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DOMINIO.
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ES
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INTERE
RATIONALI
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y=x 4x²
جنبي
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DEF
Siano A e B due insiemi non woti. Si dice funzione una r

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Sara Palmisano

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3ªl

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caratteristiche funzioni, codominio, funzioni crescenti e decrescenti, funzioni iniettive, suriettive e biunivoche, funzioni inverse e funzioni composte.

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A DOMINIO. o(8) funzioni ES FUNZIONI INTERE RATIONALI 1 y=x 4x² جنبي 1² 3- 5 : DEF Siano A e B due insiemi non woti. Si dice funzione una relazione che associa ad ogni elemento di A un solo elemento di B X X D ALGEBRICHE ( + '; - ; * ; : , X",√x) 2 Ju 1) y=x4-x3 (2) y = 1 x4-X2 x = controimmagini IRRATIONALI B →B →y = 2x → insieme di partenza CODOMINIO y=√x²+3x immagine di g D=R X VARIABILE INDIPENDENTE = VARIABILE DIPENDENTE y = FUNTION! PATIONALI FRATIONARIE & R R Im (8) ≤B A e B Sono DR SOTTOINSIEMI FUNCIONI REAU DI VARIABILE REAUE = DOMINIO TRASCENDENTI (senx; l, log*) х4-х2 =0 x2(x²-1)=0 D= [R - {0₁ + 1} = y=immagini у= хиха у √x²+3x DOMINIO DI UNA FUNCIONE REALE DI VARIABILE REAE vedi def. 86 Es. IRRATIONALI insieme di valore che si associan ad inax affinche sia possibile legarla ad und y 23/09/21 XIO x=+1 { × € ³R } ׇ0^× #11 3) y = √x²+3x (4) y=+ √x+1 5) y = √x + √5-x 6) y = √x=2 x²+x+1 x²+3x20 D:x≤-3√x 20 X₁ X+1 #0 XF-1 D: FR {-1} {X²0 0 20 {X²6 X-220 x²+x+10 → + ZERIXX, VX=X₂ X²2 VER D: 0≤x≤5 [0;5] x <1 ]-00:11 (-∞0; 1) se 0 < x < 5 ]0;5] => D: x²2 ZERI DI UNA FUNTIONE Som le XER/ 8(x)=0 ASCISSE dei punti di intersezione della funzione con l'asse delle x [2₁+∞ [ es y=x²³³ (x²-4). TERI 7 x ³(x²-4)=O x=OVX=t? appunti Co che contraddistingue il grafico di un funtione e'il fatto che nessuno retto verticale può intersecore il grafico in più ou punto se dovesse succedere vohrebbe to definizione di funzione. per esempio: n'1881 n²1891 Y₂ DR- y₁ 1 -X R- {-3; 2} = { × €¹³R / ×#2^ ER × 73} Imse = {YEAR} B 0²190 D: DR = {XER...

