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Camy's notes
17/11/2025
Matematica
La circonferenza e il cerchio, poligoni inscritti e circoscritti
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•
17 nov 2025
•
Camy's notes
@camillamaccalli
Circonferenza e cerchio sono tra le figure geometriche più importanti... Mostra di più
La circonferenza è come un anello perfetto formato da tutti i punti che stanno alla stessa distanza da un centro. Il cerchio invece è tutto quello che c'è dentro, compresa la circonferenza stessa.
Il raggio è la distanza dal centro a qualsiasi punto della circonferenza, mentre il diametro è il doppio del raggio e attraversa tutto il cerchio passando per il centro. Un arco è un pezzo di circonferenza, e una corda è un segmento che unisce due punti qualsiasi sulla circonferenza.
Ecco una proprietà importante: se due archi sono uguali, anche le loro corde sono uguali, e viceversa. Inoltre, la linea che dal centro va perpendicolare a una corda la divide sempre esattamente a metà.
Trucco per ricordare: Il raggio è come il braccio di una bussola che disegna il cerchio - sempre della stessa lunghezza!
Gli angoli al centro hanno il vertice nel centro del cerchio, mentre gli angoli alla circonferenza hanno il vertice sulla circonferenza. Un angolo alla circonferenza è sempre la metà dell'angolo al centro corrispondente - una regola fondamentale da ricordare!
Una retta può trovarsi in tre posizioni rispetto a una circonferenza. Se non la tocca mai è esterna, se la tocca in un solo punto è tangente, e se la attraversa incontrando due punti è secante.
Anche due circonferenze possono stare in posizioni diverse tra loro. Possono essere esterne (non si toccano), tangenti (si toccano in un punto), secanti (si attraversano in due punti), oppure una può stare dentro l'altra.
Il settore circolare è come una fetta di pizza - la parte di cerchio tra due raggi. Il segmento circolare è invece la parte tra una corda e il suo arco, come un cappellino sulla circonferenza.
Visualizza così: Immagina di tagliare una pizza: il settore è la fetta triangolare, il segmento è solo la crosta curva!
La corona circolare è la zona tra due circonferenze concentriche, come un anello. Queste forme le ritroverai spesso nei problemi di geometria.
Un poligono inscritto ha tutti i vertici sulla circonferenza - è come se la circonferenza passasse attraverso tutti gli angoli del poligono. Il centro di questa circonferenza si chiama circocentro.
Un poligono circoscritto invece "abbraccia" la circonferenza dall'esterno - tutti i suoi lati toccano la circonferenza come tangenti. Il centro della circonferenza si chiama incentro e la distanza dal centro al lato è l'apotema.
Alcuni quadrilateri hanno proprietà speciali: il rettangolo, il quadrato e il trapezio isoscele si possono sempre inscrivere in una circonferenza. Quando un quadrilatero è inscritto, gli angoli opposti sono sempre supplementari (sommano 180°).
Regola d'oro: In un quadrilatero circoscritto, la somma di due lati opposti è sempre uguale alla somma degli altri due!
I poligoni regolari sono i più "perfetti" - hanno tutti i lati e gli angoli uguali. La cosa fantastica è che possono essere sia iscritti che circoscritti a una circonferenza, rendendoli molto utili nei calcoli.
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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Anastasia
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Francesca
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Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Aurora
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La circonferenza è come un anello perfetto formato da tutti i punti che stanno alla stessa distanza da un centro. Il cerchio invece è tutto quello che c'è dentro, compresa la circonferenza stessa.
Il raggio è la distanza dal centro a qualsiasi punto della circonferenza, mentre il diametro è il doppio del raggio e attraversa tutto il cerchio passando per il centro. Un arco è un pezzo di circonferenza, e una corda è un segmento che unisce due punti qualsiasi sulla circonferenza.
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Trucco per ricordare: Il raggio è come il braccio di una bussola che disegna il cerchio - sempre della stessa lunghezza!
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Anche due circonferenze possono stare in posizioni diverse tra loro. Possono essere esterne (non si toccano), tangenti (si toccano in un punto), secanti (si attraversano in due punti), oppure una può stare dentro l'altra.
Il settore circolare è come una fetta di pizza - la parte di cerchio tra due raggi. Il segmento circolare è invece la parte tra una corda e il suo arco, come un cappellino sulla circonferenza.
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Un poligono inscritto ha tutti i vertici sulla circonferenza - è come se la circonferenza passasse attraverso tutti gli angoli del poligono. Il centro di questa circonferenza si chiama circocentro.
Un poligono circoscritto invece "abbraccia" la circonferenza dall'esterno - tutti i suoi lati toccano la circonferenza come tangenti. Il centro della circonferenza si chiama incentro e la distanza dal centro al lato è l'apotema.
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