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1832
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11 dic 2025
•
HelloK_study
@k_study2470
Le equazioni e disequazioni sono strumenti fondamentali per risolvere problemi... Mostra di più
Risolvere un'equazione intera è come fare un puzzle matematico dove devi isolare la x. Il trucco è seguire sempre gli stessi passaggi in ordine.
Prima separi le x dai numeri cambiando segno quando sposti da una parte all'altra. Poi svolgi le operazioni da entrambi i lati e infine dividi per il coefficiente della x.
I principi di equivalenza sono le tue regole d'oro: quando porti un numero dall'altra parte cambi segno, puoi sommare/sottrarre lo stesso numero da entrambe le parti, e puoi moltiplicare/dividere per lo stesso numero (purché diverso da zero).
💡 Trucco del mestiere: Controlla sempre il risultato sostituendo il valore trovato nell'equazione originale!
Un'equazione può essere determinata (una sola soluzione), indeterminata (infinite soluzioni) o impossibile (nessuna soluzione). Riconoscerle ti eviterà errori negli esercizi.
Le equazioni fratte hanno la x al denominatore e richiedono molta più attenzione. La prima cosa da fare sono sempre le condizioni di esistenza (C.E.) per evitare divisioni per zero.
Per risolverle devi scomporre i denominatori, trovare il denominatore comune e moltiplicare tutto per eliminare le frazioni. Così ottieni un'equazione intera normale.
Il passaggio cruciale è verificare che la soluzione rispetti le C.E. Se la soluzione annulla un denominatore, l'equazione diventa impossibile.
⚠️ Attenzione: Le C.E. si scrivono sempre all'inizio, non alla fine!
Ricorda che se ottieni un'equazione indeterminata, la soluzione sarà "tutti i reali tranne i valori che annullano i denominatori".
Le equazioni letterali contengono parametri (lettere diverse da x) che rendono tutto più interessante. Devi chiederti: "Per quali valori dei parametri l'equazione ha senso?"
Il metodo è simile alle equazioni normali: separi le x, le raccogli come coefficiente e poi dividi. Ma attenzione: se il coefficiente della x diventa zero, l'equazione cambia natura.
Quando hai x = qualcosa, devi considerare due casi: se a≠1 puoi dividere normalmente, se a=1 ottieni un'equazione che può essere impossibile o indeterminata.
🎯 Strategia vincente: Analizza sempre cosa succede quando i parametri assumono valori particolari!
La chiave è verificare che il denominatore non sia zero e controllare se la soluzione dipende dai valori dei parametri.
Le disequazioni intere si risolvono come le equazioni, ma con un dettaglio fondamentale: quando moltiplichi o dividi per un numero negativo, il verso della disequazione si inverte.
I simboli ≤, ≥, <, > indicano che hai un insieme infinito di soluzioni invece di un singolo valore. Questo rende le disequazioni molto potenti per descrivere intervalli.
I principi di equivalenza sono quasi identici alle equazioni: puoi sommare/sottrarre lo stesso numero, moltiplicare/dividere per numeri positivi mantenendo il verso.
🔄 Regola d'oro: Numero negativo = verso che si inverte!
La soluzione finale sarà sempre un intervallo tipo x ≥ 5/2, che rappresenta tutti i numeri maggiori o uguali a 5/2.
Le disequazioni fratte sono il livello avanzato: devi studiare quando la frazione è positiva o negativa usando lo schema dei segni.
Prima studi separatamente numeratore e denominatore: quando sono positivi e quando negativi. Il denominatore non può mai essere zero (condizioni di esistenza).
Lo schema dei segni è il tuo strumento principale: riporti i valori critici in ordine crescente, tracci le linee dei segni per numeratore e denominatore, poi moltiplichi i segni verticalmente.
📊 Metodo infallibile: Lo schema dei segni ti dice esattamente dove la frazione è positiva o negativa!
Dalla sequenza finale di segni scegli le zone positive (se la disequazione è ≥0) o negative (se è ≤0). Ricorda di escludere sempre i valori che annullano il denominatore.
I sistemi di disequazioni ti chiedono di trovare i valori che soddisfano contemporaneamente più disequazioni. È come trovare l'intersezione di più condizioni.
Risolvi ogni disequazione separatamente ottenendo le singole soluzioni S₁, S₂, ecc. Poi devi trovare i valori che appartengono a tutte le soluzioni insieme.
L'intersezione delle soluzioni è il risultato finale del sistema. Se una disequazione ha soluzione "per ogni a reale", significa che non pone restrizioni aggiuntive.
🎯 Visualizza il risultato: Disegna le soluzioni su una retta per vedere meglio l'intersezione!
Il trucco è organizzare tutto con uno schema di verità che ti mostra chiaramente quali valori soddisfano tutte le condizioni del sistema.
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
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Le equazioni e disequazioni sono strumenti fondamentali per risolvere problemi matematici. Imparare a maneggiarle ti darà una base solida per tutto il percorso di studi successivo.
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Risolvere un'equazione intera è come fare un puzzle matematico dove devi isolare la x. Il trucco è seguire sempre gli stessi passaggi in ordine.
Prima separi le x dai numeri cambiando segno quando sposti da una parte all'altra. Poi svolgi le operazioni da entrambi i lati e infine dividi per il coefficiente della x.
I principi di equivalenza sono le tue regole d'oro: quando porti un numero dall'altra parte cambi segno, puoi sommare/sottrarre lo stesso numero da entrambe le parti, e puoi moltiplicare/dividere per lo stesso numero (purché diverso da zero).
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Per risolverle devi scomporre i denominatori, trovare il denominatore comune e moltiplicare tutto per eliminare le frazioni. Così ottieni un'equazione intera normale.
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⚠️ Attenzione: Le C.E. si scrivono sempre all'inizio, non alla fine!
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Il metodo è simile alle equazioni normali: separi le x, le raccogli come coefficiente e poi dividi. Ma attenzione: se il coefficiente della x diventa zero, l'equazione cambia natura.
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Martina
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