Ogni numero decimale, sia finito che infinito, può essere espresso in forma periodica oppure come frazione. Un numero decimale finito può essere definito come un decimale limitato se i numeri dopo la virgola non si ripetono mai, o come decimale periodico semplice se i numeri si ripetono subito dopo la virgola con la stessa sequenza (periodo).
Numero decimale finito
Per capire se un decimale è finito, è necessario dividere il numeratore per il denominatore e ottenere un numero decimale. Se questo numero decimale è limitato e i numeri non si ripetono mai dopo la virgola, allora si tratta di un decimale limitato. Se, al contrario, i numeri si ripetono con la stessa sequenza subito dopo la virgola, allora si tratta di un decimale periodico semplice.
Per creare la frazione generatrice partendo da un numero decimale finito, si prende lo stesso numero decimale come numeratore, levandogli la virgola, e si pone come denominatore l'unità seguita da tanti zeri quante sono le cifre decimali del numero dato.
Esempio:
Se abbiamo il numero decimale 3,25, allora si può trasformare in frazione nel seguente modo:
3,25 = 325 / 100
Ricorda:
- Numeratore: 325
- Denominatore: 100
Numero decimale periodico
I numeri decimali periodici possono sempre essere trasformati in frazioni. In una frazione che genera un numero decimale periodico, il numeratore è la differenza tra il numero scritto senza virgola e il numero formato dalle cifre non periodiche, mentre il denominatore ha come cifre tanti 9 quante sono le cifre del periodo, seguiti da tanti 0 quante sono le cifre dell'anti-periodo.
Esempio:
Se abbiamo il numero decimale periodico 4,52, allora si può trasformare in frazione nel seguente modo:
4,52 = 498 / 99
In questo caso, il numeratore è 452 - 4 = 498, mentre il denominatore è composto da 2 cifre 9 (corrispondenti al periodo) seguiti da 2 zeri (corrispondenti all'anti-periodo).
In conclusione, qualsiasi tipo di numero decimale, finito o periodico, può essere trasformato in frazione seguendo semplici regole matematiche e procedimenti. Tramite calcoli e conoscenza delle definizioni di decimale finito e periodico, è possibile effettuare queste trasformazioni facilmente ed efficacemente.
