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Matteo Benna
27/11/2025
Matematica
Magnetismo e Forza di Lorentz
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•
27 nov 2025
•
Matteo Benna
@matteobenna_rues
La forza di Lorentz è quella forza che devia le... Mostra di più
Quando una particella carica si muove in un campo magnetico, subisce una forza che la devia dal suo percorso rettilineo. Questa forza di Lorentz ha una formula precisa: FL = q(v × B), dove q è la carica, v la velocità e B il campo magnetico.
La cosa più importante da ricordare è che questa forza è sempre perpendicolare sia alla velocità che al campo magnetico. Il modulo della forza dipende dall'angolo χ tra velocità e campo: FL = |q|vBsinχ.
Per trovare la direzione della forza usi la regola della mano destra: indice nella direzione della velocità, medio nella direzione del campo magnetico, e il pollice ti indica dove va la forza (per cariche positive). Se la carica è negativa, la forza va nell'verso opposto.
💡 Trucco per l'esame: Se velocità e campo magnetico sono paralleli (χ = 0), sinχ = 0 e quindi FL = 0. La particella continua dritta senza deviare!
Ecco una cosa fantastica: quando v è perpendicolare a B, il modulo della velocità rimane costante! La forza di Lorentz cambia solo la direzione del moto, non la rapidità.
La dimostrazione è semplice e elegante. Il lavoro compiuto dalla forza di Lorentz è sempre zero perché FL è perpendicolare allo spostamento: W = FL · Δs · cos(90°) = 0.
Per il teorema dell'energia cinetica, se il lavoro è zero, l'energia cinetica non cambia. Quindi: ½mvf² = ½mvi², che significa vf = vi. La velocità mantiene il suo modulo costante!
🎯 Punto chiave: La forza di Lorentz è come un "cambio di direzione perfetto" - devia la particella senza farla accelerare o frenare.
Quando una particella carica entra perpendicolarmente in un campo magnetico uniforme, compie un moto circolare uniforme. È come se il campo magnetico diventasse una "pista circolare invisibile"!
Succede perché la forza di Lorentz diventa una forza centripeta perfetta: sempre perpendicolare alla velocità, sempre della stessa intensità, sempre rivolta verso il centro della traiettoria circolare.
Le formule fondamentali sono due. Raggio della traiettoria: R = mv/(|q|B). Periodo del moto: T = 2πm/(|q|B). Nota che il periodo non dipende dalla velocità - tutte le particelle dello stesso tipo fanno un giro completo nello stesso tempo!
🔬 Applicazione pratica: Questo principio è alla base del funzionamento dei ciclotropi, acceleratori di particelle usati in medicina e ricerca.
Vediamo un esempio concreto con ioni idrogeno H+ che vengono accelerati da un condensatore e poi entrano in un campo magnetico uniforme. È un setup tipico che trovi spesso nei problemi d'esame.
Gli ioni partono praticamente fermi e vengono accelerati da una differenza di potenziale ΔV = 3,8 × 10² V. Poi entrano in un campo magnetico B = 2,5 × 10⁻² T perpendicolare alla loro velocità.
L'approccio è sempre lo stesso: prima usi la conservazione dell'energia nel condensatore per trovare la velocità finale. Il lavoro del campo elettrico W = eΔV si trasforma in energia cinetica: eΔV = ½mv².
📝 Strategia d'esame: Prima energia (per trovare v), poi cinematica circolare (per trovare R). Due passi separati e chiari.
Partiamo dal calcolo della velocità. Usando il teorema dell'energia cinetica: eΔV = ½mvf² - ½mvi² .
Risolviamo per vf: vf = √ = √(2 × 1,6 × 10⁻¹⁹ × 3,8 × 10² / 1,67 × 10⁻²⁷) = 2,70 × 10⁵ m/s. Una velocità impressionante!
Ora calcoliamo il raggio della traiettoria circolare: R = mv/(|q|B) = (1,67 × 10⁻²⁷ × 2,7 × 10⁵)/(1,6 × 10⁻¹⁹ × 2,5 × 10⁻²) = 11,3 × 10⁻² m = 11,3 cm.
✅ Check finale: Il raggio è dell'ordine dei centimetri, ragionevole per ioni leggeri in campi magnetici di questa intensità.
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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Chiara
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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Matteo Benna
@matteobenna_rues
La forza di Lorentz è quella forza che devia le particelle cariche quando si muovono in un campo magnetico. È un concetto fondamentale per capire come funzionano molti dispositivi tecnologici, dai motori elettrici agli acceleratori di particelle.
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Quando una particella carica si muove in un campo magnetico, subisce una forza che la devia dal suo percorso rettilineo. Questa forza di Lorentz ha una formula precisa: FL = q(v × B), dove q è la carica, v la velocità e B il campo magnetico.
La cosa più importante da ricordare è che questa forza è sempre perpendicolare sia alla velocità che al campo magnetico. Il modulo della forza dipende dall'angolo χ tra velocità e campo: FL = |q|vBsinχ.
Per trovare la direzione della forza usi la regola della mano destra: indice nella direzione della velocità, medio nella direzione del campo magnetico, e il pollice ti indica dove va la forza (per cariche positive). Se la carica è negativa, la forza va nell'verso opposto.
💡 Trucco per l'esame: Se velocità e campo magnetico sono paralleli (χ = 0), sinχ = 0 e quindi FL = 0. La particella continua dritta senza deviare!
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Ecco una cosa fantastica: quando v è perpendicolare a B, il modulo della velocità rimane costante! La forza di Lorentz cambia solo la direzione del moto, non la rapidità.
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Per il teorema dell'energia cinetica, se il lavoro è zero, l'energia cinetica non cambia. Quindi: ½mvf² = ½mvi², che significa vf = vi. La velocità mantiene il suo modulo costante!
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L'approccio è sempre lo stesso: prima usi la conservazione dell'energia nel condensatore per trovare la velocità finale. Il lavoro del campo elettrico W = eΔV si trasforma in energia cinetica: eΔV = ½mv².
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Risolviamo per vf: vf = √ = √(2 × 1,6 × 10⁻¹⁹ × 3,8 × 10² / 1,67 × 10⁻²⁷) = 2,70 × 10⁵ m/s. Una velocità impressionante!
Ora calcoliamo il raggio della traiettoria circolare: R = mv/(|q|B) = (1,67 × 10⁻²⁷ × 2,7 × 10⁵)/(1,6 × 10⁻¹⁹ × 2,5 × 10⁻²) = 11,3 × 10⁻² m = 11,3 cm.
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