Poligoni e triangoli
La geometria euclidea si occupa dello studio delle figure piane e solide. Questa pagina introduce i concetti fondamentali relativi ai poligoni e ai triangoli.
Un poligono è una figura geometrica piana delimitata da una linea spezzata chiusa. I poligoni possono essere classificati in base a diversi criteri:
- Semplici o complessi
- Convessi o concavi
- Equilateri, equiangoli o regolari
Definizione: Un poligono è regolare se è contemporaneamente equilatero ed equiangolo.
La somma degli angoli interni di un poligono con n lati è data dalla formula: 180° × (n-2)
Esempio: Per un ottagono (8 lati), la somma degli angoli interni è: 180° × (8-2) = 1080°
Il triangolo è il poligono con il minor numero di lati (3). Vengono presentate le principali proprietà dei triangoli:
- Sono sempre inscrivibili in una circonferenza
- La somma dei loro angoli interni è sempre 180°
- Hanno punti notevoli come ortocentro, baricentro, incentro e circocentro
Highlight: I criteri di congruenza dei triangoli sono fondamentali per stabilire quando due triangoli sono uguali.
Vengono inoltre enunciati i principali teoremi sui triangoli:
- Teorema di Pitagora
- Primo e secondo teorema di Euclide
- Teorema della bisettrice
- Teorema di Talete
Vocabolario: L'ortocentro è il punto di intersezione delle altezze di un triangolo.
