalità inversa non passa mai per l'origine degli assi.

La pagina include grafici illustrativi per entrambi i tipi di proporzionalità, mostrando chiaramente le differenze nelle loro rappresentazioni visive. Questi esempi di proporzionalità diretta e inversa aiutano gli studenti a comprendere meglio i concetti teorici.

Vocabulary: Coefficiente di proporzionalità - Il valore costante n nelle equazioni di proporzionalità diretta e inversa.

La pagina si conclude con un'anticipazione di esempi più dettagliati che verranno presentati nella pagina successiva, incoraggiando gli studenti a continuare l'apprendimento.

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Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

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Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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