Frazioni Algebriche e Operazioni
Pensa alle frazioni algebriche come alle frazioni normali, ma invece di avere numeri sopra e sotto, hai dei polinomi. Una frazione come x8(x+6) è perfettamente normale in algebra!
La cosa più importante da ricordare è che ogni monomio o polinomio può essere considerato una frazione algebrica con denominatore 1. Questo ti aiuterà quando dovrai fare operazioni più complesse.
Per le operazioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e potenze), le regole sono identiche a quelle delle frazioni numeriche. L'unica differenza è che lavori con lettere invece che solo con numeri. Ad esempio: ba⋅dc=bdac.
💡 Trucco: Prima di iniziare qualsiasi calcolo, scomponi sempre numeratori e denominatori in fattori - ti semplificherà enormemente la vita!
Le condizioni di esistenza (C.E.) sono cruciali: devi sempre verificare quando il denominatore diventa zero e escludere quei valori. Per esempio, in x(x−3)(x+3)x+2 le condizioni sono x=0∧x=3∧x=−3.
Gli zeri della frazione sono invece i valori che annullano il numeratore, come x=1 per la frazione 3x+2x−1.