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introduzione alle disequazioni

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Una Disequazione è una disUGUAGLIANLA FRA dve espressioni letterali per
La Quale CERCHIAMO Quali vaLORI, SOSTITUITI a una o pi

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Sintesi

teoria con esempi e principi di uguaglianza

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disequazioni Una Disequazione è una disUGUAGLIANLA FRA dve espressioni letterali per La Quale CERCHIAMO Quali vaLORI, SOSTITUITI a una o più letteRe, Rendono vera la disuguaglianza stessa. es. a? Chiamiamo: • Sowzioni i valori CHe Rendono vera la disuguaglianza • INCOGNite le leteRe PeR Le Quali CERCHiamo le sowzioni a-3 > 15? è una Disequazione a = INCOGNITO Le DisequazioNi Hanno due soluzioni 6 € IR es. 5X-3 > Rappresentazione sowzioni INCOGNITA 4 è la soluzione perché : 5.4-3 > ¥ I non è la soluzione perche: 5.1-3 < Sono necessari Gli intervalli di numeri Reali. Un intervallo puo` essere di due Tipi: 1) illimitato: se è costituito da tuai i numERI CHE > PRECEDONO UN CERTO NUMERO INFeRiormence (-00) Sincesi > SEGUONO UN CERTO NUMERO SUPERIORMENTE (+∞0) 2) Limitato se e` FORMATO Da Tutti i valori compresi FRA due nuMeRi es. x < -5 INTERvallo illimitato Inferiormente X > I INteRvallo illimitato superiormente 8 < X < 10 intervallo limitato Il numero o i numeri con i quali inizia o Termina l'intervalo sono ceai estremi. Rispetto a un ESTREMO UN intervalo puo' essere aperto o chiuso NON Comprende l'estremo < LA COMPRence l'estremo aperto CHIUSO 2<x<5 aperto CHIUSO X >- Y X<3 apertor 12;5] [-1; +∞0 [ CHIUSO } Intervallo limitato, aperto a Sinistra, CHIUSO A DESTRA Intervalo illimitato, CHIUSO a sinistra ]-co; 3[ INTERVallo illimitato, aperto A DESTRA Tipi Di DiseQUALIONI INTERA - INCOGNITA non compare a Benominatore, altrimenti è FRATTA; Numerica...

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- se non contiene autre LeTTeRE OUTRE AU' INCOGNita, altrimenti e letterale e, in questo caso, le altre leTTERE sono i parametri ceua Disequazione. = 6 numerica FRATTA INCOGNITO 3x=6 Lenerale intera Parametro PRINCIPI DI EQUIVALENZA Se I PRINCIPIO: AGGIUNGENDO O SOTTRAENdo ai due membri di una disequazione UNO STESSO NUMERO, OueNiamo una disequazione equivalente es. Sx - 3>-2 SX-3 +3 >-2 +3 PRIMO PRINCIPIO II PRINCIPIO: moltiplicando o divisendo i due membri di una Disequazione per UNO STESSO numero Diverso da o, otteniamo una Disequazione equivalente: > mantenendo lo stesso verso, se il nº per cui moltiplichiamo è POSITIVO > cambiando verso, se il nº è Negativo Se+ Quindi manteniamo il verso es. - SX-3+3>-2+3 es. 2 2-4× >40 -2+2-4× > 10-2 - 4x >8 X <3 3x +150 4x ≤28 SX > secondo principio Cdividiamo per 5) + => 3+ Devo imporre la condizione ato I PRINCIPO (-) X <-Q I PRINCIPIO + cambio veRSO Sistema oisequazioni lo insieme di due o piùi disequazioni, neua STESSA INCOGNiTa, per le Quali CERCHiamo tutte le sowLiONI COMUNI. Riassunto "matematica multimediale verde" Lanichelli x> // X-1 <3 => x < 4 3x +15 0 => X > -5 4x ≤28 => > < S1 S₂ S3 -S 4 Soluzione: -5<x<4 4

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- se non contiene autre LeTTeRE OUTRE AU' INCOGNita, altrimenti e letterale e, in questo caso, le altre leTTERE sono i parametri ceua Disequazione. = 6 numerica FRATTA INCOGNITO 3x=6 Lenerale intera Parametro PRINCIPI DI EQUIVALENZA Se I PRINCIPIO: AGGIUNGENDO O SOTTRAENdo ai due membri di una disequazione UNO STESSO NUMERO, OueNiamo una disequazione equivalente es. Sx - 3>-2 SX-3 +3 >-2 +3 PRIMO PRINCIPIO II PRINCIPIO: moltiplicando o divisendo i due membri di una Disequazione per UNO STESSO numero Diverso da o, otteniamo una Disequazione equivalente: > mantenendo lo stesso verso, se il nº per cui moltiplichiamo è POSITIVO > cambiando verso, se il nº è Negativo Se+ Quindi manteniamo il verso es. - SX-3+3>-2+3 es. 2 2-4× >40 -2+2-4× > 10-2 - 4x >8 X <3 3x +150 4x ≤28 SX > secondo principio Cdividiamo per 5) + => 3+ Devo imporre la condizione ato I PRINCIPO (-) X <-Q I PRINCIPIO + cambio veRSO Sistema oisequazioni lo insieme di due o piùi disequazioni, neua STESSA INCOGNiTa, per le Quali CERCHiamo tutte le sowLiONI COMUNI. Riassunto "matematica multimediale verde" Lanichelli x> // X-1 <3 => x < 4 3x +15 0 => X > -5 4x ≤28 => > < S1 S₂ S3 -S 4 Soluzione: -5<x<4 4