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868

21 nov 2025

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Come Risolvere Equazioni Lineari e Fratte

M

Mehak Johal

@mehakjohal

Le equazioni lineari sono uguaglianze matematiche che ti permettono di... Mostra di più

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equazioni lineare
equazioni: un'equazione è un ugualianza tra due
espressioni letterall
Le due espressioni uguagliate si dicono MEMBRI dell'

Che cos'è un'equazione

Un'equazione è semplicemente un'uguaglianza tra due espressioni che contengono lettere (le famose incognite). Le due parti separate dal simbolo "=" si chiamano primo membro e secondo membro.

Per esempio, nell'equazione 7 + x = 10, se sostituisci x con 3 ottieni 7 + 3 = 10 (vero!), ma se metti x = 4 ottieni 7 + 4 = 10 (falso). Le soluzioni sono proprio quei numeri che rendono vera l'uguaglianza.

Risolvere un'equazione significa trovare tutte le sue soluzioni. Alcune equazioni non hanno soluzioni (impossibili), altre ne hanno infinite (indeterminate).

💡 Ricorda: Sostituire i valori nell'equazione ti aiuta a verificare se hai trovato la soluzione giusta!

equazioni lineare
equazioni: un'equazione è un ugualianza tra due
espressioni letterall
Le due espressioni uguagliate si dicono MEMBRI dell'

Equazioni lineari e principi di equivalenza

Un'equazione lineare è un'equazione di primo grado, dove l'incognita ha esponente 1. Per risolverle usiamo due principi fondamentali che trasformano l'equazione in una più semplice ma con le stesse soluzioni.

Il primo principio ti permette di sommare o sottrarre lo stesso numero a entrambi i membri. Da qui nasce la regola del trasporto: puoi spostare qualsiasi termine dall'altra parte dell'uguale, ma devi cambiare il suo segno.

Il secondo principio ti consente di moltiplicare o dividere entrambi i membri per lo stesso numero (diverso da zero). Questo è utile per isolare l'incognita.

💡 Trucco: La regola del trasporto è il modo più veloce per spostare i termini da una parte all'altra!

equazioni lineare
equazioni: un'equazione è un ugualianza tra due
espressioni letterall
Le due espressioni uguagliate si dicono MEMBRI dell'

Come risolvere un'equazione lineare

Segui sempre questi quattro passaggi nell'ordine: 1) Svolgi prodotti e potenze, 2) Sposta i termini con l'incognita a sinistra e i numeri a destra, 3) Somma i termini simili, 4) Dividi per il coefficiente dell'incognita.

Per le equazioni con frazioni, calcola prima il denominatore comune, poi moltiplica tutto per eliminare le frazioni. Diventa molto più semplice!

Attenzione ai casi speciali: se ottieni 0 = 0 l'equazione è indeterminata (infinite soluzioni), se ottieni 0 = numero l'equazione è impossibile (nessuna soluzione).

💡 Consiglio: Verifica sempre la tua soluzione sostituendola nell'equazione originale!

equazioni lineare
equazioni: un'equazione è un ugualianza tra due
espressioni letterall
Le due espressioni uguagliate si dicono MEMBRI dell'

Esempi pratici di risoluzione

Quando risolvi equazioni con decimali, trasformali in frazioni per evitare errori. Per esempio, 0,5x diventa x/2, e 0,3 diventa 3/10.

Negli esercizi più complessi, prima elimina parentesi e frazioni, poi applica la regola del trasporto. Non avere fretta: ogni passaggio deve essere chiaro e ordinato.

Le equazioni fratte sono quelle dove l'incognita compare anche al denominatore. Sono più complicate perché devi stare attento alle condizioni di esistenza.

💡 Attenzione: Nei problemi con decimali, converti sempre in frazioni per calcoli più precisi!

equazioni lineare
equazioni: un'equazione è un ugualianza tra due
espressioni letterall
Le due espressioni uguagliate si dicono MEMBRI dell'

Equazioni fratte e condizioni di esistenza

Prima di risolvere un'equazione fratta devi trovare le condizioni di esistenza (C.E.). I denominatori non possono mai essere zero, quindi imponi che tutti i denominatori siano diversi da zero.

Il metodo è semplice: 1) Trova le C.E., 2) Calcola il denominatore comune, 3) Elimina i denominatori, 4) Risolvi l'equazione normale, 5) Controlla che la soluzione rispetti le C.E.

Se la soluzione non rispetta le condizioni di esistenza, l'equazione è impossibile. È fondamentale questo controllo finale!

💡 Importante: Le condizioni di esistenza sono come le "regole del gioco" - se la soluzione le viola, non è accettabile!

equazioni lineare
equazioni: un'equazione è un ugualianza tra due
espressioni letterall
Le due espressioni uguagliate si dicono MEMBRI dell'

Problemi ed equazioni

Le equazioni sono strumenti potentissimi per risolvere problemi reali. Il segreto è tradurre le parole in simboli matematici.

