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Formule del cerchio e della circonferenza per la scuola media

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02/10/2022

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cerchio e circonferenza

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Formule del cerchio e della circonferenza per la scuola media

La circonferenza e il cerchio sono figure geometriche fondamentali nella scuola media. Questo documento esplora le loro parti, proprietà e relazioni, fornendo definizioni chiare e esempi pratici per gli studenti.

• Parti principali: arco, corda, diametro, raggio, settore circolare, segmento circolare
• Proprietà chiave: relazioni tra corde e archi, asse della corda, posizioni relative di rette e circonferenze
• Angoli: angoli al centro e alla circonferenza, loro proprietà e relazioni
• Applicazioni: calcolo di lunghezze e aree, problemi geometrici

...

02/10/2022

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parti di circonferenza di cerchio e Presi due punti A e B su una circonferenza: • ciascuna delle due parti in cui la circonferenza vie ne di

Vedi

Proprietà di archi e corde

Questa sezione approfondisce le relazioni tra archi e corde, presentando tre proprietà fondamentali:

  1. Corde congruenti sottendono archi congruenti e viceversa.
  2. L'asse di una corda passa sempre per il centro della circonferenza.
  3. Corde congruenti hanno la stessa distanza dal centro e viceversa.

Highlight: La seconda proprietà, "l'asse di una corda passa per il centro", è particolarmente importante per molte costruzioni geometriche.

Il documento prosegue esaminando le possibili posizioni relative tra una retta e una circonferenza:

  • Retta esterna
  • Retta tangente
  • Retta secante

Vocabulary: Una retta tangente tocca la circonferenza in un solo punto, mentre una retta secante la interseca in due punti.

Queste nozioni sono cruciali per comprendere come calcolare la corda di una circonferenza conoscendo il raggio e per risolvere problemi più complessi relativi a cerchio e circonferenza nella scuola media.

parti di circonferenza di cerchio e Presi due punti A e B su una circonferenza: • ciascuna delle due parti in cui la circonferenza vie ne di

Vedi

Coppie di circonferenze

Questa pagina esplora le diverse posizioni relative che possono assumere due circonferenze, fornendo una panoramica completa delle possibili configurazioni:

  1. Circonferenze esterne
  2. Circonferenze tangenti esternamente
  3. Circonferenze secanti
  4. Circonferenze tangenti internamente
  5. Circonferenze interne

Definizione: Due circonferenze sono tangenti quando si toccano in un solo punto, sia esternamente che internamente.

Il documento introduce anche il concetto di corona circolare, una figura geometrica importante nello studio di cerchio e circonferenza per DSA.

Esempio: La corona circolare è l'area compresa tra due circonferenze concentriche. La sua larghezza è data dalla differenza dei raggi delle due circonferenze.

Questa sezione è fondamentale per comprendere le relazioni spaziali tra circonferenze e per risolvere problemi geometrici più avanzati, come quelli che richiedono il calcolo di aree composite.

parti di circonferenza di cerchio e Presi due punti A e B su una circonferenza: • ciascuna delle due parti in cui la circonferenza vie ne di

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Angoli al centro e angoli alla circonferenza

Questa parte del documento si concentra sugli angoli formati all'interno e sulla circonferenza, introducendo due concetti chiave:

  1. Angoli al centro
  2. Angoli alla circonferenza

Definizione: Un angolo al centro è un angolo che ha il vertice nel centro della circonferenza e i lati passanti per due punti della circonferenza stessa.

Definizione: Un angolo alla circonferenza è un angolo che ha il vertice su un punto della circonferenza e i lati secanti o tangenti alla circonferenza.

Il documento spiega la corrispondenza tra questi due tipi di angoli quando insistono sullo stesso arco, preparando il terreno per la proprietà fondamentale che verrà discussa nella pagina successiva.

Questa sezione è cruciale per comprendere le relazioni angolari nel cerchio e per risolvere problemi geometrici che coinvolgono angoli e archi.

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Proprietà degli angoli al centro

L'ultima pagina del documento presenta una proprietà fondamentale che lega gli angoli al centro agli angoli alla circonferenza:

Highlight: In una circonferenza, un angolo al centro è il doppio di ciascun angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso arco.

Questa proprietà è essenziale per risolvere numerosi problemi geometrici e per comprendere le relazioni angolari all'interno del cerchio.

Il documento conclude con due importanti corollari:

  1. Un angolo alla circonferenza che insiste su una semicirconferenza è retto.
  2. Un triangolo inscritto in una semicirconferenza è rettangolo.

