Elementi base di cerchio e circonferenza

La circonferenza è come un anello perfetto: una linea curva chiusa dove tutti i punti sono alla stessa distanza dal centro O. È più facile di quanto sembri!

Il raggio è il segmento che va dal centro a qualsiasi punto della circonferenza, mentre il diametro è la corda più lunga che passa sempre per il centro. Ricorda: il diametro è sempre il doppio del raggio!

L'arco è semplicemente un pezzo di circonferenza tra due punti, come una fettina di pizza vista dall'alto. La corda invece è il segmento che collega due punti qualsiasi della circonferenza, come una corda di chitarra tesa.

Trucco per la verifica: Se conosci il raggio, moltiplica per 2 per trovare il diametro. Se hai il diametro, dividi per 2 per il raggio!

Gli angoli al centro hanno il vertice nel centro, mentre gli angoli alla circonferenza hanno il vertice su un punto della circonferenza. Quando insistono sullo stesso arco, l'angolo al centro è sempre il doppio di quello alla circonferenza.

Il settore circolare è come una fetta di torta (tra due raggi), mentre il segmento circolare è la parte tra un arco e la sua corda.

Posizioni delle circonferenze e angoli

Due circonferenze possono stare in sei posizioni diverse, e tutto dipende dalla distanza dei centri (C₁C₂) e dai loro raggi! È come capire come si posizionano due cerchi uno rispetto all'altro.

Quando C₁C₂ > R + r le circonferenze sono esterne (separate). Se C₁C₂ = R + r sono tangenti esterne (si toccano in un punto). Con R - r < C₁C₂ < R + r diventano secanti (si intersecano in due punti).

Le circonferenze tangenti interne si hanno quando C₁C₂ = R - r, quelle interne quando C₁C₂ < R - r, e infine sono concentriche quando C₁C₂ = 0 (stesso centro).

Per la verifica: L'angolo giro misura sempre 360°! Se un arco è ¼ della circonferenza, il settore avrà 90° (360° ÷ 4).

Ricorda la regola d'oro: l'angolo al centro è sempre il doppio dell'angolo alla circonferenza quando insistono sullo stesso arco. Quindi l'angolo alla circonferenza è la metà di quello al centro!