数学の基礎中の基礎、「数と式」の単元だよ。式の展開、因数分解、平方根の計算は、これから学ぶ2次方程式や関数の土台になるから、しっかりマスターしておこう。
共通試験116 visualizzazioni·Aggiornato May 22, 2026·5 pagine数と式の基礎
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数と式の基本用語
君たちが普段使っている数学の式には、実はちゃんとした名前があるんだ。単項式は3xや5ab²みたいに、数と文字の掛け算だけでできた式のこと。一方、多項式は2x+5みたいに、単項式を足したり引いたりした式だね。
多項式の中の一つ一つの単項式を項と呼んで、数の部分を係数、文字の個数を次数って言うんだ。文字の部分が全く同じ項は同類項で、計算するときはこれをまとめるのがコツ。
平方根は2乗するとaになる数のことで、√（ルート）で表すよ。数には有理数（分数で表せる）と無理数（分数で表せない）があって、√2やπは無理数の代表例だ。
覚えておこう！ 同類項をまとめるのが、多項式計算の基本中の基本だよ。
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式の展開と乗法公式
式の展開は分配法則を使って、かっこを外す計算だ。でも毎回地道に計算するのは大変だから、乗法公式を暗記しよう。これができるかどうかで計算スピードが全然違うよ。
平方の公式：²=a²+2ab+b²、²=a²-2ab+b²は超重要。真ん中の2abを忘れがちだから注意して。2乗の差の公式：=a²-b²も頻出だね。
例えば²なら、x²+6x+9になる。なら4x²-25だ。公式を使えば一瞬で答えが出るから、必ず覚えよう。
テストの秘訣 公式は暗記するだけじゃダメ。手が勝手に動くまで練習しよう！
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因数分解のコツ
因数分解は展開の逆で、式を掛け算の形に直すこと。手順をしっかり守れば、誰でもできるようになるよ。
まず最初に共通因数がないかチェックする。3ax²+6axyなら、3axが共通だから3axになる。これを忘れると後で困るから、絶対最初にやろう。
次に乗法公式が使えないか考える。x²+5x+6みたいな形なら、足して5、掛けて6になる数を探す。それは2と3だから、だね。a²-b²の形なら、に分解できる。
間違いやすいポイント 共通因数のくくり出しを最初にやるのを忘れないで！
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平方根の計算ルール
平方根の計算にはちゃんとしたルールがあるんだ。√a×√b=√ab、√a÷√b=√っていう基本ルールを覚えよう。
√12みたいな数は、√(4×3)=2√3に変形できる。これを根号の中を簡単にするって言うんだ。加減算は、ルートの中が同じ数同士しかできない。3√2+5√2=8√2はOKだけど、√2+√3はそのまま。
分母の有理化も大切だよ。6/√3みたいに分母にルートがあるときは、分母と分子に√3をかけて2√3にする。答えの分母にルートが残ってたら、必ず有理化しよう。
計算のコツ 最初にルートの中をできるだけ簡単にしてから計算を始めよう！
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まとめとテスト対策
この単元で一番多いミスは符号間違いだ。特に-=-A+Bになることを忘れやすい。引き算するときは、かっこの中の符号が全部変わることを意識しよう。
因数分解は「共通因数→公式」の順番を絶対守る。平方根は計算前にルートの中を簡単にして、答えには分母の有理化を忘れずに。
乗法公式は展開にも因数分解にも使うから、完璧に覚えることが必須。あやふやだと後々苦労するよ。でも大丈夫、練習すれば必ずできるようになる！
最終チェック 計算が終わったら、符号ミスと有理化忘れを必ず確認しよう！
Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano Sutente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klichutente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Annautente iOS
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数と式の基本用語
君たちが普段使っている数学の式には、実はちゃんとした名前があるんだ。単項式は3xや5ab²みたいに、数と文字の掛け算だけでできた式のこと。一方、多項式は2x+5みたいに、単項式を足したり引いたりした式だね。
多項式の中の一つ一つの単項式を項と呼んで、数の部分を係数、文字の個数を次数って言うんだ。文字の部分が全く同じ項は同類項で、計算するときはこれをまとめるのがコツ。
平方根は2乗するとaになる数のことで、√（ルート）で表すよ。数には有理数（分数で表せる）と無理数（分数で表せない）があって、√2やπは無理数の代表例だ。
覚えておこう！ 同類項をまとめるのが、多項式計算の基本中の基本だよ。
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式の展開と乗法公式
式の展開は分配法則を使って、かっこを外す計算だ。でも毎回地道に計算するのは大変だから、乗法公式を暗記しよう。これができるかどうかで計算スピードが全然違うよ。
平方の公式：²=a²+2ab+b²、²=a²-2ab+b²は超重要。真ん中の2abを忘れがちだから注意して。2乗の差の公式：=a²-b²も頻出だね。
例えば²なら、x²+6x+9になる。なら4x²-25だ。公式を使えば一瞬で答えが出るから、必ず覚えよう。
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因数分解のコツ
因数分解は展開の逆で、式を掛け算の形に直すこと。手順をしっかり守れば、誰でもできるようになるよ。
まず最初に共通因数がないかチェックする。3ax²+6axyなら、3axが共通だから3axになる。これを忘れると後で困るから、絶対最初にやろう。
次に乗法公式が使えないか考える。x²+5x+6みたいな形なら、足して5、掛けて6になる数を探す。それは2と3だから、だね。a²-b²の形なら、に分解できる。
間違いやすいポイント 共通因数のくくり出しを最初にやるのを忘れないで！
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平方根の計算ルール
平方根の計算にはちゃんとしたルールがあるんだ。√a×√b=√ab、√a÷√b=√っていう基本ルールを覚えよう。
√12みたいな数は、√(4×3)=2√3に変形できる。これを根号の中を簡単にするって言うんだ。加減算は、ルートの中が同じ数同士しかできない。3√2+5√2=8√2はOKだけど、√2+√3はそのまま。
分母の有理化も大切だよ。6/√3みたいに分母にルートがあるときは、分母と分子に√3をかけて2√3にする。答えの分母にルートが残ってたら、必ず有理化しよう。
計算のコツ 最初にルートの中をできるだけ簡単にしてから計算を始めよう！
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因数分解は「共通因数→公式」の順番を絶対守る。平方根は計算前にルートの中を簡単にして、答えには分母の有理化を忘れずに。
乗法公式は展開にも因数分解にも使うから、完璧に覚えることが必須。あやふやだと後々苦労するよ。でも大丈夫、練習すれば必ずできるようになる！
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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano Sutente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klichutente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
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