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} Im(z) {YER /y²2} 7. Y₁ вуг non non è une funzione. puo Succeolere 7 y = CODOMINIO DR- D: IR - {05 = {XER/x+0} Лх1 CERI = X-^ 2 = 1 im (g) { y = [R/y> -1} CARATTERISTICHE DELLE FUNZIONI Caratteristiche delle funzioni 1) DOMINIO 2) SEGNO DAL Determinare le segno di uno funtione significe stabilire per quali valori x du polmonio risulto fix ≤0 (NEGATIVA ) (POSITIVA) (TERI) ES. f(x) 70 f DAL PUNTO DI VISTA GRAFICO (X) =D y ä -4 3 X f(x) >0 20 -7 -4 < x < 1 √ x > 3 fixico -> x <-4 √ 14x43 f(x) = 0 -> x= -4 √x=1 √x=3 PUNTO DI VISTA ALGEBRICO = x²(x²³-4) D= 12 perche rational intere f(x) >₁ x ³ (x²-4) >0 x>0 хаки x = ±2 X<-2√x>2 f(x) > 0 →>-2<x<0 f(x) <0->x<-2 √X> 2 f(x)=0 - x = -2 √ x = 0 ✓ X = 2 y = f(x) f(x) 70 8(x)=0 2 28/09/21 f(x) < 0 SDS -202 HOU 1+ b+|+ + 7 + RAPPRESENTATIONE DELLE REGIONI DEL PIANO CARTESIANO A CUI APPARTIENE IL GRAFICO 11 3) SIMMETRIE ES. -2 -X zix_ 9 F FUNTIONI PARI FUNCIONI DISPARI FUNCIONI PARI Une funtione y = f(x) si ouce pari se per ognix oppartenente al dominio. olella funzione anche -x wi appartiene e risulto f(x) = 8(-x) IN TAL CASO IL GRAFICO DELLA FUNZIONE È` `SIMMETRICA RISPETTO ALL'ASSEY y=x² ५ X fi-x) P FUNZIONE DISPARI Une funzione y = f(x) si dice dispari je per ogni x opportenente al dominio dilla funzione anche-x un appartiene e risulta. f(-x) = -f(x) IN TAL CASO IL GRAFICO DELLA FUNCIONE È SIMMETRICO RISPETTO ALL ORIGINE. y=x³ 2 P' y=0x²+c P f(-x) = g(x) 7 x³ t 00 11 -11-1 28 -2-8 r (x))

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A DOMINIO. o(8) funzioni ES FUNZIONI INTERE RATIONALI 1 y=x 4x² جنبي 1² 3- 5 : DEF Siano A e B due insiemi non woti. Si dice funzione una relazione che associa ad ogni elemento di A un solo elemento di B X X D ALGEBRICHE ( + '; - ; * ; : , X",√x) 2 Ju 1) y=x4-x3 (2) y = 1 x4-X2 x = controimmagini IRRATIONALI B →B →y = 2x → insieme di partenza CODOMINIO y=√x²+3x immagine di g D=R X VARIABILE INDIPENDENTE = VARIABILE DIPENDENTE y = FUNTION! PATIONALI FRATIONARIE & R R Im (8) ≤B A e B Sono DR SOTTOINSIEMI FUNCIONI REAU DI VARIABILE REAUE = DOMINIO TRASCENDENTI (senx; l, log*) х4-х2 =0 x2(x²-1)=0 D= [R - {0₁ + 1} = y=immagini у= хиха у √x²+3x DOMINIO DI UNA FUNCIONE REALE DI VARIABILE REAE vedi def. 86 Es. IRRATIONALI insieme di valore che si associan ad inax affinche sia possibile legarla ad und y 23/09/21 XIO x=+1 { × € ³R } ׇ0^× #11 3) y = √x²+3x (4) y=+ √x+1 5) y = √x + √5-x 6) y = √x=2 x²+x+1 x²+3x20 D:x≤-3√x 20 X₁ X+1 #0 XF-1 D: FR {-1} {X²0 0 20 {X²6 X-220 x²+x+10 → + ZERIXX, VX=X₂ X²2 VER D: 0≤x≤5 [0;5] x <1 ]-00:11 (-∞0; 1) se 0 < x < 5 ]0;5] => D: x²2 ZERI DI UNA FUNTIONE Som le XER/ 8(x)=0 ASCISSE dei punti di intersezione della funzione con l'asse delle x [2₁+∞ [ es y=x²³³ (x²-4). TERI 7 x ³(x²-4)=O x=OVX=t? appunti Co che contraddistingue il grafico di un funtione e'il fatto che nessuno retto verticale può intersecore il grafico in più ou punto se dovesse succedere vohrebbe to definizione di funzione. per esempio: n'1881 n²1891 Y₂ DR- y₁ 1 -X R- {-3; 2} = { × €¹³R / ×#2^ ER × 73} Imse = {YEAR} B 0²190 D: DR = {XER...

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