Matematica

Tecniche di Risoluzione delle Equazioni

metodo di sostituzione

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•

Aggiornato Mar 26, 2026

•

2 pagine

Metodo di Sostituzione: Una Guida Completa

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@marta_nootes

Il metodo di sostituzioneè una tecnica fondamentale per risolvere... Mostra di più

$# METODO DI SOSTITUZIONE $ \begin{cases} 2x+3y=8 \\ 4x-3y=-2 \end{cases} $ → Scegliere una delle due equazioni e ricavare una incognita (Po$

Come Impostare il Metodo di Sostituzione

Il primo passo è scegliere una delle due equazioni e isolare una delle incognite. Nel nostro esempio con il sistema $2x+3y=8 $e$ 4x-3y=-2$, partiamo dalla prima equazione.

Spostiamo tutto tranne la $x$ al secondo membro: $2x = -3y + 8 $. Poi dividiamo tutto per 2 per ottenere$ x = \frac{-3y+8}{2}$.

Ora arriva la parte cruciale: sostituiamo questo valore di $x$ nella seconda equazione. Otteniamo $4 $\frac{-3y+8}{2}$ - 3y = -2$.

Trucco: Scegli sempre l'incognita più facile da isolare, quella con il coefficiente più piccolo!

$# METODO DI SOSTITUZIONE $ \begin{cases} 2x+3y=8 \\ 4x-3y=-2 \end{cases} $ → Scegliere una delle due equazioni e ricavare una incognita (Po$

Risoluzione e Soluzione Finale

Semplifichiamo l'equazione ottenuta: il 4 si cancella con il 2 al denominatore, lasciandoci $-6y + 16 - 3y = -2$ . Raccogliamo i termini simili: $-9y = -18$ .

Dividendo entrambi i membri per -9, troviamo $y = 2$ . Ora che conosciamo il valore di $y$ , lo sostituiamo nella prima equazione.

Calcoliamo $x = \frac{-3(2)+8}{2} = \frac{2}{2} = 1$ . La soluzione del sistema è quindi $(1; 2)$ .

Verifica sempre: Sostituisci i valori trovati in entrambe le equazioni originali per controllare che siano corretti!

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

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