La Parabola: La Curva Che Devi Conoscere
La parabola non è solo una curva astratta - è la traiettoria di un pallone da calcio o la forma di un'antenna parabolica. Matematicamente, è il luogo dei punti equidistanti da un punto fisso (il fuoco) e una retta fissa (la direttrice).
L'equazione y = ax² + bx + c racchiude tutto quello che serve sapere. Il coefficiente a determina se si apre verso l'alto (a > 0) o verso il basso (a < 0) e quanto è "stretta". Il termine c ti dice dove incontra l'asse y, mentre b influenza la posizione dell'asse di simmetria.
Il vertice V−b/2a,−Δ/4a è il punto più alto o più basso della parabola. Il discriminante Δ = b² - 4ac ti rivela quante intersezioni ci sono con l'asse x: se Δ > 0 hai due punti, se Δ = 0 ne hai uno, se Δ < 0 nessuno.
💡 Ricorda: Per trovare dove retta e parabola si incontrano, metti le equazioni a sistema e calcola il discriminante dell'equazione risultante!