Esempio: Se inscriviamo un triangolo in una semicirconferenza in modo che il diametro sia uno dei suoi lati, l'angolo opposto al diametro sarà sempre retto.

Queste proprietà sono fondamentali per lo studio della geometria del cerchio e trovano numerose applicazioni pratiche, come nel calcolo di aree e nella risoluzione di problemi complessi relativi a cerchio e circonferenza nella scuola media.

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

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Stefano S, utente iOS

L'applicazione è molto semplice e ben progettata. Finora ho sempre trovato quello che stavo cercando

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Adoro questa app ❤️, la uso praticamente sempre quando studio.

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2 ott 2022

•

5 pagine

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Proprietà di archi e corde

Questa sezione approfondisce le relazioni tra archi e corde, presentando tre proprietà fondamentali:

  1. Corde congruenti sottendono archi congruenti e viceversa.
  2. L'asse di una corda passa sempre per il centro della circonferenza.
  3. Corde congruenti hanno la stessa distanza dal centro e viceversa.

Highlight: La seconda proprietà, "l'asse di una corda passa per il centro", è particolarmente importante per molte costruzioni geometriche.

Il documento prosegue esaminando le possibili posizioni relative tra una retta e una circonferenza:

  • Retta esterna
  • Retta tangente
  • Retta secante

Vocabulary: Una retta tangente tocca la circonferenza in un solo punto, mentre una retta secante la interseca in due punti.

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Coppie di circonferenze

Questa pagina esplora le diverse posizioni relative che possono assumere due circonferenze, fornendo una panoramica completa delle possibili configurazioni:

  1. Circonferenze esterne
  2. Circonferenze tangenti esternamente
  3. Circonferenze secanti
  4. Circonferenze tangenti internamente
  5. Circonferenze interne

Definizione: Due circonferenze sono tangenti quando si toccano in un solo punto, sia esternamente che internamente.

Il documento introduce anche il concetto di corona circolare, una figura geometrica importante nello studio di cerchio e circonferenza per DSA.

Esempio: La corona circolare è l'area compresa tra due circonferenze concentriche. La sua larghezza è data dalla differenza dei raggi delle due circonferenze.

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Angoli al centro e angoli alla circonferenza

Questa parte del documento si concentra sugli angoli formati all'interno e sulla circonferenza, introducendo due concetti chiave:

  1. Angoli al centro
  2. Angoli alla circonferenza

Definizione: Un angolo al centro è un angolo che ha il vertice nel centro della circonferenza e i lati passanti per due punti della circonferenza stessa.

Definizione: Un angolo alla circonferenza è un angolo che ha il vertice su un punto della circonferenza e i lati secanti o tangenti alla circonferenza.

Il documento spiega la corrispondenza tra questi due tipi di angoli quando insistono sullo stesso arco, preparando il terreno per la proprietà fondamentale che verrà discussa nella pagina successiva.

Questa sezione è cruciale per comprendere le relazioni angolari nel cerchio e per risolvere problemi geometrici che coinvolgono angoli e archi.

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Proprietà degli angoli al centro

L'ultima pagina del documento presenta una proprietà fondamentale che lega gli angoli al centro agli angoli alla circonferenza:

Highlight: In una circonferenza, un angolo al centro è il doppio di ciascun angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso arco.

Questa proprietà è essenziale per risolvere numerosi problemi geometrici e per comprendere le relazioni angolari all'interno del cerchio.

Il documento conclude con due importanti corollari:

  1. Un angolo alla circonferenza che insiste su una semicirconferenza è retto.
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Esempio: Se inscriviamo un triangolo in una semicirconferenza in modo che il diametro sia uno dei suoi lati, l'angolo opposto al diametro sarà sempre retto.

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Parti di circonferenza e cerchio

Il documento inizia introducendo le parti fondamentali di una circonferenza e di un cerchio. Vengono definiti concetti chiave come arco, corda e diametro.

Definizione: Una corda è il segmento che congiunge due punti qualsiasi di una circonferenza.

Highlight: Il diametro è la corda più lunga possibile in un cerchio e passa per il centro.

Vengono inoltre presentati i concetti di settore circolare e segmento circolare, fornendo una chiara distinzione tra queste due parti del cerchio.

Esempio: Un settore circolare è la parte di piano compresa tra due raggi, mentre un segmento circolare è la parte di cerchio compresa tra una corda e l'arco corrispondente.

Questa pagina fornisce una solida base per comprendere la geometria del cerchio e della circonferenza nella scuola media, introducendo termini essenziali per lo studio successivo.

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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Sudenaz Ocak

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Aurora

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