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Tecniche di Risoluzione delle Equazioni

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MatematicaMatematica1,090 visualizzazioni·Aggiornato May 28, 2026·2 pagine

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Il metodo di sostituzioneè una tecnica fondamentale per risolvere... Mostra di più

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# METODO DI SOSTITUZIONE $ \begin{cases} 2x+3y=8 \\ 4x-3y=-2 \end{cases} $ → Scegliere una delle due equazioni e ricavare una incognita (Po

Come Impostare il Metodo di Sostituzione

Il primo passo è scegliere una delle due equazioni e isolare una delle incognite. Nel nostro esempio con il sistema $2x+3y=8e e 4x-3y=-2$, partiamo dalla prima equazione.

Spostiamo tutto tranne la xx al secondo membro: $2x = -3y + 8.Poidividiamotuttoper2perottenere. Poi dividiamo tutto per 2 per ottenere x = \frac{-3y+8}{2}$.

Ora arriva la parte cruciale: sostituiamo questo valore di xx nella seconda equazione. Otteniamo $4−3y+82\frac{-3y+8}{2} - 3y = -2$.

Trucco: Scegli sempre l'incognita più facile da isolare, quella con il coefficiente più piccolo!

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# METODO DI SOSTITUZIONE $ \begin{cases} 2x+3y=8 \\ 4x-3y=-2 \end{cases} $ → Scegliere una delle due equazioni e ricavare una incognita (Po

Risoluzione e Soluzione Finale

Semplifichiamo l'equazione ottenuta: il 4 si cancella con il 2 al denominatore, lasciandoci −6y+16−3y=−2-6y + 16 - 3y = -2. Raccogliamo i termini simili: −9y=−18-9y = -18.

Dividendo entrambi i membri per -9, troviamo y=2y = 2. Ora che conosciamo il valore di yy, lo sostituiamo nella prima equazione.

Calcoliamo x=−3(2)+82=22=1x = \frac{-3(2)+8}{2} = \frac{2}{2} = 1. La soluzione del sistema è quindi (1;2)(1; 2).

Verifica sempre: Sostituisci i valori trovati in entrambe le equazioni originali per controllare che siano corretti!

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

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4.6/5App Store
4.7/5Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano Sutente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klichutente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Annautente iOS

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Il metodo di sostituzione è una tecnica fondamentale per risolvere i sistemi di equazioni lineari. Imparerai a trovare il valore di entrambe le incognite sostituendo una variabile nell'altra equazione.

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Come Impostare il Metodo di Sostituzione

Il primo passo è scegliere una delle due equazioni e isolare una delle incognite. Nel nostro esempio con il sistema $2x+3y=8e e 4x-3y=-2$, partiamo dalla prima equazione.

Spostiamo tutto tranne la xx al secondo membro: $2x = -3y + 8.Poidividiamotuttoper2perottenere. Poi dividiamo tutto per 2 per ottenere x = \frac{-3y+8}{2}$.

Ora arriva la parte cruciale: sostituiamo questo valore di xx nella seconda equazione. Otteniamo $4−3y+82\frac{-3y+8}{2} - 3y = -2$.

Trucco: Scegli sempre l'incognita più facile da isolare, quella con il coefficiente più piccolo!

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Risoluzione e Soluzione Finale

Semplifichiamo l'equazione ottenuta: il 4 si cancella con il 2 al denominatore, lasciandoci −6y+16−3y=−2-6y + 16 - 3y = -2. Raccogliamo i termini simili: −9y=−18-9y = -18.

Dividendo entrambi i membri per -9, troviamo y=2y = 2. Ora che conosciamo il valore di yy, lo sostituiamo nella prima equazione.

Calcoliamo x=−3(2)+82=22=1x = \frac{-3(2)+8}{2} = \frac{2}{2} = 1. La soluzione del sistema è quindi (1;2)(1; 2).

Verifica sempre: Sostituisci i valori trovati in entrambe le equazioni originali per controllare che siano corretti!

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

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Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

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4.6/5App Store
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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano Sutente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klichutente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Annautente iOS