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Numeri naturali e interi: definizioni e operazioni

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Aurora Piazza

17/11/2025

Matematica

Numeri naturali e numeri interi

4519

17 nov 2025

4 pagine

Numeri naturali e interi: definizioni e operazioni

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Aurora Piazza

@_aurora.piazza_

L'aritmetica è la base di tutta la matematica che studierai!... Mostra di più

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Aritmetica
Numeri naturali e numeri interi
L'insieme dei numeri naturali si indica con la lettera N. Per
ogni numero naturale esiste sempre

I Numeri Naturali: La Base di Tutto

I numeri naturali sono quelli che usi tutti i giorni per contare: 0, 1, 2, 3, 4... Si indicano con la lettera N e hanno una caratteristica speciale: sono infiniti! Ogni numero ha sempre un successivo, ma il precedente esiste solo se il numero non è 0.

Immagina questi numeri su una semiretta orientata, come una linea che parte da 0 e va all'infinito. I numeri naturali sono ordinati (puoi dire quale è maggiore o minore) e discreti (tra 1 e 2 non c'è nessun altro numero naturale).

Le quattro operazioni funzionano in modo diverso: addizione e moltiplicazione restano sempre nell'insieme N, mentre sottrazione e divisione possono portarti fuori da questo insieme. Per esempio, 3 - 5 = -2, che non è un numero naturale!

Ricorda: I numeri consecutivi sono quelli che si seguono, come 7 e 8 o 15 e 16.

Aritmetica
Numeri naturali e numeri interi
L'insieme dei numeri naturali si indica con la lettera N. Per
ogni numero naturale esiste sempre

Potenze e Divisibilità: I Tuoi Nuovi Superpoteri

Le potenze sono un modo veloce per scrivere moltiplicazioni ripetute. 3⁴ significa 3 × 3 × 3 × 3. Esistono formule magiche che ti faranno sembrare un genio: quando moltiplichi potenze con la stessa base, sommi gli esponenti!

I criteri di divisibilità sono trucchi incredibili per capire se un numero è divisibile senza fare calcoli. Un numero è divisibile per 2 se finisce con cifra pari, per 3 se la somma delle cifre è multiplo di 3, per 5 se finisce con 0 o 5.

Il criterio più figo è quello del 11: sommi le cifre in posizione pari, poi sottrai la somma delle cifre in posizione dispari. Se ottieni 11 o un suo multiplo, il numero è divisibile per 11!

Trucco da pro: Per il 9, somma tutte le cifre. Se il risultato è divisibile per 9, anche il numero originale lo è!

Aritmetica
Numeri naturali e numeri interi
L'insieme dei numeri naturali si indica con la lettera N. Per
ogni numero naturale esiste sempre

Numeri Primi e Numeri Interi: Il Livello Successivo

I numeri primi sono i "mattoni" della matematica: hanno solo due divisori, 1 e se stessi. Il 7 è primo, il 9 no (è divisibile per 3). Sono super importanti per creare tutti gli altri numeri!

Il MCD (Massimo Comune Divisore) è il più grande numero che divide tutti i numeri dati, mentre il mcm (minimo comune multiplo) è il più piccolo che è multiplo di tutti. Due numeri sono primi tra loro se il loro MCD è 1.

I numeri interi (insieme Z) includono anche i numeri negativi: ..., -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, ... Li rappresenti su una retta che va in entrambe le direzioni. Il valore assoluto |a| è la distanza da zero, sempre positiva.

Attenzione: Ora sottrazione e addizione sono sempre possibili nell'insieme Z, a differenza dei numeri naturali!

Aritmetica
Numeri naturali e numeri interi
L'insieme dei numeri naturali si indica con la lettera N. Per
ogni numero naturale esiste sempre

Le Regole dei Segni: Semplici Come Un Gioco

Le operazioni con i numeri interi seguono la famosa regola dei segni: più per più fa più, meno per meno fa più, più per meno fa meno, meno per più fa meno. È come un gioco di squadre: amici degli amici sono amici, nemici dei nemici sono amici!

