Trasformazioni geometriche nel piano cartesiano
Questa sezione si concentra sulle trasformazioni geometriche nel piano cartesiano, fornendo definizioni, equazioni e applicazioni pratiche.
Definizione: Le trasformazioni geometriche trattate includono:
- Simmetria centrale di centro C
- Simmetria assiale di asse r
- Traslazione di vettore V
- Omotetia di centro O e rapporto k
Il documento fornisce le equazioni dettagliate per ciascuna di queste trasformazioni, incluse:
- Simmetria centrale di centro C(xc, yc)
- Simmetrie assiali rispetto agli assi x e y
- Simmetrie assiali rispetto a rette parallele agli assi
- Simmetrie assiali rispetto alle bisettrici y = x e y = -x
- Traslazione di vettore v(a,b)
- Omotetia di centro O e rapporto k
Highlight: Viene presentato un procedimento step-by-step per determinare l'equazione della curva trasformata di una curva data, enfatizzando l'importanza di un approccio metodico.
La sezione include anche esercizi pratici per applicare queste trasformazioni, come:
- Determinare l'equazione della simmetria assiale rispetto a rette specifiche
- Disegnare figure trasformate mediante omotetia
- Trovare l'equazione di curve simmetriche rispetto a punti o rette date
Esempio: Un esercizio richiede di determinare l'equazione della parabola simmetrica a y = x² rispetto al punto C(2,3), applicando direttamente le formule di simmetria centrale.
Il documento conclude con una breve introduzione al concetto di funzione, fornendo definizioni chiave come dominio, immagine, controimmagine e grafico di una funzione.
Vocabulary: Il termine "zero" di una funzione viene introdotto, riferendosi ai punti in cui la funzione interseca l'asse x.
Infine, vengono presentati esercizi per tracciare grafici di funzioni specifiche, determinare i loro domini e classificare diversi tipi di funzioni algebriche.
