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Delicia Tavaglione
29/11/2025
Matematica
Equazioni e disequazioni
5922
•
29 nov 2025
•
Delicia Tavaglione
@deliciatavaglione
Se hai mai visto quelle barre verticali intorno a un... Mostra di più
Il valore assoluto è sempre positivo o zero, mai negativo. Quando vedi |3x - 4| = 2, stai cercando tutti i numeri che, una volta "purificati" dal segno, danno 2.
La strategia vincente è sempre la stessa: analizza il segno di quello che c'è dentro le barre. Se l'argomento è positivo, togli semplicemente le barre. Se è negativo, metti un segno meno davanti e poi togli le barre.
Per esempio con |4 - x| = 3x: quando x ≤ 4, l'argomento è positivo quindi 4 - x = 3x, che dà x = 1. Quando x > 4, l'argomento è negativo quindi - = 3x, che dà x = -2. Ma -2 non può essere maggiore di 4, quindi questa soluzione non va bene!
Trucco importante: Se il valore assoluto deve essere uguale a un numero negativo , l'equazione è impossibile!
Un'equazione è irrazionale quando l'incognita si nasconde sotto una radice. È come un gioco a nascondino matematico dove devi "liberare" la x dalla prigione della radice!
Con le radici dispari (come la radice cubica) puoi elevare entrambi i membri alla potenza corrispondente senza problemi. Per esempio: se hai ∛ = 2, puoi fare = 2³ = 8.
Le radici pari sono più capricciose! Prima devi controllare che il termine a destra sia positivo o zero (perché la radice quadrata di un numero reale è sempre ≥ 0). Poi elevi al quadrato entrambi i membri e risolvi l'equazione risultante.
Attenzione: Quando elevi al quadrato, devi sempre controllare che le soluzioni trovate siano accettabili sostituendole nell'equazione originale!
Le disequazioni irrazionali seguono regole simili alle equazioni, ma devi fare ancora più attenzione ai segni! Con le radici pari, devi sempre assicurarti che l'argomento sia ≥ 0.
Cambiando argomento, l'equazione della retta può presentarsi in due forme principali. La forma normale ax + by + c = 0 e la forma esplicita y = mx + q, dove m è il coefficiente angolare (determina quanto è inclinata la retta) e q è la quota (dove la retta interseca l'asse y).
Due rette sono parallele se hanno lo stesso coefficiente angolare. Sono perpendicolari se il coefficiente angolare di una è l'opposto del reciproco dell'altra .
Trucco per ricordare: Se la quota è zero, la retta passa per l'origine degli assi!
Per trovare l'equazione di una retta quando hai due punti A(x₁, y₁) e B(x₂, y₂), usa la formula: / = /. Sembra complicata ma è solo una proporzione!
Le disequazioni di secondo grado si risolvono studiando il segno della parabola ax² + bx + c. La funzione è positiva quando la parabola sta sopra l'asse delle x, negativa quando sta sotto.
Se a > 0 (parabola con la "bocca" verso l'alto) e il discriminante Δ > 0, allora ax² + bx + c > 0 quando x < x₁ oppure x > x₂. Per ax² + bx + c < 0 invece x₁ < x < x₂.
Regola d'oro: Disegna sempre un piccolo schizzo della parabola per visualizzare dove è positiva o negativa!
Quando risolvi disequazioni di secondo grado, ricorda che il comportamento dipende dal segno di a e dal discriminante Δ. Se Δ < 0 e a > 0, la parabola è sempre sopra l'asse x (quindi sempre positiva).
La distanza tra due punti A(x₁, y₁) e B(x₂, y₂) si calcola con la formula: AB = √. È semplicemente il teorema di Pitagora applicato al piano cartesiano!
Questa formula ti tornerà utile in geometria analitica per calcolare lunghezze di segmenti, raggi di circonferenze e molto altro. Il "segmento AB" rappresenta la linea retta che unisce i due punti.
Consiglio pratico: Quando calcoli la distanza, fai sempre attenzione ai segni nelle sottrazioni - è facile sbagliare i calcoli!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
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Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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Delicia Tavaglione
@deliciatavaglione
Se hai mai visto quelle barre verticali intorno a un numero e ti sei chiesto cosa significano, sei nel posto giusto! Il valore assoluto e le equazioni irrazionali potrebbero sembrare complicate, ma con i trucchi giusti diventeranno facilissime da risolvere.
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Il valore assoluto è sempre positivo o zero, mai negativo. Quando vedi |3x - 4| = 2, stai cercando tutti i numeri che, una volta "purificati" dal segno, danno 2.
La strategia vincente è sempre la stessa: analizza il segno di quello che c'è dentro le barre. Se l'argomento è positivo, togli semplicemente le barre. Se è negativo, metti un segno meno davanti e poi togli le barre.
Per esempio con |4 - x| = 3x: quando x ≤ 4, l'argomento è positivo quindi 4 - x = 3x, che dà x = 1. Quando x > 4, l'argomento è negativo quindi - = 3x, che dà x = -2. Ma -2 non può essere maggiore di 4, quindi questa soluzione non va bene!
Trucco importante: Se il valore assoluto deve essere uguale a un numero negativo , l'equazione è impossibile!
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Con le radici dispari (come la radice cubica) puoi elevare entrambi i membri alla potenza corrispondente senza problemi. Per esempio: se hai ∛ = 2, puoi fare = 2³ = 8.
Le radici pari sono più capricciose! Prima devi controllare che il termine a destra sia positivo o zero (perché la radice quadrata di un numero reale è sempre ≥ 0). Poi elevi al quadrato entrambi i membri e risolvi l'equazione risultante.
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Cambiando argomento, l'equazione della retta può presentarsi in due forme principali. La forma normale ax + by + c = 0 e la forma esplicita y = mx + q, dove m è il coefficiente angolare (determina quanto è inclinata la retta) e q è la quota (dove la retta interseca l'asse y).
Due rette sono parallele se hanno lo stesso coefficiente angolare. Sono perpendicolari se il coefficiente angolare di una è l'opposto del reciproco dell'altra .
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Sudenaz Ocak
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