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Materie

4711

26 ott 2022

2 pagine

Postulati di Euclide e Geometria: Retta e Semiretta per la Scuola Media

F

francesca pascucci

@francescapascucci

La geometria euclidea si basa su enti fondamentalicome punti,... Mostra di più

Gli enti fondamentali geometrici.
-semipiani
considerando una rettar di un piano, un semipiano
di origine rè l'insieme dei punti di re di un

Figure congruenti e elementi geometrici avanzati

Questa pagina approfondisce il concetto di congruenza in geometria e introduce elementi più avanzati come poligonali e circonferenze.

La congruenza tra figure geometriche viene definita come la possibilità di farle coincidere punto per punto attraverso movimenti rigidi come rotazioni e traslazioni. Vengono enunciati i postulati della congruenza:

Highlight: La congruenza tra due figure è una relazione di equivalenza, che gode delle proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva.

Si passa poi a descrivere vari tipi di linee, introducendo il concetto di linee curve e archi.

Definizione: Un arco è un tratto di curva compreso tra due punti.

Viene presentato il postulato del piano mediante una linea chiusa:

Quote: "Dati un punto interno e un punto esterno di una linea chiusa, la linea che ha come estremi questi 2 punti la interseca almeno in un punto."

La circonferenza viene definita in modo rigoroso:

Definizione: Data su un piano i punti C e P, la circonferenza di centro C e raggio CP è l'insieme dei punti del piano che hanno da C distanza uguale a quella di P.

Infine, si introducono i concetti di poligonale e poligono:

Vocabolario:

  • Poligonale: Insieme di segmenti consecutivi.
  • Poligono: Figura piana delimitata da una poligonale chiusa.

Questi concetti avanzati ampliano la comprensione della geometria euclidea, fornendo gli strumenti per analizzare figure più complesse.

Gli enti fondamentali geometrici.
-semipiani
considerando una rettar di un piano, un semipiano
di origine rè l'insieme dei punti di re di un

Gli enti fondamentali della geometria euclidea

Questa pagina introduce i concetti base della geometria euclidea. Vengono presentati gli enti geometrici fondamentali come punti, rette e piani, che sono considerati enti primitivi. Si spiega come le figure geometriche siano formate da insiemi di punti e come le loro proprietà vengano descritte attraverso teoremi.

Definizione: Un teorema è un enunciato che afferma una verità attraverso una dimostrazione, che consiste in una serie di deduzioni che partono dall'ipotesi e arrivano alla tesi.

Vengono poi elencati i postulati di appartenenza e d'ordine, che costituiscono le regole fondamentali della geometria euclidea.

Highlight: I 5 postulati di appartenenza stabiliscono le relazioni tra punti, rette e piano.

La pagina prosegue descrivendo concetti come semirette, segmenti e angoli.

Esempio: Le semirette sono sempre opposte e hanno un punto d'origine.

Viene spiegata la differenza tra figure concave e convesse:

Definizione: Una figura si dice convessa se, presi due suoi punti qualsiasi, il segmento che li unisce è interamente contenuto nella figura. In caso contrario, la figura è concava.

Infine, vengono illustrati i vari tipi di angoli nullo,retto,piatto,gironullo, retto, piatto, giro e le relazioni tra angoli consecutivi,adiacenti,oppostialverticeconsecutivi, adiacenti, opposti al vertice.

Vocabolario:

  • Rette semirette segmenti: Elementi fondamentali della geometria euclidea.
  • Semiretta: Ha un'origine ma non una fine.
  • Angoli concavi e convessi: Classificazione degli angoli in base alla loro apertura.


Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

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4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

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La geometria euclidea si basa su enti fondamentali come punti, rette e piani. I postulati di Euclidedefiniscono le relazioni tra questi elementi. Le figure geometriche sono formate da insiemi di punti e le loro proprietà sono descritte da teoremi.... Mostra di più

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Figure congruenti e elementi geometrici avanzati

Questa pagina approfondisce il concetto di congruenza in geometria e introduce elementi più avanzati come poligonali e circonferenze.

La congruenza tra figure geometriche viene definita come la possibilità di farle coincidere punto per punto attraverso movimenti rigidi come rotazioni e traslazioni. Vengono enunciati i postulati della congruenza:

Highlight: La congruenza tra due figure è una relazione di equivalenza, che gode delle proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva.

Si passa poi a descrivere vari tipi di linee, introducendo il concetto di linee curve e archi.

Definizione: Un arco è un tratto di curva compreso tra due punti.

Viene presentato il postulato del piano mediante una linea chiusa:

Quote: "Dati un punto interno e un punto esterno di una linea chiusa, la linea che ha come estremi questi 2 punti la interseca almeno in un punto."

La circonferenza viene definita in modo rigoroso:

Definizione: Data su un piano i punti C e P, la circonferenza di centro C e raggio CP è l'insieme dei punti del piano che hanno da C distanza uguale a quella di P.

Infine, si introducono i concetti di poligonale e poligono:

Vocabolario:

  • Poligonale: Insieme di segmenti consecutivi.
  • Poligono: Figura piana delimitata da una poligonale chiusa.

Questi concetti avanzati ampliano la comprensione della geometria euclidea, fornendo gli strumenti per analizzare figure più complesse.

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Gli enti fondamentali della geometria euclidea

Questa pagina introduce i concetti base della geometria euclidea. Vengono presentati gli enti geometrici fondamentali come punti, rette e piani, che sono considerati enti primitivi. Si spiega come le figure geometriche siano formate da insiemi di punti e come le loro proprietà vengano descritte attraverso teoremi.

Definizione: Un teorema è un enunciato che afferma una verità attraverso una dimostrazione, che consiste in una serie di deduzioni che partono dall'ipotesi e arrivano alla tesi.

Vengono poi elencati i postulati di appartenenza e d'ordine, che costituiscono le regole fondamentali della geometria euclidea.

Highlight: I 5 postulati di appartenenza stabiliscono le relazioni tra punti, rette e piano.

La pagina prosegue descrivendo concetti come semirette, segmenti e angoli.

Esempio: Le semirette sono sempre opposte e hanno un punto d'origine.

Viene spiegata la differenza tra figure concave e convesse:

Definizione: Una figura si dice convessa se, presi due suoi punti qualsiasi, il segmento che li unisce è interamente contenuto nella figura. In caso contrario, la figura è concava.

Infine, vengono illustrati i vari tipi di angoli nullo,retto,piatto,gironullo, retto, piatto, giro e le relazioni tra angoli consecutivi,adiacenti,oppostialverticeconsecutivi, adiacenti, opposti al vertice.

Vocabolario:

  • Rette semirette segmenti: Elementi fondamentali della geometria euclidea.
  • Semiretta: Ha un'origine ma non una fine.
  • Angoli concavi e convessi: Classificazione degli angoli in base alla loro apertura.

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

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Chiara

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