Pagina 1: La Divisione e le Sue Proprietà

Questa pagina introduce i concetti fondamentali della divisione nei numeri naturali, spiegando le sue proprietà principali e le limitazioni.

Definition: Il quoziente di due numeri naturali è il numero che, moltiplicato per il divisore, dà come risultato il dividendo.

Vocabulary:

• Dividendo: il numero che viene diviso
• Divisore: il numero per cui si divide
• Quoziente: il risultato della divisione

Highlight: La divisione non è un'operazione interna all'insieme dei numeri naturali.

Example: Per la proprietà invariantiva: 12÷4=3 è equivalente a 24÷8=3 (moltiplicando entrambi i termini per 2)

La pagina descrive tre proprietà fondamentali:

1. Proprietà invariantiva: il quoziente rimane invariato se si moltiplicano o dividono entrambi i termini per lo stesso numero.

2. Elemento neutro: non esiste un elemento neutro nella divisione, a differenza delle altre operazioni aritmetiche.

3. Proprietà distributiva: quando si divide una somma o una differenza per un numero, si possono dividere singolarmente i termini e poi sommare o sottrarre i quozienti ottenuti.

Highlight: Un concetto fondamentale riguarda la divisione per zero:

• 0÷0 è indeterminato
• Qualsiasi numero diviso per 0 è impossibile
• 0 diviso per qualsiasi numero (diverso da 0) dà come risultato 0