Principi della Dinamica: Basi e Primi Due Principi

La dinamica studia le cause che originano il moto dei corpi. Questo campo è stato principalmente sviluppato da Galileo Galilei e Isaac Newton.

Un concetto importante nella dinamica è l'esperimento ideale: un esperimento che non può essere realizzato concretamente a causa di difficoltà pratiche, ma che aiuta a comprendere i principi teorici.

Primo principio della dinamica (principio d'inerzia)

Concetto Chiave: Il primo principio della dinamica afferma che in assenza di forze o se la loro somma è nulla, un corpo fermo rimane fermo, mentre un corpo in movimento continua a muoversi di moto rettilineo uniforme.

Questo principio è chiamato "d'inerzia" perché indica la resistenza naturale di un corpo a modificare il proprio stato di moto o quiete.

Sistema di riferimento inerziale

• È un sistema dove vale il primo principio della dinamica
• Include la Terra e tutti i sistemi che si muovono di moto rettilineo uniforme rispetto ad essa

È importante notare che la forza non causa la velocità, ma serve per:

• Vincere la forza di attrito
• Produrre un'accelerazione

Secondo principio della dinamica (principio fondamentale)

Formula Importante: Il secondo principio si esprime con la formula F = m·a, dove F è la forza, m è la massa e a è l'accelerazione.

Questo principio stabilisce che l'accelerazione di un punto materiale è direttamente proporzionale alla forza che agisce su di esso.

Relazioni grafiche:

• Nel grafico forza-accelerazione: se m₁ < m₂ allora a₁ > a₂ $relazione direttamente proporzionale$
• Nel grafico massa-accelerazione: la curva è un ramo di iperbole $relazione inversamente proporzionale$

Sistemi non inerziali

• Sono sistemi in cui il primo principio non vale
• Includono i sistemi che hanno un'accelerazione

Il principio di relatività galileiano stabilisce che le leggi della fisica sono le stesse in tutti i sistemi che si muovono tra loro di moto rettilineo uniforme.

Terzo Principio della Dinamica e Piano Inclinato

Terzo principio della dinamica (principio di azione e reazione)

Definizione Fondamentale: A ogni azione corrisponde una reazione di uguale modulo e direzione, ma di verso opposto. In formula: F₁₂ = -F₂₁

Questo principio è anche conosciuto come principio di azione e reazione di Newton. È importante comprendere che:

• Il principio vale sia per le forze di contatto che per quelle che si esercitano a distanza
• Le forze di azione e reazione hanno sempre lo stesso modulo
• L'azione e la reazione agiscono su corpi diversi

Esempio pratico:

Quando consideriamo l'interazione tra Terra $T$ e un oggetto più piccolo $S$:

• La massa della Terra è molto maggiore di quella dell'oggetto $m₍ >>> m₍$
• L'accelerazione della Terra è molto minore di quella dell'oggetto $a₍ <<< a₍$

Nota Importante: L'azione e la reazione non possono equilibrarsi poiché agiscono su due corpi diversi. Questo è un aspetto fondamentale del terzo principio della dinamica.

Piano inclinato

Il piano inclinato è un esempio pratico dove possiamo applicare i principi della dinamica:

• La forza peso $F₍$ si scompone in due componenti: F₁: componente perpendicolare al piano $annullata dalla reazione vincolare$ F‖: componente parallela al piano $responsabile del moto$

Relazioni geometriche:

• L'altezza del piano corrisponde alla componente perpendicolare della forza peso
• Gli angoli nel triangolo delle forze sono uguali agli angoli del piano inclinato

Questo esempio dimostra l'applicazione pratica dei principi della dinamica in una situazione comune.

Moto Circolare e Forze Centripeta e Centrifuga

Moto circolare uniforme

Nel moto circolare uniforme, la traiettoria è una curva $precisamente una circonferenza$, rendendo questo un esempio di moto curvilineo.

Caratteristiche principali:

• Il modulo della velocità rimane costante
• La direzione e il verso della velocità cambiano continuamente
• Il vettore velocità è sempre tangente alla circonferenza

Forza centripeta

Formula Chiave: La forza centripeta si calcola con F₍ = m·v²/r, dove m è la massa, v è la velocità e r è il raggio della circonferenza.

In un moto circolare uniforme esiste un'accelerazione centripeta, calcolabile come:

• a₍ = v²/r
• Questa accelerazione è sempre diretta verso il centro della circonferenza

La forza centripeta:

• Costringe il corpo a muoversi lungo la circonferenza
• Può essere fornita da: reazione vincolare, forza di gravità, forza di attrito
• Ha la stessa direzione e verso dell'accelerazione centripeta

Forza centrifuga

Concetto Importante: La forza centrifuga è una forza apparente che compare solo nei sistemi di riferimento non inerziali. Non è una forza reale!

Caratteristiche della forza centrifuga:

• Ha lo stesso modulo della forza centripeta
• Ha la stessa direzione ma verso opposto rispetto alla forza centripeta
• È "inventata" per far "quadrare i conti" nei sistemi non inerziali

Esempio pratico:

In una giostra rotante, una bambina che si trova sulla piattaforma:

• È ferma rispetto alla giostra $sistema non inerziale$
• Per spiegare questa staticità, si introduce la forza centrifuga
• Si ha: Forza centripeta + Forza centrifuga = 0

Questo spiega perché, in un'auto in curva, percepiamo una spinta verso l'esterno: è la manifestazione apparente della forza centrifuga in un sistema di riferimento non inerziale.