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Aggiornato Mar 18, 2026
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Understanding Natural Numbers and Integers
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Natural Numbers and Integers - The Basics
You've been using natural numbers your whole life without realising it! These are simply the counting numbers: 1, 2, 3, 4, and so on. They're called "natural" because they feel natural to use when counting objects.
Integers take things a step further by including zero and all the negative numbers too. Think of them as the complete family: ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3... The symbol for integers is Z, which comes from the German word "Zahlen" meaning numbers.
Quick Tip: Remember that natural numbers don't include zero, but integers do! This catches lots of students out in tests.
The number line is your best friend here. Numbers get bigger as you move right and smaller as you move left. So -1 is actually bigger than -5 because it's further to the right!
Adding and Subtracting Integers
Adding integers might seem tricky at first, but there are simple patterns to follow. When you're adding two positive numbers, it's just normal addition. When adding two negative numbers, add them up and keep the negative sign - think of it as getting "more negative".
The interesting bit happens when you mix positive and negative numbers. Picture it like a battle between the numbers! Find the difference between them (ignore the signs), then use the sign of the bigger number. So 7 + (-3) = 4 because 7 is bigger and positive.
For subtraction, use the "Keep, Change, Change" rule. Keep the first number, change the minus to a plus, and change the sign of the second number. So 8 - 5 becomes 8 + (-5) = 3.
Remember: Subtracting a negative is the same as adding a positive! The two negatives cancel out: 4 - (-3) = 4 + 3 = 7.
Multiplying and Dividing Integers
Good news - multiplying and dividing integers is much simpler than adding and subtracting! It's all about the signs, and there's just one rule to remember.
If the signs are the same (both positive or both negative), your answer is positive. If the signs are different (one positive, one negative), your answer is negative. So -5 × -2 = 10 , but 6 × -3 = -18 .
This works exactly the same for division. -12 ÷ -3 = 4 because both numbers are negative (same signs), while 20 ÷ -4 = -5 because the signs are different.
Memory Trick: Think "same = smiley face = positive" and "different = frowny face = negative"!
Working Through Examples
Let's tackle some real problems step by step. For -6 + 10 - (-4), work from left to right. First, -6 + 10 gives us 4 (different signs, so take the bigger number's sign). Then 4 - (-4) becomes 4 + 4 = 8.
Here's a practical example: A submarine starts 200 metres below sea level and dives another 50 metres. Since "below sea level" means negative, we calculate -200 + (-50) = -250m.
When you see brackets, always solve those first! For (-20 ÷ 5) × (-3), first work out -20 ÷ 5 = -4 . Then -4 × (-3) = 12 .
Pro Tip: Don't try to do everything in your head - write down each step. This prevents silly mistakes that cost marks!
Quick Test Revision
Here's everything you need for your test! Natural numbers are your basic counting numbers (1, 2, 3...), while integers include zero and all negative numbers too (...-2, -1, 0, 1, 2...).
For adding and subtracting, use the number line or remember that subtracting a negative equals adding a positive. The "Keep, Change, Change" rule is your friend for subtraction problems.
Multiplication and division follow one simple rule: same signs give positive answers, different signs give negative answers. Zero is an integer but it's neither positive nor negative.
Final Reminder: The biggest mistake students make is mixing up the rules for different operations. Adding two negatives stays negative, but multiplying two negatives becomes positive!
Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....
Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Knowunity è davvero gratuita?
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
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4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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Martina
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Ever wondered why your bank balance can go negative or how we measure temperatures below zero? Understanding natural numbers and integers is the key to making sense of these everyday situations. These number systems help us work with everything from... Mostra di più
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Adding and Subtracting Integers
Adding integers might seem tricky at first, but there are simple patterns to follow. When you're adding two positive numbers, it's just normal addition. When adding two negative numbers, add them up and keep the negative sign - think of it as getting "more negative".
The interesting bit happens when you mix positive and negative numbers. Picture it like a battle between the numbers! Find the difference between them (ignore the signs), then use the sign of the bigger number. So 7 + (-3) = 4 because 7 is bigger and positive.
For subtraction, use the "Keep, Change, Change" rule. Keep the first number, change the minus to a plus, and change the sign of the second number. So 8 - 5 becomes 8 + (-5) = 3.
Remember: Subtracting a negative is the same as adding a positive! The two negatives cancel out: 4 - (-3) = 4 + 3 = 7.
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Multiplying and Dividing Integers
Good news - multiplying and dividing integers is much simpler than adding and subtracting! It's all about the signs, and there's just one rule to remember.
If the signs are the same (both positive or both negative), your answer is positive. If the signs are different (one positive, one negative), your answer is negative. So -5 × -2 = 10 , but 6 × -3 = -18 .
This works exactly the same for division. -12 ÷ -3 = 4 because both numbers are negative (same signs), while 20 ÷ -4 = -5 because the signs are different.
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Here's a practical example: A submarine starts 200 metres below sea level and dives another 50 metres. Since "below sea level" means negative, we calculate -200 + (-50) = -250m.
When you see brackets, always solve those first! For (-20 ÷ 5) × (-3), first work out -20 ÷ 5 = -4 . Then -4 × (-3) = 12 .
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Greenlight Bonnie
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Aurora
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