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Elisa
05/10/2022
Informatica
Algebra Booleana - operatori logici
La logica matematica di George Boole ha gettato le basi per lo sviluppo dei moderni circuiti digitali.
05/10/2022
722
Questa pagina approfondisce gli operatori logici dell'algebra booleana e introduce funzioni logiche più complesse.
L'operatore XOR (OR esclusivo) è un'importante aggiunta agli operatori di base:
Definition: XOR (disgiunzione esclusiva) restituisce vero se e solo se gli input hanno valori diversi.
La tavola di verità per XOR è:
A | B | A XOR B --|---|-------- 0 | 0 | 0 0 | 1 | 1 1 | 0 | 1 1 | 1 | 0
Example: In un circuito digitale, XOR può essere utilizzato per implementare un rilevatore di cambiamento di stato, attivandosi quando solo uno dei due input cambia.
Le funzioni logiche possono essere rappresentate in vari modi:
Highlight: La combinazione di operatori booleani di base permette di creare funzioni logiche complesse, essenziali per la progettazione di circuiti digitali avanzati.
Vocabulary: Una tavola di verità è una rappresentazione tabellare che mostra tutti i possibili risultati di una funzione logica per tutte le combinazioni di input.
L'algebra booleana fornisce anche diverse proprietà e leggi che permettono di semplificare e manipolare espressioni logiche, come le leggi di assorbimento, distributività e De Morgan.
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Elisa
@wuiga_
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Questa pagina introduce i concetti fondamentali dell'algebra booleana, un sistema matematico essenziale per la logica digitale e l'informatica. L'algebra booleana prende il nome da George Boole, il matematico che creò la logica matematica.
Definition: L'algebra booleana è un sistema matematico che utilizza variabili binarie e operatori logici per manipolare e analizzare proposizioni logiche.
I componenti principali dell'algebra booleana includono:
Vocabulary: Le variabili booleane possono assumere solo due valori: 1 (vero) o 0 (falso).
Gli operatori logici fondamentali sono:
Example: L'operazione NOT su una variabile A si indica con Ā o NOT A. Se A = 1, allora NOT A = 0.
Highlight: Tutti i dispositivi elettronici moderni utilizzano l'algebra booleana per eseguire operazioni logiche e aritmetiche.
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