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5963

11 gen 2026

5 pagine

Guida alle Equazioni e Disequazioni

D

Delicia Tavaglione

@deliciatavaglione

Se hai mai visto quelle barre verticali intorno a un... Mostra di più

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# Equazioni con il valore assoluto

se aso

|a|= a 401-40

lal

se aco

|a|=-a 1-71--(-7)-7

13x-11-2

3x-12 solo se c'è un numero.

Se abbi

Equazioni con il valore assoluto

Il valore assoluto è sempre positivo o zero, mai negativo. Quando vedi |3x - 4| = 2, stai cercando tutti i numeri che, una volta "purificati" dal segno, danno 2.

La strategia vincente è sempre la stessa: analizza il segno di quello che c'è dentro le barre. Se l'argomento è positivo, togli semplicemente le barre. Se è negativo, metti un segno meno davanti e poi togli le barre.

Per esempio con |4 - x| = 3x: quando x ≤ 4, l'argomento è positivo quindi 4 - x = 3x, che dà x = 1. Quando x > 4, l'argomento è negativo quindi -4x4 - x = 3x, che dà x = -2. Ma -2 non può essere maggiore di 4, quindi questa soluzione non va bene!

Trucco importante: Se il valore assoluto deve essere uguale a un numero negativo tipoqualcosa=5tipo |qualcosa| = -5, l'equazione è impossibile!

# Equazioni con il valore assoluto

se aso

|a|= a 401-40

lal

se aco

|a|=-a 1-71--(-7)-7

13x-11-2

3x-12 solo se c'è un numero.

Se abbi

Equazioni irrazionali

Un'equazione è irrazionale quando l'incognita si nasconde sotto una radice. È come un gioco a nascondino matematico dove devi "liberare" la x dalla prigione della radice!

Con le radici dispari (come la radice cubica) puoi elevare entrambi i membri alla potenza corrispondente senza problemi. Per esempio: se hai ∛3x+43x + 4 = 2, puoi fare 3x+43x + 4 = 2³ = 8.

Le radici pari sono più capricciose! Prima devi controllare che il termine a destra sia positivo o zero (perché la radice quadrata di un numero reale è sempre ≥ 0). Poi elevi al quadrato entrambi i membri e risolvi l'equazione risultante.

Attenzione: Quando elevi al quadrato, devi sempre controllare che le soluzioni trovate siano accettabili sostituendole nell'equazione originale!

# Equazioni con il valore assoluto

se aso

|a|= a 401-40

lal

se aco

|a|=-a 1-71--(-7)-7

13x-11-2

3x-12 solo se c'è un numero.

Se abbi

Disequazioni irrazionali e rette

Le disequazioni irrazionali seguono regole simili alle equazioni, ma devi fare ancora più attenzione ai segni! Con le radici pari, devi sempre assicurarti che l'argomento sia ≥ 0.

Cambiando argomento, l'equazione della retta può presentarsi in due forme principali. La forma normale ax + by + c = 0 e la forma esplicita y = mx + q, dove m è il coefficiente angolare (determina quanto è inclinata la retta) e q è la quota (dove la retta interseca l'asse y).

Due rette sono parallele se hanno lo stesso coefficiente angolare. Sono perpendicolari se il coefficiente angolare di una è l'opposto del reciproco dell'altra tipom1=2em2=1/2tipo m₁ = 2 e m₂ = -1/2.

Trucco per ricordare: Se la quota è zero, la retta passa per l'origine degli assi!

# Equazioni con il valore assoluto

se aso

|a|= a 401-40

lal

se aco

|a|=-a 1-71--(-7)-7

13x-11-2

3x-12 solo se c'è un numero.

Se abbi

Equazione della retta e parabole

Per trovare l'equazione di una retta quando hai due punti A(x₁, y₁) e B(x₂, y₂), usa la formula: xx1x - x₁/x2x1x₂ - x₁ = yy1y - y₁/y2y1y₂ - y₁. Sembra complicata ma è solo una proporzione!

Le disequazioni di secondo grado si risolvono studiando il segno della parabola ax² + bx + c. La funzione è positiva quando la parabola sta sopra l'asse delle x, negativa quando sta sotto.

Se a > 0 (parabola con la "bocca" verso l'alto) e il discriminante Δ > 0, allora ax² + bx + c > 0 quando x < x₁ oppure x > x₂. Per ax² + bx + c < 0 invece x₁ < x < x₂.

Regola d'oro: Disegna sempre un piccolo schizzo della parabola per visualizzare dove è positiva o negativa!

# Equazioni con il valore assoluto

se aso

|a|= a 401-40

lal

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Se abbi

Segno delle funzioni e distanza

Quando risolvi disequazioni di secondo grado, ricorda che il comportamento dipende dal segno di a e dal discriminante Δ. Se Δ < 0 e a > 0, la parabola è sempre sopra l'asse x (quindi sempre positiva).

La distanza tra due punti A(x₁, y₁) e B(x₂, y₂) si calcola con la formula: AB = √(x1x2)2+(y1y2)2(x₁-x₂)² + (y₁-y₂)². È semplicemente il teorema di Pitagora applicato al piano cartesiano!

Questa formula ti tornerà utile in geometria analitica per calcolare lunghezze di segmenti, raggi di circonferenze e molto altro. Il "segmento AB" rappresenta la linea retta che unisce i due punti.

