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parabola
19/10/2022
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3 D PARABOLA PARABOLA DI VERTICE ASSEGNATO CON ASSE VERTICALE (ASSE // ASSE DELLE ORDINATE) y - yu = a (x-xv)² y = ax²+bx+c COEFFICIENTE a PARABOLA ASSE ORIZZONTA LE x=ay²+by+C x-xv = a(y-yv) ² POSIZIONI RETTA-PARABOLA COEFFICIENTE Crappresenta l'ordinara del punto di interse bione della parabola con l'asse delle ordinate Sistema a> o SECANTE ALL'ASSE → sistema → equazione I grado DETERMINARE LE TANGENTI (dato purto ed equazione) Fascio con P AREA SEGMENTO PARABOLICO A = AB AA' A = Fascio parabola ESTERNA sistema -> equazione II grado (A<o) → nessun punto TANGENTE Sistema → equazione I grado (A=0) → soluzioni coincidenti SECANTE → Sistema → equazione II grado (A>o)→ Soluzioni distimo (3) A=0 Trous mi e mas (4) SOSTITUISCO mye m₂, e trovo le equazioni A = . 1/6 a40 3 Tal 1x -XA1³ : 1 al 1YB-YA1³ F (1-5-2) 4a v(-4/2-b/) asse di simmerria: y= -b 23 direttrice: x= -1 +0 4a 8 →asse verticale asse di Simmerria: x = -b 23 A diretrice: y=- →asse orizzontale 1+A 43 B¹ COEFFICIENTE b→ rappresenta il coefficieme angolare della retta Tangente alla parabola nel suo punto di imersezione con l'asse delle ordinates V F (-1/1-4/2) (-5 221 2a 4a C C PARABOLA PASSANTE PER 3 PUNTI passaggio A, B, C 2 scrivo equazione PARABOLA DATO VERTICE E PUNTO DI PASSAGGIO Sverice (passaggio) PUNTO (passaggio) Ascissa venice esempio AJOBARAS IL QUADRATO x = 2(y-2)² - +1 X x + 1 = 2 (y - 3)² x -x = a (y-yu)² →v (-2; 3) e 0 = 2 V a= 4a +2b+c=-3 TECNICA COMPLETAMENTO DEL QUADRATO esempio: x = 24²_64+1 (asse orizzontale) 4 raccolgo il coefficiente del termine di secondo grado üra i...
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Didascalia alternativa:
Termini di secondo e primo grado x = 2 (y ²-3y)+1 dentro la parentesi considero il coefficiente del termine di I grado, lo divido per 2 e to elevo al quadrato. Il numero ottenuto ja sommato e Sotirato nella parentesi x = 2 (y ² 3y + 2-2) +1 x = 21 [(y)²-2] +1 0 C O