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Aggiornato Apr 2, 2026
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Guida alle Equazioni e Disequazioni
D
Delicia Tavaglione
@deliciatavaglione
1 / 5
Equazioni con il valore assoluto
Il valore assoluto è sempre positivo o zero, mai negativo. Quando vedi |3x - 4| = 2, stai cercando tutti i numeri che, una volta "purificati" dal segno, danno 2.
La strategia vincente è sempre la stessa: analizza il segno di quello che c'è dentro le barre. Se l'argomento è positivo, togli semplicemente le barre. Se è negativo, metti un segno meno davanti e poi togli le barre.
Per esempio con |4 - x| = 3x: quando x ≤ 4, l'argomento è positivo quindi 4 - x = 3x, che dà x = 1. Quando x > 4, l'argomento è negativo quindi - = 3x, che dà x = -2. Ma -2 non può essere maggiore di 4, quindi questa soluzione non va bene!
Trucco importante: Se il valore assoluto deve essere uguale a un numero negativo , l'equazione è impossibile!
Equazioni irrazionali
Un'equazione è irrazionale quando l'incognita si nasconde sotto una radice. È come un gioco a nascondino matematico dove devi "liberare" la x dalla prigione della radice!
Con le radici dispari (come la radice cubica) puoi elevare entrambi i membri alla potenza corrispondente senza problemi. Per esempio: se hai ∛ = 2, puoi fare = 2³ = 8.
Le radici pari sono più capricciose! Prima devi controllare che il termine a destra sia positivo o zero (perché la radice quadrata di un numero reale è sempre ≥ 0). Poi elevi al quadrato entrambi i membri e risolvi l'equazione risultante.
Attenzione: Quando elevi al quadrato, devi sempre controllare che le soluzioni trovate siano accettabili sostituendole nell'equazione originale!
Disequazioni irrazionali e rette
Le disequazioni irrazionali seguono regole simili alle equazioni, ma devi fare ancora più attenzione ai segni! Con le radici pari, devi sempre assicurarti che l'argomento sia ≥ 0.
Cambiando argomento, l'equazione della retta può presentarsi in due forme principali. La forma normale ax + by + c = 0 e la forma esplicita y = mx + q, dove m è il coefficiente angolare (determina quanto è inclinata la retta) e q è la quota (dove la retta interseca l'asse y).
Due rette sono parallele se hanno lo stesso coefficiente angolare. Sono perpendicolari se il coefficiente angolare di una è l'opposto del reciproco dell'altra .
Trucco per ricordare: Se la quota è zero, la retta passa per l'origine degli assi!
Equazione della retta e parabole
Per trovare l'equazione di una retta quando hai due punti A(x₁, y₁) e B(x₂, y₂), usa la formula: / = /. Sembra complicata ma è solo una proporzione!
Le disequazioni di secondo grado si risolvono studiando il segno della parabola ax² + bx + c. La funzione è positiva quando la parabola sta sopra l'asse delle x, negativa quando sta sotto.
Se a > 0 (parabola con la "bocca" verso l'alto) e il discriminante Δ > 0, allora ax² + bx + c > 0 quando x < x₁ oppure x > x₂. Per ax² + bx + c < 0 invece x₁ < x < x₂.
Regola d'oro: Disegna sempre un piccolo schizzo della parabola per visualizzare dove è positiva o negativa!
Segno delle funzioni e distanza
Quando risolvi disequazioni di secondo grado, ricorda che il comportamento dipende dal segno di a e dal discriminante Δ. Se Δ < 0 e a > 0, la parabola è sempre sopra l'asse x (quindi sempre positiva).
La distanza tra due punti A(x₁, y₁) e B(x₂, y₂) si calcola con la formula: AB = √. È semplicemente il teorema di Pitagora applicato al piano cartesiano!
Questa formula ti tornerà utile in geometria analitica per calcolare lunghezze di segmenti, raggi di circonferenze e molto altro. Il "segmento AB" rappresenta la linea retta che unisce i due punti.
Consiglio pratico: Quando calcoli la distanza, fai sempre attenzione ai segni nelle sottrazioni - è facile sbagliare i calcoli!
Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....
Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Knowunity è davvero gratuita?