Consiglio pratico: Quando calcoli la distanza, fai sempre attenzione ai segni nelle sottrazioni - è facile sbagliare i calcoli!



Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Contenuti più popolari: Equazione con Valore Assoluto

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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Matematica

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D

Delicia Tavaglione

@deliciatavaglione

Se hai mai visto quelle barre verticali intorno a un numero e ti sei chiesto cosa significano, sei nel posto giusto! Il valore assoluto e le equazioni irrazionali potrebbero sembrare complicate, ma con i trucchi giusti diventeranno facilissime da risolvere.

# Equazioni con il valore assoluto

se aso

|a|= a 401-40

lal

se aco

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13x-11-2

3x-12 solo se c'è un numero.

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Equazioni con il valore assoluto

Il valore assoluto è sempre positivo o zero, mai negativo. Quando vedi |3x - 4| = 2, stai cercando tutti i numeri che, una volta "purificati" dal segno, danno 2.

La strategia vincente è sempre la stessa: analizza il segno di quello che c'è dentro le barre. Se l'argomento è positivo, togli semplicemente le barre. Se è negativo, metti un segno meno davanti e poi togli le barre.

Per esempio con |4 - x| = 3x: quando x ≤ 4, l'argomento è positivo quindi 4 - x = 3x, che dà x = 1. Quando x > 4, l'argomento è negativo quindi -4x4 - x = 3x, che dà x = -2. Ma -2 non può essere maggiore di 4, quindi questa soluzione non va bene!

Trucco importante: Se il valore assoluto deve essere uguale a un numero negativo tipoqualcosa=5tipo |qualcosa| = -5, l'equazione è impossibile!

# Equazioni con il valore assoluto

se aso

|a|= a 401-40

lal

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Equazioni irrazionali

Un'equazione è irrazionale quando l'incognita si nasconde sotto una radice. È come un gioco a nascondino matematico dove devi "liberare" la x dalla prigione della radice!

Con le radici dispari (come la radice cubica) puoi elevare entrambi i membri alla potenza corrispondente senza problemi. Per esempio: se hai ∛3x+43x + 4 = 2, puoi fare 3x+43x + 4 = 2³ = 8.

Le radici pari sono più capricciose! Prima devi controllare che il termine a destra sia positivo o zero (perché la radice quadrata di un numero reale è sempre ≥ 0). Poi elevi al quadrato entrambi i membri e risolvi l'equazione risultante.

Attenzione: Quando elevi al quadrato, devi sempre controllare che le soluzioni trovate siano accettabili sostituendole nell'equazione originale!

# Equazioni con il valore assoluto

se aso

|a|= a 401-40

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Disequazioni irrazionali e rette

Le disequazioni irrazionali seguono regole simili alle equazioni, ma devi fare ancora più attenzione ai segni! Con le radici pari, devi sempre assicurarti che l'argomento sia ≥ 0.

Cambiando argomento, l'equazione della retta può presentarsi in due forme principali. La forma normale ax + by + c = 0 e la forma esplicita y = mx + q, dove m è il coefficiente angolare (determina quanto è inclinata la retta) e q è la quota (dove la retta interseca l'asse y).

Due rette sono parallele se hanno lo stesso coefficiente angolare. Sono perpendicolari se il coefficiente angolare di una è l'opposto del reciproco dell'altra tipom1=2em2=1/2tipo m₁ = 2 e m₂ = -1/2.

Trucco per ricordare: Se la quota è zero, la retta passa per l'origine degli assi!

# Equazioni con il valore assoluto

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Equazione della retta e parabole

Per trovare l'equazione di una retta quando hai due punti A(x₁, y₁) e B(x₂, y₂), usa la formula: xx1x - x₁/x2x1x₂ - x₁ = yy1y - y₁/y2y1y₂ - y₁. Sembra complicata ma è solo una proporzione!

Le disequazioni di secondo grado si risolvono studiando il segno della parabola ax² + bx + c. La funzione è positiva quando la parabola sta sopra l'asse delle x, negativa quando sta sotto.

Se a > 0 (parabola con la "bocca" verso l'alto) e il discriminante Δ > 0, allora ax² + bx + c > 0 quando x < x₁ oppure x > x₂. Per ax² + bx + c < 0 invece x₁ < x < x₂.

Regola d'oro: Disegna sempre un piccolo schizzo della parabola per visualizzare dove è positiva o negativa!

# Equazioni con il valore assoluto

se aso

|a|= a 401-40

lal

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|a|=-a 1-71--(-7)-7

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Segno delle funzioni e distanza

Quando risolvi disequazioni di secondo grado, ricorda che il comportamento dipende dal segno di a e dal discriminante Δ. Se Δ < 0 e a > 0, la parabola è sempre sopra l'asse x (quindi sempre positiva).

La distanza tra due punti A(x₁, y₁) e B(x₂, y₂) si calcola con la formula: AB = √(x1x2)2+(y1y2)2(x₁-x₂)² + (y₁-y₂)². È semplicemente il teorema di Pitagora applicato al piano cartesiano!

Questa formula ti tornerà utile in geometria analitica per calcolare lunghezze di segmenti, raggi di circonferenze e molto altro. Il "segmento AB" rappresenta la linea retta che unisce i due punti.

Consiglio pratico: Quando calcoli la distanza, fai sempre attenzione ai segni nelle sottrazioni - è facile sbagliare i calcoli!

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Contenuti più popolari: Equazione con Valore Assoluto

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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