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ripasso geometria

13/9/2022

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PUNTO es: granello sabbia. lettere maiuscole, A/B/C
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PIANO EUCLIDEO!!! CONCETTI PRIMIiTivi= PUNTO es: granello sabbia. lettere maiuscole, A/B/C RETTA es: corda estesa • PIANO = es: Foglio di carta ASSIOMI ● ● → lettere minuscole, a/b/c lettere minuscole greche x/B/r = enunciati che accettiamo essere veri senza darne una dimostrazione. ASSIOMA DI RELAZIONE TRA PUNTO, BETTA E PIANO OGNI PIANO INSIEME DI PUNTI OGNI RETTA SOTTO INSIEME DEL PIANO ASSIOMI DI APPARTENENZA DELLA RETTA OGNI RETTA APPARTENGONO ALMENO DUE PUNTI DISTINTi DATI 2 PUNTI DISTINTI = ESISTE UNA SOLA RETTA ALLA QUALE APPARTENGONO ENTRAMBI DATA BETA NEL PIANO = ESISTE ALMENO UN PUNTO DEL PIANO CHE NON APPARTIENE A ESSA A с B ASSIONI D'ORDINE DELLA BETTA DATI 2 PUNTI DISTINTI (A,B) = A PRECEDE B, ESISTE UN PUNTO C COMPRESO TRA A e B DATO 1 PUNTO (P) ESISTONO 2 PUNTI, ACB, TALI CHE A PRECEDE PEP PRECEDE B LE PARTI DELLA LE PARTI DELLA RETTA E LE POLIGONALI FIGURA GEOMETRICA = OGNI INSIEME DEL PIANO SEMIRETTA FIGURA COSTITUITA DAL PUNTO E DA UNA DELLE DUE PARTI IN CUI LA RETTA E DIVISA DAL PUNTO STESSO. SEGMENTO DATI 2 PUNTI A e B DI UNA RETTA, SI CHIAMA SEGMENTO AB L'INSIEME COSTITUITO DAI DUE PUNTI A e B E DA TUTTI I PUNTI DELLA RETTA COMPRESI TRA AeB A B CONSECUTIVI с 0 SERIRETTA DUE SEGMENTI CON UN SOLO. ESTREMO IN COMUNE PRIMO E ULTIMO ESTRENO COINCIDONO= CHIUSA SENNO SI DICE APERTA 9 ADIACENTI B POLIGONALE= FIGURA FORMATA DA UN INSIEME ORDINATO DI...

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Didascalia alternativa:

SEGMENTI, TALI CHE: CIASCUN SEGMENTO E IL SUCCESSIVO SIANO CONSECUTIVI MA NON ADIACENTI CIASCUN ESTREMO DEI SEGMENTI SIA IN COMUNE AL MASSIMO CON DUE Di ESSI A DUE SEGMENTI CONSECUTIVI DELLA STESSA RETTA B E FIGURE CONVESSE E CONCAVE una figura F scelti due punti A, B E F Il segmento AB e contenuto in F. REITE SEMIREITE SEGMENTI PUNTO A ASSIOMA 4 ASSIOMA DI PARTIZIONE DEL PIANO DA C PARTE DI UNA BETTA una Figura non convessa r. nel piano. e insieme dei punti del piano che non appartengono ar si divide in due sottoinsiemi disgiunti 1 1 se A E Le allora AB interseca r & eß, tali che вер in un solo punto. 1 punto oli intersezione di AB SEMIPIANI figura costituita da una retta e da una delle parti in cui il piano è diviso dalla retta stessa. vertice -CONSECUTIVi x ANGOLI = figura formata da una coppia di semirette aventi la stessa origine e da una oleeee due parti in cui ie piano e diviso dalle semmirette stesse. 0. ORIGINE SEMIPIANI L a lati angoli stesso vertice e in comune solo i punti di un lato ADIACENTI = sono consecutivi Cati non in ß comune = stessa retta OPPOSTI AL VERTICE = Sono convessi i lati olele' uno vertice sono i prolungamenti olei lati dell'altro XR POLIGONO = figura formata ola angoli congruenti una poligonale chiusa non intrecciata e dai punti interni a essa. →lato ·DeFiNiZioNi DIAGONALE = segmento che congiunge vertici non consecutivi. CORDA= segmento che congiunge due punti del . contorno del poligono a due lati distinti ANGOLO INTERNO = convesso, individuato da due lati consecutivi del poligono ANGOLO ESTERNO = adiacente a un angolo interno A CORDA R DIAGONALE A 'e ANGOLO ESTERNO DIFFERENZA TRA CONGRUENZA E OGUAGLIANZA A B=C с D ANGOLO ΙΝΤΕΡΝΟ D ANGOLO ESTERNO A C ANGOLO ESTERNO B TEOREMA: angoli complementari rispettivamente di due angoli congruenti (o di uno stesso angolo) sono congruenti. x + B = 90° 2 + 3¹ = 90° ß B TESI α = α¹ DIMOSTRAZIONE IPOTESI : 4 = e = S a 90°-B per ipotesi = 90°-B² per ipotesi a = 90°- 'B' per ipotesi ∞ FARLO CON ANGOU SUPPLEMENTARI 8 α = d per la proprieta transitiva = داد SOSTITUIRE ANGOU CON 180° 2:24 L = 360° 2.11.r 180 211 r -∞r=" 180 x = 180° • TEOREMA = due angoli opposti ae vertice (3) sono congruenti IPOTESI = x eß opposti al vertice L=B TESI = 8 В 2 + y = 180` Вту = 180 Leß sono supplementari di uno stesso angolo B per il teoremma 2 Acutangolo Ottusangolo hl MEDIANA = segmento che congiunge un vertice con ie punto medio del lato opposto. C Retto A M A A A B ALTEZZA = segmento che parte da un vertice ed è perpendicolare al lato opposto (h) D baricentro 1o CRITERIO DI CONGRUENZA: due triangoli che hanno ordinatamente congruenti due lati e l'angolo compreso sono congruenti B B s. s. H H A 2° CRITERIO DI CONGRUENZA: due triangoli che hanno ordinatamente congruenti due angoli e il lato compreso sono congruenti. C A I POTES) : AC A ACB = A'C'B' CAB CAB' TESI A EB = B¹ A'C' A' A' B'