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3464
•
21 gen 2026
•
sara📚
@sara.tantardini
La parabola è una delle curve più importanti della geometria... Mostra di più
Immagina la parabola come una curva perfettamente simmetrica che segue una regola precisa: ogni suo punto mantiene la stessa distanza dal fuoco F e dalla direttrice d. Questa proprietà la rende unica e facilmente riconoscibile.
L'equazione completa della parabola cambia a seconda dell'orientamento: se l'asse è parallelo all'asse y usiamo y = ax² + bx + c, mentre se è parallelo all'asse x scriviamo x = ay² + by + c. Ricorda che se a = 0, la parabola degenera in una semplice retta!
Il vertice rappresenta il punto più importante della parabola e le sue coordinate si calcolano con le formule V per parabole verticali, dove Δ = b² - 4ac. Il vertice ti dice subito dove si trova il "centro" della curva.
💡 Trucco: Se b = 0, la parabola ha il vertice sull'asse delle ordinate. Se anche c = 0, il vertice coincide con l'origine!
Il coefficiente a determina l'apertura della parabola: se a > 0 si apre verso l'alto (o destra), se a < 0 si apre verso il basso (o sinistra). Più il valore assoluto di a è grande, più la parabola appare "stretta".
Il coefficiente c indica semplicemente dove la parabola interseca l'asse y (o x): è il punto di coordinate (0, c) per parabole verticali. Questo ti aiuta subito a visualizzare la posizione della curva nel piano.
Per trovare l'equazione di una parabola hai due strade principali. Puoi usare la definizione geometrica quando conosci fuoco e direttrice: scrivi PF = Pd, calcoli le distanze e elevi al quadrato entrambi i membri.
Oppure puoi sfruttare il passaggio per tre punti: sostituisci le coordinate nell'equazione generica y = ax² + bx + c, ottieni un sistema di tre equazioni nelle incognite a, b, c e lo risolvi.
💡 Strategia: Quando conosci il vertice, è più conveniente usare la condizione -b/2a = coordinata del vertice piuttosto che la formula con il discriminante!
Le rette tangenti sono fondamentali per capire come la parabola si comporta in ogni punto. Esistono diversi metodi per trovarle, tutti basati sulla condizione che retta e parabola abbiano un solo punto in comune.
Per trovare le tangenti da un punto esterno, scrivi l'equazione del fascio di rette y - y₀ = m, sostituiscila nell'equazione della parabola e imponi Δ = 0. Risolvi l'equazione di secondo grado in m e otterrai due valori che corrispondono alle due tangenti.
La formula di sdoppiamento ti permette di trovare rapidamente l'equazione della tangente in un punto della parabola: sostituisci x² con x₀·x, x con /2 e y con /2 nell'equazione originale. È un trucco matematico molto elegante!
Per le tangenti con coefficiente angolare assegnato, parti dall'equazione y = mx + q, sostituiscila nella parabola e imponi nuovamente Δ = 0 per trovare il valore di q che rende la retta tangente.
💡 Ricorda: La condizione Δ = 0 è la chiave di tutti i problemi sulle tangenti - significa che la retta "tocca" la parabola in un solo punto!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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Martina
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Chiara
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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sara📚
@sara.tantardini
La parabola è una delle curve più importanti della geometria analitica e ti capiterà di studiarla spesso! È definita come il luogo geometrico dei punti equidistanti da un punto fisso (fuoco) e da una retta (direttrice). Padroneggiare le sue proprietà... Mostra di più
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Immagina la parabola come una curva perfettamente simmetrica che segue una regola precisa: ogni suo punto mantiene la stessa distanza dal fuoco F e dalla direttrice d. Questa proprietà la rende unica e facilmente riconoscibile.
L'equazione completa della parabola cambia a seconda dell'orientamento: se l'asse è parallelo all'asse y usiamo y = ax² + bx + c, mentre se è parallelo all'asse x scriviamo x = ay² + by + c. Ricorda che se a = 0, la parabola degenera in una semplice retta!
Il vertice rappresenta il punto più importante della parabola e le sue coordinate si calcolano con le formule V per parabole verticali, dove Δ = b² - 4ac. Il vertice ti dice subito dove si trova il "centro" della curva.
💡 Trucco: Se b = 0, la parabola ha il vertice sull'asse delle ordinate. Se anche c = 0, il vertice coincide con l'origine!
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Il coefficiente c indica semplicemente dove la parabola interseca l'asse y (o x): è il punto di coordinate (0, c) per parabole verticali. Questo ti aiuta subito a visualizzare la posizione della curva nel piano.
Per trovare l'equazione di una parabola hai due strade principali. Puoi usare la definizione geometrica quando conosci fuoco e direttrice: scrivi PF = Pd, calcoli le distanze e elevi al quadrato entrambi i membri.
Oppure puoi sfruttare il passaggio per tre punti: sostituisci le coordinate nell'equazione generica y = ax² + bx + c, ottieni un sistema di tre equazioni nelle incognite a, b, c e lo risolvi.
💡 Strategia: Quando conosci il vertice, è più conveniente usare la condizione -b/2a = coordinata del vertice piuttosto che la formula con il discriminante!
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Le rette tangenti sono fondamentali per capire come la parabola si comporta in ogni punto. Esistono diversi metodi per trovarle, tutti basati sulla condizione che retta e parabola abbiano un solo punto in comune.
Per trovare le tangenti da un punto esterno, scrivi l'equazione del fascio di rette y - y₀ = m, sostituiscila nell'equazione della parabola e imponi Δ = 0. Risolvi l'equazione di secondo grado in m e otterrai due valori che corrispondono alle due tangenti.
La formula di sdoppiamento ti permette di trovare rapidamente l'equazione della tangente in un punto della parabola: sostituisci x² con x₀·x, x con /2 e y con /2 nell'equazione originale. È un trucco matematico molto elegante!
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Matematicala retta
Matematicaappunti di mate
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Samantha Klich
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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Anastasia
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
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