Espressioni algebriche e monomi
Le espressioni algebriche sono combinazioni di numeri e lettere. Il valore numerico di un'espressione si ottiene sostituendo le lettere con numeri specifici.
Un monomio è un'espressione algebrica che contiene solo moltiplicazioni e potenze.
Definizione: Un monomio nullo ha coefficiente zero, rappresentato come aº.
Il grado di un monomio può essere calcolato in due modi:
- Grado complessivo: somma degli esponenti di tutte le variabili
- Grado rispetto a una lettera: somma degli esponenti di quella specifica variabile
Esempio: Il monomio -2a³b²c⁴ ha grado complessivo 9 (3+2+4).
I monomi possono essere classificati come:
- Simili: stessa parte letterale
- Uguali: stesso coefficiente e stessa parte letterale
- Opposti: coefficienti opposti e stessa parte letterale
Le operazioni con monomi includono:
- Addizione algebrica (solo tra monomi simili)
- Moltiplicazione
- Divisione (se non divisibili, si esprimono come frazione)
- Elevamento a potenza
Highlight: Non è possibile sommare monomi non simili.
I polinomi sono somme di monomi non simili. Possono essere classificati come:
- Binomi, trinomi, quadrinomi, ecc. in base al numero di termini
- Omogenei: tutti i termini hanno lo stesso grado
- Ordinati: in ordine crescente o decrescente
- Completi: contengono tutti i gradi da 0 al grado massimo
Vocabulary: Il termine noto in un polinomio è il termine senza variabili.
