Trasformazioni geometriche nel piano cartesiano

Questa sezione si concentra sulle trasformazioni geometriche nel piano cartesiano, fornendo definizioni, equazioni e applicazioni pratiche.

Definizione: Le trasformazioni geometriche trattate includono:

• Simmetria centrale di centro C
• Simmetria assiale di asse r
• Traslazione di vettore V
• Omotetia di centro O e rapporto k

Il documento fornisce le equazioni dettagliate per ciascuna di queste trasformazioni, incluse:

• Simmetria centrale di centro C(xc, yc)
• Simmetrie assiali rispetto agli assi x e y
• Simmetrie assiali rispetto a rette parallele agli assi
• Simmetrie assiali rispetto alle bisettrici y = x e y = -x
• Traslazione di vettore v(a,b)
• Omotetia di centro O e rapporto k

Highlight: Viene presentato un procedimento step-by-step per determinare l'equazione della curva trasformata di una curva data, enfatizzando l'importanza di un approccio metodico.

La sezione include anche esercizi pratici per applicare queste trasformazioni, come:

• Determinare l'equazione della simmetria assiale rispetto a rette specifiche
• Disegnare figure trasformate mediante omotetia
• Trovare l'equazione di curve simmetriche rispetto a punti o rette date

Esempio: Un esercizio richiede di determinare l'equazione della parabola simmetrica a y = x² rispetto al punto C(2,3), applicando direttamente le formule di simmetria centrale.

Il documento conclude con una breve introduzione al concetto di funzione, fornendo definizioni chiave come dominio, immagine, controimmagine e grafico di una funzione.

Vocabulary: Il termine "zero" di una funzione viene introdotto, riferendosi ai punti in cui la funzione interseca l'asse x.

Infine, vengono presentati esercizi per tracciare grafici di funzioni specifiche, determinare i loro domini e classificare diversi tipi di funzioni algebriche.