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Postulati di Euclide e Geometria: Retta e Semiretta per la Scuola Media

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francesca pascucci

26/10/2022

Matematica

Gli enti fondamentali(g1)

Postulati di Euclide e Geometria: Retta e Semiretta per la Scuola Media

La geometria euclidea si basa su enti fondamentali come punti, rette e piani. I postulati di Euclide definiscono le relazioni tra questi elementi. Le figure geometriche sono formate da insiemi di punti e le loro proprietà sono descritte da teoremi. I 5 postulati di appartenenza e i postulati d'ordine stabiliscono le regole fondamentali della geometria. Le figure possono essere concave o convesse, e gli angoli hanno diverse classificazioni. La congruenza tra figure è definita da specifici postulati.

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26/10/2022

4702

Gli enti fondamentali geometrici.
-semipiani
considerando una rettar di un piano, un semipiano
di origine rè l'insieme dei punti di re di un

Vedi

Figure congruenti e elementi geometrici avanzati

Questa pagina approfondisce il concetto di congruenza in geometria e introduce elementi più avanzati come poligonali e circonferenze.

La congruenza tra figure geometriche viene definita come la possibilità di farle coincidere punto per punto attraverso movimenti rigidi come rotazioni e traslazioni. Vengono enunciati i postulati della congruenza:

Highlight: La congruenza tra due figure è una relazione di equivalenza, che gode delle proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva.

Si passa poi a descrivere vari tipi di linee, introducendo il concetto di linee curve e archi.

Definizione: Un arco è un tratto di curva compreso tra due punti.

Viene presentato il postulato del piano mediante una linea chiusa:

Quote: "Dati un punto interno e un punto esterno di una linea chiusa, la linea che ha come estremi questi 2 punti la interseca almeno in un punto."

La circonferenza viene definita in modo rigoroso:

Definizione: Data su un piano i punti C e P, la circonferenza di centro C e raggio CP è l'insieme dei punti del piano che hanno da C distanza uguale a quella di P.

Infine, si introducono i concetti di poligonale e poligono:

Vocabolario:

  • Poligonale: Insieme di segmenti consecutivi.
  • Poligono: Figura piana delimitata da una poligonale chiusa.

Questi concetti avanzati ampliano la comprensione della geometria euclidea, fornendo gli strumenti per analizzare figure più complesse.

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

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Adoro questa applicazione [...] consiglio Knowunity a tutti!!! Sono passato da un 5 a una 8 con questa app

Stefano S, utente iOS

L'applicazione è molto semplice e ben progettata. Finora ho sempre trovato quello che stavo cercando

Susanna, utente iOS

Adoro questa app ❤️, la uso praticamente sempre quando studio.

 

Matematica

4702

26 ott 2022

2 pagine

Postulati di Euclide e Geometria: Retta e Semiretta per la Scuola Media

F

francesca pascucci

@francescapascucci

La geometria euclidea si basa su enti fondamentali come punti, rette e piani. I postulati di Euclidedefiniscono le relazioni tra questi elementi. Le figure geometriche sono formate da insiemi di punti e le loro proprietà sono descritte da teoremi.

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Gli enti fondamentali geometrici.
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Figure congruenti e elementi geometrici avanzati

Questa pagina approfondisce il concetto di congruenza in geometria e introduce elementi più avanzati come poligonali e circonferenze.

La congruenza tra figure geometriche viene definita come la possibilità di farle coincidere punto per punto attraverso movimenti rigidi come rotazioni e traslazioni. Vengono enunciati i postulati della congruenza:

Highlight: La congruenza tra due figure è una relazione di equivalenza, che gode delle proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva.

Si passa poi a descrivere vari tipi di linee, introducendo il concetto di linee curve e archi.

Definizione: Un arco è un tratto di curva compreso tra due punti.

Viene presentato il postulato del piano mediante una linea chiusa:

Quote: "Dati un punto interno e un punto esterno di una linea chiusa, la linea che ha come estremi questi 2 punti la interseca almeno in un punto."

La circonferenza viene definita in modo rigoroso:

Definizione: Data su un piano i punti C e P, la circonferenza di centro C e raggio CP è l'insieme dei punti del piano che hanno da C distanza uguale a quella di P.

Infine, si introducono i concetti di poligonale e poligono:

Vocabolario:

  • Poligonale: Insieme di segmenti consecutivi.
  • Poligono: Figura piana delimitata da una poligonale chiusa.

Questi concetti avanzati ampliano la comprensione della geometria euclidea, fornendo gli strumenti per analizzare figure più complesse.

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Gli enti fondamentali della geometria euclidea

Questa pagina introduce i concetti base della geometria euclidea. Vengono presentati gli enti geometrici fondamentali come punti, rette e piani, che sono considerati enti primitivi. Si spiega come le figure geometriche siano formate da insiemi di punti e come le loro proprietà vengano descritte attraverso teoremi.

Definizione: Un teorema è un enunciato che afferma una verità attraverso una dimostrazione, che consiste in una serie di deduzioni che partono dall'ipotesi e arrivano alla tesi.

Vengono poi elencati i postulati di appartenenza e d'ordine, che costituiscono le regole fondamentali della geometria euclidea.

Highlight: I 5 postulati di appartenenza stabiliscono le relazioni tra punti, rette e piano.

La pagina prosegue descrivendo concetti come semirette, segmenti e angoli.

Esempio: Le semirette sono sempre opposte e hanno un punto d'origine.

Viene spiegata la differenza tra figure concave e convesse:

Definizione: Una figura si dice convessa se, presi due suoi punti qualsiasi, il segmento che li unisce è interamente contenuto nella figura. In caso contrario, la figura è concava.

Infine, vengono illustrati i vari tipi di angoli (nullo, retto, piatto, giro) e le relazioni tra angoli (consecutivi, adiacenti, opposti al vertice).

Vocabolario:

  • Rette semirette segmenti: Elementi fondamentali della geometria euclidea.
  • Semiretta: Ha un'origine ma non una fine.
  • Angoli concavi e convessi: Classificazione degli angoli in base alla loro apertura.

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

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Anastasia

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Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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