Monomi e Polinomi: Mappa Concettuale, Formule e Esercizi Facili

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Sveva De Marco

22/01/2023

Matematica

Il calcolo letterale (monomi, polinomi…)

Materie

Matematica

Monomi e Polinomi: Mappa Concettuale, Formule e Esercizi Facili

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

I monomi e i polinomi sono elementi fondamentali del calcolo letterale. I monomi sono espressioni algebriche che contengono solo moltiplicazioni e potenze, mentre i polinomi sono somme di monomi non simili. Questa spiegazione facile copre le definizioni, le operazioni e i prodotti notevoli, fornendo una base solida per la comprensione di questi concetti matematici.

• I monomi possono essere simili, uguali o opposti
• Le operazioni con monomi includono addizione, moltiplicazione, divisione e potenza
• I polinomi possono essere classificati come omogenei, ordinati o completi
• I prodotti notevoli sono formule importanti per semplificare le espressioni algebriche

...

22/01/2023

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espressione algebrica
espressione dove compaiono numeri e lettere
valore numerico = valore che si da ad una lettera (es. 4×→→×=+2)
monomio =

Vedi

Operazioni con polinomi e prodotti notevoli

Le operazioni con polinomi seguono regole specifiche:

Addizione e sottrazione: Si possono sommare solo polinomi simili Si sommano i coefficienti dei termini simili

Esempio: $5a - 3b + c$ - $-7a + 9b + 2c$ = 12a - 12b - c

Moltiplicazione: Si moltiplica ogni termine del primo polinomio per ogni termine del secondo Si sommano i termini simili del risultato

I prodotti notevoli sono formule che semplificano il calcolo di particolari prodotti algebrici:

Definizione: Il quadrato di binomio è $a + b$ ² = a² + 2ab + b²

Definizione: Il cubo di binomio è $a + b$ ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Highlight: La differenza di quadrati $a + b$ $a - b$ = a² - b² è un altro prodotto notevole importante.

Queste formule sono essenziali per semplificare espressioni con monomi e polinomi e sono ampiamente utilizzate in esercizi di calcolo letterale.

Example: $3a + 2b²$ $3a - 2b²$ è un esempio di differenza di quadrati.

La padronanza di questi concetti e formule è fondamentale per affrontare esercizi di monomi e polinomi più complessi e per progredire nello studio dell'algebra.

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Adoro questa applicazione [...] consiglio Knowunity a tutti!!! Sono passato da un 5 a una 8 con questa app

Stefano S, utente iOS

L'applicazione è molto semplice e ben progettata. Finora ho sempre trovato quello che stavo cercando

Susanna, utente iOS

Adoro questa app ❤️, la uso praticamente sempre quando studio.

Materie

Matematica

•

5457

•

22 gen 2023

•

2 pagine

Monomi e Polinomi: Mappa Concettuale, Formule e Esercizi Facili

Sveva De Marco

@svevademarco_dxbm

I monomi e i polinomi sono elementi fondamentali del calcolo letterale. I monomi sono espressioni algebriche che contengono solo moltiplicazioni e potenze, mentre i polinomi sono somme di monomi non simili. Questa spiegazione facilecopre le definizioni, le operazioni... Mostra di più

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Operazioni con polinomi e prodotti notevoli

Le operazioni con polinomi seguono regole specifiche:

Addizione e sottrazione: Si possono sommare solo polinomi simili Si sommano i coefficienti dei termini simili

Esempio: $5a - 3b + c$ - $-7a + 9b + 2c$ = 12a - 12b - c

Moltiplicazione: Si moltiplica ogni termine del primo polinomio per ogni termine del secondo Si sommano i termini simili del risultato

I prodotti notevoli sono formule che semplificano il calcolo di particolari prodotti algebrici:

Definizione: Il quadrato di binomio è $a + b$ ² = a² + 2ab + b²

Definizione: Il cubo di binomio è $a + b$ ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Highlight: La differenza di quadrati $a + b$ $a - b$ = a² - b² è un altro prodotto notevole importante.

Queste formule sono essenziali per semplificare espressioni con monomi e polinomi e sono ampiamente utilizzate in esercizi di calcolo letterale.

Example: $3a + 2b²$ $3a - 2b²$ è un esempio di differenza di quadrati.

La padronanza di questi concetti e formule è fondamentale per affrontare esercizi di monomi e polinomi più complessi e per progredire nello studio dell'algebra.

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Espressioni algebriche e monomi

Le espressioni algebriche sono combinazioni di numeri e lettere. Il valore numerico di un'espressione si ottiene sostituendo le lettere con numeri specifici.

Un monomio è un'espressione algebrica che contiene solo moltiplicazioni e potenze.

Definizione: Un monomio nullo ha coefficiente zero, rappresentato come aº.

Il grado di un monomio può essere calcolato in due modi:

Grado complessivo: somma degli esponenti di tutte le variabili
Grado rispetto a una lettera: somma degli esponenti di quella specifica variabile

Esempio: Il monomio -2a³b²c⁴ ha grado complessivo 9 $3+2+4$ .

I monomi possono essere classificati come:

Simili: stessa parte letterale
Uguali: stesso coefficiente e stessa parte letterale
Opposti: coefficienti opposti e stessa parte letterale

Le operazioni con monomi includono:

Addizione algebrica $solo tra monomi simili$
Moltiplicazione
Divisione $se non divisibili, si esprimono come frazione$
Elevamento a potenza

Highlight: Non è possibile sommare monomi non simili.

I polinomi sono somme di monomi non simili. Possono essere classificati come:

Binomi, trinomi, quadrinomi, ecc. in base al numero di termini
Omogenei: tutti i termini hanno lo stesso grado
Ordinati: in ordine crescente o decrescente
Completi: contengono tutti i gradi da 0 al grado massimo

Vocabulary: Il termine noto in un polinomio è il termine senza variabili.

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Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

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4.8/5

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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