Per le potenze con numeri negativi, c'è un trucco geniale: se l'esponente è pari, il risultato è positivo; se è dispari, il risultato è negativo. (-2)⁴ = +16, ma (-2)³ = -8.

Ricorda che le proprietà delle potenze restano le stesse dei numeri naturali. L'unica differenza è il segno del risultato finale.

Memoria visiva: Pensa ai segni come a pollici: su + su = su, giù + giù = su, su + giù = giù!



Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

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L'aritmetica è la base di tutta la matematica che studierai! Oggi scoprirai come funzionano i numeri naturali e i numeri interi, dalle operazioni più semplici ai trucchi per riconoscere i divisori.

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I Numeri Naturali: La Base di Tutto

I numeri naturali sono quelli che usi tutti i giorni per contare: 0, 1, 2, 3, 4... Si indicano con la lettera N e hanno una caratteristica speciale: sono infiniti! Ogni numero ha sempre un successivo, ma il precedente esiste solo se il numero non è 0.

Immagina questi numeri su una semiretta orientata, come una linea che parte da 0 e va all'infinito. I numeri naturali sono ordinati (puoi dire quale è maggiore o minore) e discreti (tra 1 e 2 non c'è nessun altro numero naturale).

Le quattro operazioni funzionano in modo diverso: addizione e moltiplicazione restano sempre nell'insieme N, mentre sottrazione e divisione possono portarti fuori da questo insieme. Per esempio, 3 - 5 = -2, che non è un numero naturale!

Ricorda: I numeri consecutivi sono quelli che si seguono, come 7 e 8 o 15 e 16.

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Le potenze sono un modo veloce per scrivere moltiplicazioni ripetute. 3⁴ significa 3 × 3 × 3 × 3. Esistono formule magiche che ti faranno sembrare un genio: quando moltiplichi potenze con la stessa base, sommi gli esponenti!

I criteri di divisibilità sono trucchi incredibili per capire se un numero è divisibile senza fare calcoli. Un numero è divisibile per 2 se finisce con cifra pari, per 3 se la somma delle cifre è multiplo di 3, per 5 se finisce con 0 o 5.

Il criterio più figo è quello del 11: sommi le cifre in posizione pari, poi sottrai la somma delle cifre in posizione dispari. Se ottieni 11 o un suo multiplo, il numero è divisibile per 11!

Trucco da pro: Per il 9, somma tutte le cifre. Se il risultato è divisibile per 9, anche il numero originale lo è!

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I numeri primi sono i "mattoni" della matematica: hanno solo due divisori, 1 e se stessi. Il 7 è primo, il 9 no (è divisibile per 3). Sono super importanti per creare tutti gli altri numeri!

Il MCD (Massimo Comune Divisore) è il più grande numero che divide tutti i numeri dati, mentre il mcm (minimo comune multiplo) è il più piccolo che è multiplo di tutti. Due numeri sono primi tra loro se il loro MCD è 1.

I numeri interi (insieme Z) includono anche i numeri negativi: ..., -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, ... Li rappresenti su una retta che va in entrambe le direzioni. Il valore assoluto |a| è la distanza da zero, sempre positiva.

Attenzione: Ora sottrazione e addizione sono sempre possibili nell'insieme Z, a differenza dei numeri naturali!

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Le operazioni con i numeri interi seguono la famosa regola dei segni: più per più fa più, meno per meno fa più, più per meno fa meno, meno per più fa meno. È come un gioco di squadre: amici degli amici sono amici, nemici dei nemici sono amici!

Per le potenze con numeri negativi, c'è un trucco geniale: se l'esponente è pari, il risultato è positivo; se è dispari, il risultato è negativo. (-2)⁴ = +16, ma (-2)³ = -8.

Ricorda che le proprietà delle potenze restano le stesse dei numeri naturali. L'unica differenza è il segno del risultato finale.

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Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

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Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

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4.8/5

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

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Aurora

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Martina

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Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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Chiara

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Andrea

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