Il metodo è sempre lo stesso: 1) Scegli cosa chiamare x (l'incognita), 2) Traduci il problema in un'equazione, 3) Risolvi l'equazione, 4) Verifica che la soluzione abbia senso nel contesto del problema.

Per esempio, "un numero aumentato di 15 è uguale al suo triplo diminuito di 5" diventa x + 15 = 3x - 5. Risolvendola trovi x = 10.

💡 Strategia: Leggi il problema più volte e sottolinea le informazioni chiave prima di scrivere l'equazione!



Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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Le equazioni lineari sono uguaglianze matematiche che ti permettono di trovare valori sconosciuti. Sono strumenti fondamentali per risolvere problemi pratici della vita quotidiana e rappresentano le basi dell'algebra.

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Che cos'è un'equazione

Un'equazione è semplicemente un'uguaglianza tra due espressioni che contengono lettere (le famose incognite). Le due parti separate dal simbolo "=" si chiamano primo membro e secondo membro.

Per esempio, nell'equazione 7 + x = 10, se sostituisci x con 3 ottieni 7 + 3 = 10 (vero!), ma se metti x = 4 ottieni 7 + 4 = 10 (falso). Le soluzioni sono proprio quei numeri che rendono vera l'uguaglianza.

Risolvere un'equazione significa trovare tutte le sue soluzioni. Alcune equazioni non hanno soluzioni (impossibili), altre ne hanno infinite (indeterminate).

💡 Ricorda: Sostituire i valori nell'equazione ti aiuta a verificare se hai trovato la soluzione giusta!

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Equazioni lineari e principi di equivalenza

Un'equazione lineare è un'equazione di primo grado, dove l'incognita ha esponente 1. Per risolverle usiamo due principi fondamentali che trasformano l'equazione in una più semplice ma con le stesse soluzioni.

Il primo principio ti permette di sommare o sottrarre lo stesso numero a entrambi i membri. Da qui nasce la regola del trasporto: puoi spostare qualsiasi termine dall'altra parte dell'uguale, ma devi cambiare il suo segno.

Il secondo principio ti consente di moltiplicare o dividere entrambi i membri per lo stesso numero (diverso da zero). Questo è utile per isolare l'incognita.

💡 Trucco: La regola del trasporto è il modo più veloce per spostare i termini da una parte all'altra!

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Come risolvere un'equazione lineare

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Per le equazioni con frazioni, calcola prima il denominatore comune, poi moltiplica tutto per eliminare le frazioni. Diventa molto più semplice!

Attenzione ai casi speciali: se ottieni 0 = 0 l'equazione è indeterminata (infinite soluzioni), se ottieni 0 = numero l'equazione è impossibile (nessuna soluzione).

💡 Consiglio: Verifica sempre la tua soluzione sostituendola nell'equazione originale!

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Le equazioni fratte sono quelle dove l'incognita compare anche al denominatore. Sono più complicate perché devi stare attento alle condizioni di esistenza.

💡 Attenzione: Nei problemi con decimali, converti sempre in frazioni per calcoli più precisi!

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Equazioni fratte e condizioni di esistenza

Prima di risolvere un'equazione fratta devi trovare le condizioni di esistenza (C.E.). I denominatori non possono mai essere zero, quindi imponi che tutti i denominatori siano diversi da zero.

Il metodo è semplice: 1) Trova le C.E., 2) Calcola il denominatore comune, 3) Elimina i denominatori, 4) Risolvi l'equazione normale, 5) Controlla che la soluzione rispetti le C.E.

Se la soluzione non rispetta le condizioni di esistenza, l'equazione è impossibile. È fondamentale questo controllo finale!

💡 Importante: Le condizioni di esistenza sono come le "regole del gioco" - se la soluzione le viola, non è accettabile!

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Problemi ed equazioni

Le equazioni sono strumenti potentissimi per risolvere problemi reali. Il segreto è tradurre le parole in simboli matematici.

Il metodo è sempre lo stesso: 1) Scegli cosa chiamare x (l'incognita), 2) Traduci il problema in un'equazione, 3) Risolvi l'equazione, 4) Verifica che la soluzione abbia senso nel contesto del problema.

Per esempio, "un numero aumentato di 15 è uguale al suo triplo diminuito di 5" diventa x + 15 = 3x - 5. Risolvendola trovi x = 10.

💡 Strategia: Leggi il problema più volte e sottolinea le informazioni chiave prima di scrivere l'equazione!

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

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Stefano S

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

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Francesca

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

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Aurora

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Martina

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Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

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