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4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
Guida alle Equazioni e Disequazioni
D
Delicia Tavaglione
@deliciatavaglione
Se hai mai visto quelle barre verticali intorno a un numero e ti sei chiesto cosa significano, sei nel posto giusto! Il valore assoluto e le equazioni irrazionali potrebbero sembrare complicate, ma con i trucchi giusti diventeranno facilissime da risolvere.
Equazioni con il valore assoluto
Il valore assoluto è sempre positivo o zero, mai negativo. Quando vedi |3x - 4| = 2, stai cercando tutti i numeri che, una volta "purificati" dal segno, danno 2.
La strategia vincente è sempre la stessa: analizza il segno di quello che c'è dentro le barre. Se l'argomento è positivo, togli semplicemente le barre. Se è negativo, metti un segno meno davanti e poi togli le barre.
Per esempio con |4 - x| = 3x: quando x ≤ 4, l'argomento è positivo quindi 4 - x = 3x, che dà x = 1. Quando x > 4, l'argomento è negativo quindi - = 3x, che dà x = -2. Ma -2 non può essere maggiore di 4, quindi questa soluzione non va bene!
Trucco importante: Se il valore assoluto deve essere uguale a un numero negativo , l'equazione è impossibile!
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Equazioni irrazionali
Un'equazione è irrazionale quando l'incognita si nasconde sotto una radice. È come un gioco a nascondino matematico dove devi "liberare" la x dalla prigione della radice!
Con le radici dispari (come la radice cubica) puoi elevare entrambi i membri alla potenza corrispondente senza problemi. Per esempio: se hai ∛ = 2, puoi fare = 2³ = 8.
Le radici pari sono più capricciose! Prima devi controllare che il termine a destra sia positivo o zero (perché la radice quadrata di un numero reale è sempre ≥ 0). Poi elevi al quadrato entrambi i membri e risolvi l'equazione risultante.
Attenzione: Quando elevi al quadrato, devi sempre controllare che le soluzioni trovate siano accettabili sostituendole nell'equazione originale!
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Disequazioni irrazionali e rette
Le disequazioni irrazionali seguono regole simili alle equazioni, ma devi fare ancora più attenzione ai segni! Con le radici pari, devi sempre assicurarti che l'argomento sia ≥ 0.
Cambiando argomento, l'equazione della retta può presentarsi in due forme principali. La forma normale ax + by + c = 0 e la forma esplicita y = mx + q, dove m è il coefficiente angolare (determina quanto è inclinata la retta) e q è la quota (dove la retta interseca l'asse y).
Due rette sono parallele se hanno lo stesso coefficiente angolare. Sono perpendicolari se il coefficiente angolare di una è l'opposto del reciproco dell'altra .
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Equazione della retta e parabole
Per trovare l'equazione di una retta quando hai due punti A(x₁, y₁) e B(x₂, y₂), usa la formula: / = /. Sembra complicata ma è solo una proporzione!
Le disequazioni di secondo grado si risolvono studiando il segno della parabola ax² + bx + c. La funzione è positiva quando la parabola sta sopra l'asse delle x, negativa quando sta sotto.
Se a > 0 (parabola con la "bocca" verso l'alto) e il discriminante Δ > 0, allora ax² + bx + c > 0 quando x < x₁ oppure x > x₂. Per ax² + bx + c < 0 invece x₁ < x < x₂.
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Segno delle funzioni e distanza
Quando risolvi disequazioni di secondo grado, ricorda che il comportamento dipende dal segno di a e dal discriminante Δ. Se Δ < 0 e a > 0, la parabola è sempre sopra l'asse x (quindi sempre positiva).
La distanza tra due punti A(x₁, y₁) e B(x₂, y₂) si calcola con la formula: AB = √. È semplicemente il teorema di Pitagora applicato al piano cartesiano!
Questa formula ti tornerà utile in geometria analitica per calcolare lunghezze di segmenti, raggi di circonferenze e molto altro. Il "segmento AB" rappresenta la linea retta che unisce i due punti.
Consiglio pratico: Quando calcoli la distanza, fai sempre attenzione ai segni nelle sottrazioni - è facile sbagliare i calcoli!
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Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
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Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Chiara
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
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Sudenaz Ocak
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