Operazioni con le frazioni
Questa pagina fornisce una guida completa su come eseguire le principali operazioni con le frazioni. Vengono illustrati i passaggi per addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e potenze di frazioni.
Per l'addizione e sottrazione con le frazioni, il processo è il seguente:
- Trovare il denominatore comune
- Dividere il denominatore comune per il denominatore di ciascuna frazione e moltiplicare il risultato per il numeratore corrispondente
- Sommare o sottrarre i nuovi numeratori
- Semplificare il risultato se possibile
Esempio: Per 3/4 + 3/8, il denominatore comune è 8. Si ottiene (6+3)/8 = 9/8.
Per la moltiplicazione tra frazioni, si procede così:
- Semplificare se possibile numeratori con denominatori
- Moltiplicare i numeratori tra loro
- Moltiplicare i denominatori tra loro
Esempio: 2/3 × 7/10 = 14/30 = 7/15 dopo la semplificazione.
La divisione tra frazioni si esegue in questo modo:
- Invertire il numeratore con il denominatore della seconda frazione
- Trasformare la divisione in una moltiplicazione
- Procedere come per la moltiplicazione
Esempio: 3/8 ÷ 9/16 diventa 3/8 × 16/9 = 48/72 = 2/3.
Per le potenze di frazioni:
- Elevare alla potenza sia il numeratore che il denominatore
Esempio: (3/4)² = 9/16
Highlight: È fondamentale ricordare che nelle operazioni con frazioni con denominatore diverso, il primo passo è sempre trovare un denominatore comune.
Questa guida fornisce una base solida per comprendere e eseguire le operazioni con le frazioni, un argomento cruciale nella matematica della scuola primaria e oltre.
